Giúp e vs ạ 9. Khi điều tra về hoạt động sử dụng máy tính và tình trạng cận thị của trẻ em ở một,tỉnh thì được kết quả:,- Có 10% trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính;,- Có 30% trẻ em bị cận thị.,- Trong những trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính có 54% trẻ em bị cận thị.,Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Xác suất trẻ em được chọn thường xuyên sử dụng,máy tính, biết trẻ em đó bị cận thị, là:,A. 0,94. B. 0,14. C. 0,18. D. 0,0162.,10. Một động cơ điện có hai van bảo hiểm cùng hoạt động. Xác suất hoạt động tốt,của van I là 0,9, của van II là 0,72. Xác suất hoạt động tốt của van I, biết van,II hoạt động tốt, là 0,96. Giả sử van I hoạt động tốt, xác suất hoạt động tốt của,van II là:,A. 0,675. B. 0,768. C. 0,66. D. 0,78.

Question

Accepted Answer

Câu 9:
Gọi A là sự kiện "Trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính".
Gọi B là sự kiện "Trẻ em bị cận thị".
Ta có:
P(A) = 0,1
P(B) = 0,3
P(B|A) = 0,54

Xác suất trẻ em được chọn thường xuyên sử dụng máy tính, biết trẻ em đó bị cận thị, là P(A|B).

Theo công thức xác suất có điều kiện:
$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Mà:
$$ P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A) = 0,54 \cdot 0,1 = 0,054 $$

Do đó:
$$ P(A|B) = \frac{0,054}{0,3} = 0,18 $$

Đáp án đúng là: C. 0,18

Câu 10:
Gọi A là sự kiện "Van I hoạt động tốt".
Gọi B là sự kiện "Van II hoạt động tốt".
Ta có:
P(A) = 0,9
P(B) = 0,72
P(A|B) = 0,96

Xác suất hoạt động tốt của van II, biết van I hoạt động tốt, là P(B|A).

Theo công thức xác suất có điều kiện:
$$ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) $$
$$ P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B) $$

Từ đó ta có:
$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $$

Mà:
$$ P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B) = 0,72 \cdot 0,96 = 0,6912 $$

Do đó:
$$ P(B|A) = \frac{0,6912}{0,9} = 0,768 $$

Đáp án đúng là: B. 0,768