cuuuuuyyyyyyyyy

Câu 1. Để tính giá trị của biểu thức $$, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính tích phân $$. $$ Bước 2: Thay cận trên và cận dưới vào biểu thức đã tính. $$ $$ $$ $$ Bước 3: So sánh kết quả với biểu thức $$. Ta thấy rằng: $$ Do đó, ta có: $$ Bước 4: Tính giá trị của biểu thức $$. $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là 20. Câu 2. Để tính chi phí lát đá hoa cương của công viên, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích hình vuông: Diện tích hình vuông là: $$ 2. Tìm phương trình parabol: Parabol có đỉnh tại O(0, 0) và đi qua điểm B(25, -20). Phương trình parabol có dạng: $$ Thay tọa độ điểm B vào phương trình: $$ Vậy phương trình parabol là: $$ 3. Tính diện tích phần parabol: Diện tích phần parabol từ x = 0 đến x = 25 là: $$ Tính tích phân: $$ Diện tích phần parabol là: $$ 4. Tính diện tích phần đá hoa cương: Diện tích phần đá hoa cương là: $$ 5. Tính chi phí lát đá hoa cương: Chi phí vật liệu là: $$ Chi phí công là: $$ Tổng chi phí là: $$ Làm tròn đến hàng triệu: $$ Đáp số: 2167000000 đồng Câu 3. Gọi sự kiện lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I là $$. Ta có: - Số quả bóng trong hộp I là $$ quả. - Số quả bóng đỏ trong hộp I là 6 quả. Sự kiện lấy ngẫu nhiên một quả bóng đỏ từ hộp I là $$. Xác suất của sự kiện $$ là: $$ Gọi sự kiện lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II là $$. Ta có: - Số quả bóng trong hộp II ban đầu là $$ quả. - Nếu lấy một quả bóng đỏ từ hộp I và bỏ vào hộp II, số quả bóng trong hộp II sẽ là $$ quả. Sự kiện lấy ngẫu nhiên một quả bóng đỏ từ hộp II là $$. Xác suất của sự kiện $$ là: $$ Gọi sự kiện lấy ra quả bóng đỏ từ hộp II là $$. Xác suất của sự kiện $$ là: $$ Gọi sự kiện lấy ra quả bóng đỏ từ hộp II là quả bóng được chuyển từ hộp I sang là $$. Xác suất của sự kiện $$ là: $$ Tuy nhiên, ta cần tính xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là quả bóng được chuyển từ hộp I sang, biết rằng quả bóng đó có màu đỏ. Do đó, ta cần tính xác suất $$: $$ Vậy xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là quả bóng được chuyển từ hộp I sang, biết rằng quả bóng đó có màu đỏ là: $$ Câu 4. Gọi A là biến cố "Ngẫu nhiên chọn được một người mắc bệnh X" Gọi B là biến cố "Ngẫu nhiên chọn được một người đã tiêm vắc xin phòng bệnh X" Ta có: P(B) = 0,65 P($$) = 1 - P(B) = 0,35 P(A|B) = 0,05 P(A|$$) = 0,17 Theo công thức xác suất tổng ta có: P(A) = P(B).P(A|B) + P($$).P(A|$$) = 0,65 × 0,05 + 0,35 × 0,17 = 0,093 Theo công thức xác suất điều kiện ta có: P($$|A) = $$ = $$ ≈ 0,63 Vậy xác suất người đó không tiêm vắc xin phòng bệnh X là 0,63. Câu 5. Để tìm phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm trung điểm của đoạn thẳng AB: - Tọa độ của điểm A là (-1, 3, 4). - Tọa độ của điểm B là (2, 3, 2). Trung điểm M của đoạn thẳng AB: $$ 2. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực: - Vectơ AB là: $$ - Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB sẽ có vectơ pháp tuyến là vectơ AB, tức là $$. 3. Viết phương trình mặt phẳng trung trực: - Phương trình mặt phẳng có dạng: $$, trong đó $$ là vectơ pháp tuyến và $$ là tọa độ của một điểm trên mặt phẳng. - Thay vào vectơ pháp tuyến $$ và tọa độ trung điểm M $$: $$ - Rút gọn phương trình: $$ $$ Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số: $$ 4. So sánh với phương trình chuẩn: - Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là: $$. - So sánh với dạng chuẩn $$, $$, ta thấy: $$ 5. Tính giá trị của C + D: $$ Vậy giá trị của C + D là 2. Câu 6. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho máy bay hạ cánh từ điểm A đến điểm B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại điểm M. Bước 1: Xác định phương trình đường thẳng AB. - Vector AB = B - A = (10 - 5, 10 - 0, 3 - 5) = (5, 10, -2). Phương trình tham số của đường thẳng AB: $$ Bước 2: Tìm giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (Oxy) (tức là z = 0). - Thay z = 0 vào phương trình z của đường thẳng: $$ Bước 3: Thay giá trị $$ vào phương trình tham số của đường thẳng để tìm tọa độ của điểm M. $$ Vậy tọa độ của điểm M là $$. Bước 4: Tính giá trị của $$. $$ Đáp số: $$.