Giúp e vs ạ

Câu 8. Trước tiên, ta xác định tọa độ của các đỉnh của hình lập phương ABCD.$$ với cạnh a. Giả sử đỉnh A trùng với gốc tọa độ (0, 0, 0). - A(0, 0, 0) - B(a, 0, 0) - D(0, a, 0) - $$(0, 0, a) - $$(a, 0, a) - $$(0, a, a) I là trung điểm của BD, nên tọa độ của I là: $$ Tiếp theo, ta tìm vector $$ và $$: $$ $$ Ta tính tích vô hướng của hai vector này: $$ Tính độ dài của hai vector: $$ $$ Sử dụng công thức cosin để tìm góc giữa hai vector: $$ Do đó, góc $$ là: $$ Vậy góc giữa hai đường thẳng AD và BI là 45°. Câu 9. Để tìm thời gian ngắn nhất để xe bưu chính đi từ kho D đến lấy thư từ các hộp thư tại E, F, G và H rồi quay lại kho, ta sẽ áp dụng phương pháp tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có hướng và trọng số. Bước 1: Xác định các điểm và trọng số trên đồ thị: - D → E: 10 phút - D → F: 15 phút - D → G: 20 phút - D → H: 25 phút - E → F: 5 phút - E → G: 10 phút - E → H: 15 phút - F → G: 5 phút - F → H: 10 phút - G → H: 5 phút - E → D: 10 phút - F → D: 15 phút - G → D: 20 phút - H → D: 25 phút Bước 2: Áp dụng thuật toán Dijkstra hoặc thuật toán tìm đường đi ngắn nhất khác để tìm đường đi ngắn nhất từ D đến tất cả các điểm và ngược lại. Bước 3: Xây dựng đường đi ngắn nhất: - Từ D đến E: 10 phút - Từ E đến F: 5 phút - Từ F đến G: 5 phút - Từ G đến H: 5 phút - Từ H về D: 25 phút Tổng thời gian: 10 + 5 + 5 + 5 + 25 = 50 phút Vậy thời gian ngắn nhất để xe bưu chính thực hiện điều đó là 50 phút.