Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 11:
Để tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :
Mặt phẳng có phương trình: .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này là .
2. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng :
Đường thẳng có phương trình tham số:
Từ đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
3. Tính góc giữa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng:
Gọi là góc giữa vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương . Ta có:
Tính tích vô hướng :
Tính độ dài của :
Tính độ dài của :
Vậy:
Do đó:
4. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:
Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Ta có:
Do đó:
Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là . Đáp án đúng là A. .
Câu 12:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng khái niệm xác suất điều kiện. Xác suất điều kiện là xác suất của biến cố A xảy ra khi biết rằng biến cố B đã xảy ra.
Trước tiên, chúng ta xác định các biến cố:
- Biến cố A: Xuất hiện mặt 2 chấm.
- Biến cố B: Xuất hiện mặt chẵn.
Biến cố B bao gồm các kết quả sau: 2, 4, 6.
Biến cố A bao gồm kết quả sau: 2.
Khi biết rằng biến cố B đã xảy ra (tức là mặt xúc xắc xuất hiện là một trong các số 2, 4, 6), xác suất của biến cố A (xuất hiện mặt 2 chấm) là:
Vậy, xác suất là .
Đáp án đúng là: B. .
Câu 1:
a) Đúng vì thay t = 0 vào phương trình đường thẳng d ta được điểm A(1; -1; 0).
b) Đúng vì véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là và
c) Sai vì véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là và véc tơ chỉ phương của đường thẳng là Ta có nên hai đường thẳng d và không song song.
d) Sai vì véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là và véc tơ chỉ phương của đường thẳng là Ta có nên hai đường thẳng d và không chéo nhau.
Câu 2:
a) Ta thấy véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Do đó, là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
b) Ta thấy véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Do đó, là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).
c) Tích vô hướng của hai véc tơ và là:
d) Mặt phẳng (R) đi qua điểm và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Điều này có nghĩa là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (R) phải vuông góc với cả và . Ta tính véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (R) bằng cách lấy tích có hướng của và :
Do đó, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (R) là . Phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm và có véc tơ pháp tuyến là:
Đáp án đúng là d) Mặt phẳng (R) đi qua điểm , đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là: .
Câu 3:
a) Ta có tâm của mặt cầu (S) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tọa độ của tâm I là:
b) Bán kính của mặt cầu (S) là khoảng cách từ tâm I đến một trong hai điểm A hoặc B. Ta tính khoảng cách IA:
Phương trình mặt cầu (S) với tâm I(2; 0; -2) và bán kính 3 là:
Đáp số:
a) Tâm của mặt cầu (S) là
b) Phương trình mặt cầu (S) là
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
1
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.