giúp tớ với ạ

Câu 1. Để kiểm tra xem đường thẳng $$ đi qua điểm nào trong các điểm đã cho, ta sẽ thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình của đường thẳng và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình đó hay không. Kiểm tra điểm $$: Thay $$, $$, $$ vào phương trình: $$ $$ $$ (không thỏa mãn) Kiểm tra điểm $$: Thay $$, $$, $$ vào phương trình: $$ $$ $$ (thỏa mãn) Kiểm tra điểm $$: Thay $$, $$, $$ vào phương trình: $$ $$ $$ (không thỏa mãn) Kiểm tra điểm $$: Thay $$, $$, $$ vào phương trình: $$ $$ $$ (không thỏa mãn) Như vậy, chỉ có điểm $$ thỏa mãn phương trình của đường thẳng $$. Đáp án: B. $$ Câu 2. Để xác định điểm cực đại của đồ thị hàm số từ bảng biến thiên, ta cần kiểm tra các điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số thay đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại. Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Khi $$ tăng từ $$ đến $$, hàm số $$ giảm. - Tại $$, đạo hàm $$ bằng 0. - Khi $$ tăng từ $$ đến $$, hàm số $$ tăng. - Tại $$, đạo hàm $$ bằng 0. - Khi $$ tăng từ $$ đến $$, hàm số $$ giảm. Từ đây, ta nhận thấy rằng: - Tại $$, đạo hàm $$ thay đổi từ âm sang dương, do đó $$ là điểm cực tiểu. - Tại $$, đạo hàm $$ thay đổi từ dương sang âm, do đó $$ là điểm cực đại. Do đó, điểm cực đại của đồ thị hàm số là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 3. Cấp số cộng $$ có $$ và công sai $$. Ta cần tìm số hạng $$ của cấp số cộng này. Trước tiên, ta biết rằng trong một cấp số cộng, mỗi số hạng có thể được tính dựa trên số hạng trước đó và công sai. Cụ thể, ta có: $$ Áp dụng công thức này để tìm $$ từ $$: $$ $$ $$ $$ Tiếp theo, ta tìm $$ từ $$: $$ $$ $$ $$ Như vậy, số hạng $$ của cấp số cộng là $$. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng là $$. Do đó, có thể có sự nhầm lẫn hoặc sai sót trong đề bài hoặc các đáp án đã cho. Tuy nhiên, nếu chúng ta kiểm tra lại các đáp án đã cho, ta thấy rằng không có đáp án nào đúng là $$. Vì vậy, có thể có sự nhầm lẫn hoặc sai sót trong đề bài hoặc các đáp án đã cho. Đáp án: Đáp án không đúng trong các lựa chọn đã cho. Câu 4. Để tính số đo góc nhị diện giữa hai mặt phẳng của tứ diện OABC, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các vectơ pháp tuyến: - Mặt phẳng (OAB) có vectơ pháp tuyến $$. - Mặt phẳng (OAC) có vectơ pháp tuyến $$. 2. Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến: - Ta có $$ và $$. - Góc giữa hai vectơ này là góc giữa hai trục tọa độ Oy và Oz, tức là góc vuông 90°. 3. Số đo góc nhị diện: - Số đo góc nhị diện giữa hai mặt phẳng (OAB) và (OAC) là góc giữa hai vectơ pháp tuyến $$ và $$. - Vì $$ và $$ vuông góc với nhau, nên góc giữa chúng là 90°. Do đó, số đo góc nhị diện giữa hai mặt phẳng (OAB) và (OAC) là 90°. Đáp án đúng là: A. 90°. Câu 5. Để tìm họ nguyên hàm của hàm số $$, chúng ta sẽ áp dụng công thức nguyên hàm của hàm mũ cơ bản. Công thức nguyên hàm của hàm số $$ là: $$ Trong đó, $$ là hằng số dương khác 1 và $$ là lôgarit tự nhiên của $$. Áp dụng công thức này vào hàm số $$: 1. Xác định $$. 2. Tính $$. Do đó, nguyên hàm của $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 6. Để tính xác suất để 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Tìm tổng số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh: - Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là: $$ 2. Tìm số cách chọn 2 học sinh nữ từ 3 học sinh nữ: - Số cách chọn 2 học sinh nữ từ 3 học sinh nữ là: $$ 3. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ: - Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ là: $$ Vậy xác suất để 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 7. Để tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $$, ta thực hiện phép chia đa thức như sau: $$ Khi $$ tiến đến vô cùng ($$), phần dư $$ sẽ tiến đến 0. Do đó, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: $$ Theo đồ thị hàm số, ta thấy đường tiệm cận xiên có dạng $$. Điều này cho thấy: $$ Từ đây, ta suy ra: $$ Do đó, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 8. Phương trình $$ có nghiệm là các giá trị của $$ sao cho $$. Ta biết rằng $$ khi $$ hoặc $$, với $$. Do đó, nghiệm của phương trình là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp án: A.