giúp với ạ $C.~x=\frac{-\pi}6+k2\pi,~x=\frac{7\pi}6+k2\pi(k\in\mathbb c).$ $D.~x=\frac\pi6+k2\pi,~x=\frac{-\pi}6+k2\pi(k\in c).$,Câu 9. Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Vinh được ghi lại c,bảng sau:,

"Tổng thu nhập
(triệu đồng)",[200; 250),[250; 300),[300; 350),[350; 400),[400; 450)
Số hộ gia đình,24,62,34,21,9

,Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là,A. 150. B. 260. C. 200. D. 250.,Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm $I(1;-2;0)$ và bán kính bằng 4 . Phương trình của,(S) là,$(A,~(x-1)^2+(y+2)^2+z^2=16.$ $B.~(x-1)^2+(y+2)^2+z^2=4.0$,$C.~(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=4.~20.$ $D.~(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=16-20.$,Câu 11. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{\cos x}.$ hai đường thẳng $x=0,~x=\frac\pi2$ và trục,hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành.,$A.~\pi.$ $B.~2\pi.$ C. 2. D. 1.,Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2x

Question

giúp với ạ $C.~x=\frac{-\pi}6+k2\pi,~x=\frac{7\pi}6+k2\pi(k\in\mathbb c).$ $D.~x=\frac\pi6+k2\pi,~x=\frac{-\pi}6+k2\pi(k\in c).$,Câu 9. Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Vinh được ghi lại c,bảng sau:,

"Tổng thu nhập 
 (triệu đồng)",[200; 250),[250; 300),[300; 350),[350; 400),[400; 450)
Số hộ gia đình,24,62,34,21,9

,Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là,A. 150. B. 260. C. 200. D. 250.,Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm $I(1;-2;0)$ và bán kính bằng 4 . Phương trình của,(S) là,$(A,~(x-1)^2+(y+2)^2+z^2=16.$ $B.~(x-1)^2+(y+2)^2+z^2=4.0$,$C.~(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=4.~20.$ $D.~(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=16-20.$,Câu 11. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{\cos x}.$ hai đường thẳng $x=0,~x=\frac\pi2$ và trục,hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành.,$A.~\pi.$ $B.~2\pi.$ C. 2. D. 1.,Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2x<-4$ là,$A.~(-\infty;16).$ $B.~(0;16).$ $C.~(0;\frac1{16}).~(^0h(_{46})$ $	extcircled{6.}~(-\infty;\frac1{16}).$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai, Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí $CO_3$ cho thấy: nồng độ khí $CO_2$ trong phòng,thay đổi theo thời gian t (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số: $f(1)=400+\frac{1500t}{P^2+4}(vem).$ với $t\geq0$,(Khi nói nồng độ khí CO; trong không khí là 400 ppm, điều đó có nghĩa là: Trong một triệu phần thể tích,của không khí, có 400 phần thể tích là khí CO:).,(a) NNồn  đ khí $CO_2$ trong phòng tại thời điểm $t=0$ là 400 (ppm).,$b)~f^\prime(1)=\frac{-t^2+4}{(t^2+4)^2}$ với $t\geq0.$,((c) Nghiệm phương trình $f^\prime(1)=0$ là $t=2.$,Cd) Nồng độ khí $CO_2$ cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là 775(ppm).,Câu 2. Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa đang âm,thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những "nghệ nhân tí hon" kiến tạo vị chua,thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm t (giờ) được ký hiệu là,N(t)  Ban đầu $(t=0~giờ),$ mật độ vi khuẩn đo được là $N(0)=10$ triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi về nguồn,đinh dưỡng (đưỡng lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn N'(t) (đơn,vị: triệu tế bào/ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức:,$N(t)=18t-3t^3$ (triệu tế bào/ml/giờ) với t là thời gian tính bằng giờ $(0\leq t\leq7).$,$Sa)~N^\prime(1)=15.$ triệu tế bào/ml/giờ.,$D)~\int N^\prime(t)dt=9t^2-t^3.$,-1 c) So với lúc ban đầu $(t=0).$ mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 108 triệu tế bào/ml khi đến thời điểm $t=6$,giờ.,C. d Tại thời điểm $t=7$ giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 108 triệu tế bào/ml.,Trang 2/4 - Mã đề 0110

Accepted Answer

Câu 9. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu. Trong bảng đã cho: - Giá trị nhỏ nhất của tổng thu nhập là 200 triệu đồng (ở nhóm [200; 250)). - Giá trị lớn nhất của tổng thu nhập là 450 triệu đồng (ở nhóm [400; 450)). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: $$ 450 - 200 = 250 \text{ (triệu đồng)} $$ Vậy đáp án đúng là D. 250. Câu 10. Phương trình của mặt cầu (S) có tâm $I(1;-2;0)$ và bán kính bằng 4 là: $$ (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + z^2 = 4^2 $$ $$ (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + z^2 = 16 $$ Do đó, phương án đúng là: $$ A.~(x-1)^2+(y+2)^2+z^2=16 $$ Câu 11. Để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\cos x},$ hai đường thẳng $x = 0,$ $x = \frac{\pi}{2}$ và trục hoành, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích S của hình phẳng (H): Diện tích S của hình phẳng (H) được tính bằng tích phân: $$ S = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\cos x} \, dx $$ 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành được tính bằng công thức: $$ V = \pi \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sqrt{\cos x})^2 \, dx = \pi \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx $$ 3. Tính tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx$: $$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx = \left[ \sin x \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = \sin \left( \frac{\pi}{2} \right) - \sin (0) = 1 - 0 = 1 $$ 4. Tính thể tích V: $$ V = \pi \cdot 1 = \pi $$ Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành là $\pi$. Đáp án đúng là: A. $\pi$. Câu 12. Để giải bất phương trình $\log_2 x < -4$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với bất phương trình $\log_2 x < -4$, ta cần đảm bảo rằng $x > 0$ vì đối số của hàm logarit phải dương. 2. Giải bất phương trình: - Ta có $\log_2 x < -4$. - Để giải bất phương trình này, ta chuyển $\log_2 x$ sang dạng số mũ: $$ \log_2 x < -4 \implies x < 2^{-4} $$ - Tính giá trị của $2^{-4}$: $$ 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} $$ 3. Xác định tập nghiệm: - Kết hợp điều kiện xác định $x > 0$ và kết quả từ bước trên $x < \frac{1}{16}$, ta có: $$ 0 < x < \frac{1}{16} $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình $\log_2 x < -4$ là $(0; \frac{1}{16})$. Đáp án đúng là: $C.~(0;\frac{1}{16})$. Câu 1. (a) Nồng độ khí $CO_2$ trong phòng tại thời điểm $t=0$ là: $$ f(0) = 400 + \frac{1500 \cdot 0}{0^2 + 4} = 400 \text{ (ppm)} $$ (b) Tính đạo hàm của hàm số $f(t)$: $$ f(t) = 400 + \frac{1500t}{t^2 + 4} $$ Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số: $$ f'(t) = \frac{(1500)(t^2 + 4) - (1500t)(2t)}{(t^2 + 4)^2} $$ $$ f'(t) = \frac{1500(t^2 + 4) - 3000t^2}{(t^2 + 4)^2} $$ $$ f'(t) = \frac{1500t^2 + 6000 - 3000t^2}{(t^2 + 4)^2} $$ $$ f'(t) = \frac{-1500t^2 + 6000}{(t^2 + 4)^2} $$ $$ f'(t) = \frac{-1500(t^2 - 4)}{(t^2 + 4)^2} $$ $$ f'(t) = \frac{-1500(t^2 - 4)}{(t^2 + 4)^2} $$ (c) Tìm nghiệm của phương trình $f'(t) = 0$: $$ \frac{-1500(t^2 - 4)}{(t^2 + 4)^2} = 0 $$ $$ -1500(t^2 - 4) = 0 $$ $$ t^2 - 4 = 0 $$ $$ t^2 = 4 $$ $$ t = 2 \text{ hoặc } t = -2 $$ Vì $t \geq 0$, ta có $t = 2$. (d) Xác định giá trị lớn nhất của hàm số $f(t)$: - Ta đã tìm được điểm cực đại $t = 2$. - Thay $t = 2$ vào hàm số $f(t)$ để tính giá trị lớn nhất: $$ f(2) = 400 + \frac{1500 \cdot 2}{2^2 + 4} $$ $$ f(2) = 400 + \frac{3000}{4 + 4} $$ $$ f(2) = 400 + \frac{3000}{8} $$ $$ f(2) = 400 + 375 $$ $$ f(2) = 775 \text{ (ppm)} $$ Vậy nồng độ khí $CO_2$ cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm là 775 (ppm). Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm mật độ vi khuẩn N(t) tại thời điểm t: - Biết rằng $N'(t) = 18t - 3t^3$, ta có thể tìm N(t) bằng cách tích phân N'(t): $$ N(t) = \int (18t - 3t^3) \, dt = 9t^2 - \frac{3}{4}t^4 + C $$ - Ta biết rằng ban đầu (t = 0), mật độ vi khuẩn là 10 triệu tế bào/ml, tức là N(0) = 10: $$ N(0) = 9(0)^2 - \frac{3}{4}(0)^4 + C = 10 \implies C = 10 $$ - Vậy, mật độ vi khuẩn tại thời điểm t là: $$ N(t) = 9t^2 - \frac{3}{4}t^4 + 10 $$ 2. Kiểm tra các phát biểu: a) N'(1) = 15 triệu tế bào/ml/giờ: $$ N'(1) = 18(1) - 3(1)^3 = 18 - 3 = 15 $$ Đúng. b) $\int N'(t) \, dt = 9t^2 - t^3$: $$ \int N'(t) \, dt = \int (18t - 3t^3) \, dt = 9t^2 - \frac{3}{4}t^4 + C $$ Phát biểu này sai vì thiếu hằng số C và có sai sót ở hệ số của $t^4$. c) So với lúc ban đầu (t = 0), mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 108 triệu tế bào/ml khi đến thời điểm t = 6 giờ: $$ N(6) = 9(6)^2 - \frac{3}{4}(6)^4 + 10 = 9(36) - \frac{3}{4}(1296) + 10 = 324 - 972 + 10 = -638 $$ Phát biểu này sai vì mật độ vi khuẩn không thể giảm mạnh như vậy. d) Tại thời điểm t = 7 giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 108 triệu tế bào/ml: $$ N(7) = 9(7)^2 - \frac{3}{4}(7)^4 + 10 = 9(49) - \frac{3}{4}(2401) + 10 = 441 - 1800.75 + 10 = -1349.75 $$ Phát biểu này sai vì mật độ vi khuẩn không thể giảm mạnh như vậy. Kết luận: Phát biểu đúng duy nhất là: a) N'(1) = 15 triệu tế bào/ml/giờ.