cưuusosmfnjdmwnsn

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu. Phần a: Chứng minh $$ 1. Xác định các tính chất của hình chóp và đáy: - Đáy $$ là hình vuông, do đó $$ là đường chéo của hình vuông. - $$, tức là $$ vuông góc với mặt phẳng đáy $$. 2. Chứng minh $$: - Vì $$ là hình vuông, hai đường chéo $$ và $$ cắt nhau tại tâm $$ và vuông góc với nhau ($$). 3. Chứng minh $$: - $$, do đó $$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$, bao gồm cả $$. 4. Kết luận $$: - $$ và $$. Vì $$ và $$ là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng $$, nên $$ vuông góc với mặt phẳng $$. Phần b: Tính góc giữa $$ và mặt phẳng $$ 1. Xác định các điểm và đường thẳng: - $$ là đỉnh của hình chóp $$. - $$ là mặt phẳng chứa các đỉnh $$, $$, và $$. 2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng $$ và mặt phẳng $$: - Giao tuyến của $$ và $$ là đường thẳng $$. 3. Xác định đường thẳng vuông góc với giao tuyến $$ trong mặt phẳng $$: - $$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$ và vuông góc với $$ (vì $$). 4. Tính góc giữa $$ và $$: - Ta cần tính góc giữa $$ và $$. - $$ nằm trong mặt phẳng $$ và $$ nằm trong mặt phẳng $$. 5. Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng: - $$ - $$ (do $$ là hình vuông cạnh 20) - $$ 6. Tính góc giữa $$ và $$: - Góc giữa $$ và $$ là góc giữa $$ và $$ trong mặt phẳng $$. - $$ - Do đó, $$. Kết luận: - $$ - Góc giữa $$ và mặt phẳng $$ là $$.