Bài 3.
Để tính xác suất của biến cố A, chúng ta cần xác định tất cả các kết quả có thể xảy ra và số kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Bước 1: Xác định tất cả các kết quả có thể xảy ra
Khi lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi, chúng ta có thể có các cặp kết quả sau:
(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5),
(2, 3), (2, 4), (2, 5),
(3, 4), (3, 5),
(4, 5).
Như vậy, tổng cộng có 10 kết quả có thể xảy ra.
Bước 2: Xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố A
Biến cố A là "tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10". Chúng ta sẽ kiểm tra từng cặp kết quả:
- (1, 2): 1 × 2 = 2 (không thỏa mãn)
- (1, 3): 1 × 3 = 3 (không thỏa mãn)
- (1, 4): 1 × 4 = 4 (không thỏa mãn)
- (1, 5): 1 × 5 = 5 (không thỏa mãn)
- (2, 3): 2 × 3 = 6 (không thỏa mãn)
- (2, 4): 2 × 4 = 8 (không thỏa mãn)
- (2, 5): 2 × 5 = 10 (không thỏa mãn)
- (3, 4): 3 × 4 = 12 (thỏa mãn)
- (3, 5): 3 × 5 = 15 (thỏa mãn)
- (4, 5): 4 × 5 = 20 (thỏa mãn)
Như vậy, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A: (3, 4), (3, 5), (4, 5).
Bước 3: Tính xác suất của biến cố A
Xác suất của biến cố A là tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra:
Vậy xác suất của biến cố A là .