Giải hjonkxjbxjx

I. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 1. Hai đường thẳng song song a. Định nghĩa: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng nằm trong cùng một mặt phẳng và không cắt nhau. b. Cách chứng minh hai đường thẳng song song: - Chứng minh rằng hai đường thẳng nằm trong cùng một mặt phẳng và không cắt nhau. - Chứng minh rằng hai đường thẳng có các vectơ chỉ phương cùng phương. 2. Đường thẳng song song với mặt phẳng a. Định nghĩa: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng nếu đường thẳng đó không cắt mặt phẳng đó. b. Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng: - Chứng minh rằng đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và không cắt mặt phẳng đó. - Chứng minh rằng đường thẳng nằm trong một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Phương pháp: - Chọn một điểm trên đường thẳng và vẽ một đường thẳng qua điểm đó song song với đường thẳng đã cho. - Chứng minh rằng đường thẳng mới này nằm trong mặt phẳng đã cho. 3. Hai mặt phẳng song song a. Định nghĩa: Hai mặt phẳng song song là hai mặt phẳng không có điểm chung nào. b. Cách chứng minh hai mặt phẳng song song: - Chứng minh rằng hai mặt phẳng không có điểm chung nào. - Chứng minh rằng một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng song song với mặt phẳng còn lại. Phương pháp: - Chọn một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng và chứng minh rằng đường thẳng đó song song với mặt phẳng còn lại. - Chứng minh rằng hai mặt phẳng có các vectơ pháp tuyến cùng phương. II. LÝ THUYẾT 1. Hai đường thẳng song song - Định nghĩa: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng nằm trong cùng một mặt phẳng và không cắt nhau. - Cách chứng minh: - Chứng minh rằng hai đường thẳng nằm trong cùng một mặt phẳng và không cắt nhau. - Chứng minh rằng hai đường thẳng có các vectơ chỉ phương cùng phương. 2. Đường thẳng song song với mặt phẳng - Định nghĩa: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng nếu đường thẳng đó không cắt mặt phẳng đó. - Cách chứng minh: - Chứng minh rằng đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và không cắt mặt phẳng đó. - Chứng minh rằng đường thẳng nằm trong một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. - Phương pháp: - Chọn một điểm trên đường thẳng và vẽ một đường thẳng qua điểm đó song song với đường thẳng đã cho. - Chứng minh rằng đường thẳng mới này nằm trong mặt phẳng đã cho. 3. Hai mặt phẳng song song - Định nghĩa: Hai mặt phẳng song song là hai mặt phẳng không có điểm chung nào. - Cách chứng minh: - Chứng minh rằng hai mặt phẳng không có điểm chung nào. - Chứng minh rằng một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng song song với mặt phẳng còn lại. - Phương pháp: - Chọn một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng và chứng minh rằng đường thẳng đó song song với mặt phẳng còn lại. - Chứng minh rằng hai mặt phẳng có các vectơ pháp tuyến cùng phương. Kết luận: Trên đây là lý thuyết và phương pháp chứng minh các quan hệ song song trong không gian, bao gồm hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song.