Giúp mình… $A.~\frac12.$ $B.~\frac45.$ $C.~\frac35.$ $D.~\frac4{15}.$,Câu 14: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất số chấm trên con xúc xắc không,nhỏ hơn 4, biết rằng con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ.,$A.~\frac16.$ $B.~\frac23.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac12.$,Câu 15: Một cửa hàng thời trang ước lượng rằng có 86% khách hàng đến cửa hàng mua quần áo,là phụ nữ, và có 25% số khách mua hàng là phụ nữ cần nhân viên tư vấn. Biết một người,mua quần áo là phụ nữ, tính xác suất người đó cần nhân viên tư vấn. $P(A\setminus b)+P(\widehat A\setminus b)=1$,$A.~\frac14.$ B. 0,86. $C.~\frac{30}{43}.$ $D.~\frac{25}{86}.$,Câu 16: Cho hai biến cố A và B có $P(B)=0,4$ và $P(AB)=0,1.$ Tính $P(A|B)$,$A.~\frac13.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac14.$ $D.~\frac15.$,Câu 17: Cho hai biến cố A và B có $P(A)=0,3,~P(B)=0,7$ và $P(A|B)=0,5.$ Tính $P(\overline AB)$,A. 0,35. B. 0,3. C. 0,65. D. 0,55.,Câu 18: Cho hai biến cố A,B với $P(B)=0,8;P(A/B)=0,5.$ Tính $P(AB)$,$A.~\frac37.$ B. 0,4.. C. 0,8. D. 0,5.,Câu 19: Cho 2 biến cố A và B . Tìm $P(A)$ biết $P(A|B)=0,8;P(A|\overline B)=0,3;P(B)=0,4.$,A. 0,1. B. 0,5. C. 0,04. D. 0,55.,Câu 20: Cho hai biến cố A và B biết $P(A|B)=0,08;P(\overline A|\overline B)=0,63;P(B)=0,03.$ Khi đó,xác suất xảy ra biến cố A là bao nhiêu?,A. 0,112. B. 0,5231. C. 0,3613. D. 0,063.,Câu 21: Cho hai biến cố A và B với. Khẳng định nào sau đây là đúng?,$A.~P(A)=P(B)P(A|B)+P(\overline B)P(A|\overline B).$,$B.~P(A)=P(A)P(A|B)+P(\overline A)P(A|\overline B).$,$C,~P(A)=P(B)P(A|\overline B)+P(\overline B)P(A|B).$,$D.~P(A)=P(B)P(A|B)-P(\overline B)P(A|\overline B).$,Câu 22: Cho hai biến cố A và B . Biết $P(B)=0,01;P(A|B)=0,7;P(A|\overline B)=0,09.$ Khi đó,$P(A)$ bằng,A. 0,0079. B. 0,0961. C. 0,0916. D. 0,0970.

Question

Accepted Answer

Câu 14:
Để tính xác suất số chấm trên con xúc xắc không nhỏ hơn 4, biết rằng con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Xác định các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất:
   Các kết quả có thể là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

2. Xác định các kết quả thỏa mãn điều kiện "xuất hiện mặt lẻ":
   Các kết quả thỏa mãn là: 1, 3, 5.

3. Xác định các kết quả thỏa mãn điều kiện "số chấm không nhỏ hơn 4" trong các kết quả đã xác định ở bước 2:
   Các kết quả thỏa mãn là: 5.

4. Tính xác suất:
   Số kết quả có thể xảy ra là 3 (1, 3, 5).
   Số kết quả mong muốn là 1 (5).

Vậy xác suất là:
   $$
   P = \frac{\text{số kết quả mong muốn}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{1}{3}
   $$

Do đó, xác suất số chấm trên con xúc xắc không nhỏ hơn 4, biết rằng con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ là $\frac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: C. $\frac{1}{3}$.

Câu 15:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện. Xác suất điều kiện là xác suất của một sự kiện xảy ra khi biết rằng một sự kiện khác đã xảy ra.

Gọi:
- $ A $ là sự kiện "khách hàng là phụ nữ".
- $ B $ là sự kiện "khách hàng cần nhân viên tư vấn".

Theo đề bài:
- Xác suất của sự kiện $ A $ là $ P(A) = 0,86 $.
- Xác suất của sự kiện $ B $ trong tổng số khách hàng là $ P(B) = 0,25 $.

Chúng ta cần tìm xác suất của sự kiện $ B $ khi biết rằng sự kiện $ A $ đã xảy ra, tức là $ P(B|A) $.

Công thức xác suất điều kiện là:
$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $$

Trong đó, $ P(A \cap B) $ là xác suất cả hai sự kiện $ A $ và $ B $ cùng xảy ra.

Theo đề bài, 25% số khách mua hàng là phụ nữ cần nhân viên tư vấn. Điều này có nghĩa là:
$$ P(A \cap B) = 0,25 \times 0,86 = 0,215 $$

Bây giờ, ta thay vào công thức xác suất điều kiện:
$$ P(B|A) = \frac{0,215}{0,86} = \frac{215}{860} = \frac{43}{172} = \frac{25}{86} $$

Vậy xác suất một người mua quần áo là phụ nữ cần nhân viên tư vấn là $ \frac{25}{86} $.

Đáp án đúng là: D. $ \frac{25}{86} $.

Câu 16:
Để tính xác suất điều kiện $ P(A|B) $, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện:

$$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} $$

Trong đó:
- $ P(AB) $ là xác suất của biến cố A và B cùng xảy ra.
- $ P(B) $ là xác suất của biến cố B.

Theo đề bài, ta có:
- $ P(B) = 0,4 $
- $ P(AB) = 0,1 $

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{0,1}{0,4} = \frac{1}{4} $$

Vậy đáp án đúng là:

C. $\frac{1}{4}$.

Câu 17:
Để tính $P(\overline{A} \cap B)$, ta cần biết xác suất của các biến cố liên quan và áp dụng các công thức xác suất.

Trước tiên, ta biết rằng:
- $P(A) = 0,3$
- $P(B) = 0,7$
- $P(A | B) = 0,5$

Từ đó, ta có thể tính xác suất của $A \cap B$ bằng công thức xác suất điều kiện:
$$ P(A \cap B) = P(A | B) \cdot P(B) = 0,5 \cdot 0,7 = 0,35 $$

Tiếp theo, ta cần tính xác suất của $\overline{A} \cap B$. Biến cố $\overline{A} \cap B$ là biến cố trong đó B xảy ra nhưng A không xảy ra. Ta có thể tính xác suất này bằng cách lấy xác suất của B trừ đi xác suất của $A \cap B$:
$$ P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,7 - 0,35 = 0,35 $$

Vậy, $P(\overline{A} \cap B) = 0,35$.

Đáp án đúng là: A. 0,35.

Câu 18:
Để tính xác suất của biến cố $ AB $, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện:

$$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} $$

Biết rằng $ P(B) = 0,8 $ và $ P(A|B) = 0,5 $, ta thay vào công thức trên:

$$ 0,5 = \frac{P(AB)}{0,8} $$

Từ đó, ta giải ra $ P(AB) $:

$$ P(AB) = 0,5 \times 0,8 = 0,4 $$

Vậy đáp án đúng là B. 0,4.

Đáp án: B. 0,4.

Câu 19:
Để tìm xác suất $ P(A) $, ta sẽ sử dụng công thức xác suất tổng hợp dựa trên các xác suất đã cho.

Công thức xác suất tổng hợp là:
$$ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) $$

Trong đó:
- $ P(A|B) = 0,8 $
- $ P(A|\overline{B}) = 0,3 $
- $ P(B) = 0,4 $

Tính $ P(\overline{B}) $:
$$ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,4 = 0,6 $$

Áp dụng vào công thức xác suất tổng hợp:
$$ P(A) = 0,8 \cdot 0,4 + 0,3 \cdot 0,6 $$
$$ P(A) = 0,32 + 0,18 $$
$$ P(A) = 0,5 $$

Vậy đáp án đúng là:
B. 0,5.

Câu 20:
Để tìm xác suất xảy ra biến cố A, ta sẽ sử dụng công thức xác suất tổng hợp và điều kiện.

Trước tiên, ta cần tìm xác suất của các biến cố liên quan:
- $ P(A|B) = 0,08 $
- $ P(\overline{A}|\overline{B}) = 0,63 $
- $ P(B) = 0,03 $

Từ đây, ta tính $ P(\overline{B}) $:
$$ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,03 = 0,97 $$

Tiếp theo, ta tính $ P(A|\overline{B}) $:
$$ P(A|\overline{B}) = 1 - P(\overline{A}|\overline{B}) = 1 - 0,63 = 0,37 $$

Bây giờ, ta sử dụng công thức xác suất tổng hợp để tìm $ P(A) $:
$$ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) $$
$$ P(A) = 0,08 \cdot 0,03 + 0,37 \cdot 0,97 $$
$$ P(A) = 0,0024 + 0,3589 $$
$$ P(A) = 0,3613 $$

Vậy xác suất xảy ra biến cố A là 0,3613.

Đáp án đúng là: C. 0,3613.

Câu 21:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất tổng hợp. Công thức xác suất tổng hợp cho biết xác suất của biến cố A có thể được tính dựa trên xác suất của các biến cố con và điều kiện liên quan đến chúng.

Công thức xác suất tổng hợp là:
$$ P(A) = P(B)P(A|B) + P(\overline{B})P(A|\overline{B}) $$

Trong đó:
- $ P(A|B) $ là xác suất của biến cố A xảy ra khi biết rằng biến cố B đã xảy ra.
- $ P(A|\overline{B}) $ là xác suất của biến cố A xảy ra khi biết rằng biến cố B không xảy ra.
- $ P(B) $ là xác suất của biến cố B.
- $ P(\overline{B}) $ là xác suất của biến cố B không xảy ra.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định để xác định khẳng định nào đúng:

A. $ P(A) = P(B)P(A|B) + P(\overline{B})P(A|\overline{B}) $
   - Đây chính là công thức xác suất tổng hợp, do đó khẳng định này đúng.

B. $ P(A) = P(A)P(A|B) + P(\overline{A})P(A|\overline{B}) $
   - Khẳng định này không đúng vì nó sử dụng $ P(A) $ trong cả hai thành phần của tổng, điều này không phù hợp với công thức xác suất tổng hợp.

C. $ P(A) = P(B)P(A|\overline{B}) + P(\overline{B})P(A|B) $
   - Khẳng định này không đúng vì nó đã đảo ngược các điều kiện trong công thức xác suất tổng hợp.

D. $ P(A) = P(B)P(A|B) - P(\overline{B})P(A|\overline{B}) $
   - Khẳng định này không đúng vì nó sử dụng phép trừ thay vì phép cộng trong công thức xác suất tổng hợp.

Do đó, khẳng định đúng là:
A. $ P(A) = P(B)P(A|B) + P(\overline{B})P(A|\overline{B}) $

Đáp án: A.

Câu 22:
Để tính xác suất của biến cố A, ta sử dụng công thức xác suất tổng hợp:

$$ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) $$

Trước tiên, ta cần biết xác suất của biến cố $\overline{B}$, tức là xác suất của biến cố B không xảy ra:

$$ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,01 = 0,99 $$

Bây giờ, ta thay các giá trị đã biết vào công thức xác suất tổng hợp:

$$ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) $$
$$ P(A) = 0,7 \cdot 0,01 + 0,09 \cdot 0,99 $$

Ta thực hiện phép nhân và cộng:

$$ P(A) = 0,7 \cdot 0,01 + 0,09 \cdot 0,99 $$
$$ P(A) = 0,007 + 0,0891 $$
$$ P(A) = 0,0961 $$

Vậy, xác suất của biến cố A là:

$$ P(A) = 0,0961 $$

Đáp án đúng là: B. 0,0961.