Giúp mình… PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Một vòng quay được chia thành 12 phần bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12 như hình,vẽ bên dưới:,,Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên.,Gọi A là biến cố "An quay được số chia hết cho $3^0;B$ là biến cố "An quay được số,chia hết cho $5^n;C$ là biến cố "Bình quay được số chẵn". Xét tính đúng sai của các,khẳng định sau:,a) Không gian mẫu của phép thử có số kết quả là 24.,b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A,B,C lần lượt là 48,24,72.,c) Xác suất để Bình quay được số chẵn, biết An quay được số chia hết cho 3 là $\frac16.$,d) Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là $\frac1{12}.$,Câu 2: Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy,một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi A là biến cố ",Hùng lấy được quả cầu đỏ", B là biến cố "Lâm lấy được một quả cầu đó". Xét tính,đúng sai của các khẳng định sau:,$a)~P(A)$ bằng $\frac59.$,$b)~P(B|A)$ bằng $\frac9{17}.$,$c)~P(AB)$ bằng $\frac4{17}.$,$d)~P(B|\overline A)$ bằng $\frac{10}{17}.$

Question

Giúp mình… PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Một vòng quay được chia thành 12 phần bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12 như hình,vẽ bên dưới:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/436e219c1743458e82383a597766a66d.jpg />,Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên.,Gọi A là biến cố "An quay được số chia hết cho $3^0;B$ là biến cố "An quay được số,chia hết cho $5^n;C$ là biến cố "Bình quay được số chẵn". Xét tính đúng sai của các,khẳng định sau:,a) Không gian mẫu của phép thử có số kết quả là 24.,b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A,B,C lần lượt là 48,24,72.,c) Xác suất để Bình quay được số chẵn, biết An quay được số chia hết cho 3 là $\frac16.$,d) Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là $\frac1{12}.$,Câu 2: Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy,một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi A là biến cố ",Hùng lấy được quả cầu đỏ", B là biến cố "Lâm lấy được một quả cầu đó". Xét tính,đúng sai của các khẳng định sau:,$a)~P(A)$ bằng $\frac59.$,$b)~P(B|A)$ bằng $\frac9{17}.$,$c)~P(AB)$ bằng $\frac4{17}.$,$d)~P(B|\overline A)$ bằng $\frac{10}{17}.$

Accepted Answer

Câu 1:
a) Không gian mẫu của phép thử có số kết quả là 12 × 12 = 144. Suy ra Đúng.

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 12 × 4 = 48. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 12 × 2 = 24. Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là 12 × 6 = 72. Suy ra Đúng.

c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A ∩ C là 4 × 6 = 24. Xác suất để Bình quay được số chẵn, biết An quay được số chia hết cho 3 là $\frac{P(A\cap C)}{P(A)}=\frac{\frac{24}{144}}{\frac{48}{144}}=\frac{1}{2}$. Suy ra Sai.

d) Số kết quả thuận lợi cho biến cố B ∩ $\overline{C}$ là 2 × 6 = 12. Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là $\frac{P(B\cap \overline{C})}{P(\overline{C})}=\frac{\frac{12}{144}}{\frac{72}{144}}=\frac{1}{6}$. Suy ra Sai.

Câu 2:
a) Số quả cầu trong hộp là $10+8=18$ (quả).

Số trường hợp xảy ra là 18.

Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A là 10.

Vậy xác suất của biến cố A là $P(A)=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$.

b) Nếu Hùng lấy được quả cầu đỏ thì số quả cầu còn lại trong hộp là $18-1=17$ (quả).

Số trường hợp thuận lợi cho biến cố B là 10.

Vậy xác suất của biến cố B khi biết A đã xảy ra là $P(B|A)=\frac{10}{17}$.

c) Xác suất của biến cố AB là $P(AB)=P(A)	imes P(B|A)=\frac{5}{9}	imes \frac{10}{17}=\frac{50}{153}$.

d) Nếu Hùng lấy được quả cầu xanh thì số quả cầu còn lại trong hộp là $18-1=17$ (quả).

Số trường hợp thuận lợi cho biến cố B là 10.

Vậy xác suất của biến cố B khi biết $\overline{A}$ đã xảy ra là $P(B|\overline{A})=\frac{10}{17}$.