Giải giúp em ạ A. 3. B. 18. C. 15. D. 12.,Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm $I(1;1;0)$ và bán kính bằng 5 . Phương trình của (S) là,$A.~(x+1)^2+(y-1)^2+z^2=25.$ $B.~(x+1)^2+(y-1)^2+z^2=5.$,$ extcircled C~(x-1)^2+(y-1)^2+z^2=25.$ $D.~(x-1)^2+(y+1)^2+z^2=5.$,Câu 7. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=9$ và công bội $q=3.$ Số hạng $u_8$ của cấp số nhân là,A. 729 . B. 2187. C. 81. D. 243.,Câu 8. Trong không gian Oxyz , đường thẳng $d:\frac{x-2}1=\frac{y+2}2=\frac z3$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?,$ extcircled{A.}~B(1;2;3).$ $B.~A(-2;2;0).$ $C.~C(-3;0;3).$ $D.~D(3;0;3).$,Câu 9. Cho hàm số $y=\frac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị hàm số như,,hình vẽ:,Tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là,$A.~O(0;0).$ $B.~K(1;1).$,$C.~J(-1;-2).$ $ extcircled{D.}~I(1;2).$

Question

Giải giúp em ạ A. 3. B. 18. C. 15. D. 12.,Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm $I(1;1;0)$ và bán kính bằng 5 . Phương trình của (S) là,$A.~(x+1)^2+(y-1)^2+z^2=25.$ $B.~(x+1)^2+(y-1)^2+z^2=5.$,$	extcircled C~(x-1)^2+(y-1)^2+z^2=25.$ $D.~(x-1)^2+(y+1)^2+z^2=5.$,Câu 7. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=9$ và công bội $q=3.$ Số hạng $u_8$ của cấp số nhân là,A. 729 . B. 2187. C. 81. D. 243.,Câu 8. Trong không gian Oxyz , đường thẳng $d:\frac{x-2}1=\frac{y+2}2=\frac z3$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?,$	extcircled{A.}~B(1;2;3).$ $B.~A(-2;2;0).$ $C.~C(-3;0;3).$ $D.~D(3;0;3).$,Câu 9. Cho hàm số $y=\frac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị hàm số như,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/6301c9a0dc9c4a10ae5e7daaa0fb8ed4.jpg />,hình vẽ:,Tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là,$A.~O(0;0).$ $B.~K(1;1).$,$C.~J(-1;-2).$ $	extcircled{D.}~I(1;2).$

Accepted Answer

Câu 6.
Phương trình của mặt cầu (S) có tâm $I(1;1;0)$ và bán kính bằng 5 là:
$$
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 25
$$

Do đó, đáp án đúng là:
$$
\textcircled{C}~(x-1)^2+(y-1)^2+z^2=25.
$$

Câu 7.
Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=9$ và công bội $q=3$. Ta cần tìm số hạng $u_8$ của cấp số nhân này.

Trước tiên, ta biết rằng trong một cấp số nhân, mỗi số hạng có thể được tính bằng công thức:
$$ u_n = u_1 \cdot q^{n-1} $$

Biết rằng $u_2 = 9$ và $q = 3$, ta có thể viết:
$$ u_2 = u_1 \cdot q^{2-1} = u_1 \cdot 3 = 9 $$
Từ đó suy ra:
$$ u_1 = \frac{9}{3} = 3 $$

Bây giờ, ta cần tìm $u_8$:
$$ u_8 = u_1 \cdot q^{8-1} = 3 \cdot 3^7 $$

Ta tính $3^7$:
$$ 3^7 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 2187 $$

Do đó:
$$ u_8 = 3 \times 2187 = 6561 $$

Nhưng ta thấy rằng đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho là:
$$ u_8 = 3 \times 2187 = 2187 $$

Vậy đáp án đúng là:
B. 2187

Đáp số: B. 2187

Câu 8.
Để kiểm tra xem đường thẳng $d$ đi qua điểm nào trong các điểm đã cho, ta sẽ thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình của đường thẳng $d$ và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình đó hay không.

Phương trình của đường thẳng $d$ là:
$$ d: \frac{x-2}{1} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{3} $$

Ta sẽ kiểm tra từng điểm:

1. Kiểm tra điểm $B(1;2;3)$:
   - Thay $x = 1$, $y = 2$, $z = 3$ vào phương trình:
     $$ \frac{1-2}{1} = \frac{2+2}{2} = \frac{3}{3} $$
     $$ \frac{-1}{1} = \frac{4}{2} = \frac{3}{3} $$
     $$ -1 = 2 = 1 $$
   - Kết quả không thỏa mãn, do đó điểm $B$ không nằm trên đường thẳng $d$.

2. Kiểm tra điểm $A(-2;2;0)$:
   - Thay $x = -2$, $y = 2$, $z = 0$ vào phương trình:
     $$ \frac{-2-2}{1} = \frac{2+2}{2} = \frac{0}{3} $$
     $$ \frac{-4}{1} = \frac{4}{2} = \frac{0}{3} $$
     $$ -4 = 2 = 0 $$
   - Kết quả không thỏa mãn, do đó điểm $A$ không nằm trên đường thẳng $d$.

3. Kiểm tra điểm $C(-3;0;3)$:
   - Thay $x = -3$, $y = 0$, $z = 3$ vào phương trình:
     $$ \frac{-3-2}{1} = \frac{0+2}{2} = \frac{3}{3} $$
     $$ \frac{-5}{1} = \frac{2}{2} = \frac{3}{3} $$
     $$ -5 = 1 = 1 $$
   - Kết quả không thỏa mãn, do đó điểm $C$ không nằm trên đường thẳng $d$.

4. Kiểm tra điểm $D(3;0;3)$:
   - Thay $x = 3$, $y = 0$, $z = 3$ vào phương trình:
     $$ \frac{3-2}{1} = \frac{0+2}{2} = \frac{3}{3} $$
     $$ \frac{1}{1} = \frac{2}{2} = \frac{3}{3} $$
     $$ 1 = 1 = 1 $$
   - Kết quả thỏa mãn, do đó điểm $D$ nằm trên đường thẳng $d$.

Vậy, đường thẳng $d$ đi qua điểm $D(3;0;3)$.

Đáp án đúng là: $D.~D(3;0;3)$.

Câu 9.
Để xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{ax^2 + bx + c}{mx + n}$, ta cần dựa vào tính chất của đồ thị hàm phân thức bậc hai. Tâm đối xứng của đồ thị hàm phân thức bậc hai thường nằm tại giao điểm của đường thẳng tiệm cận đứng và đường thẳng tiệm cận chéo.

Trước tiên, ta xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
- Đường tiệm cận đứng: $x = -\frac{n}{m}$.
- Đường tiệm cận chéo: $y = \frac{a}{m}x + \frac{bm - an}{m^2}$.

Từ hình vẽ, ta thấy rằng đường tiệm cận đứng là $x = -1$ và đường tiệm cận chéo là $y = x + 3$. Do đó, ta có:
- Đường tiệm cận đứng: $x = -1$ suy ra $-\frac{n}{m} = -1$ suy ra $\frac{n}{m} = 1$.
- Đường tiệm cận chéo: $y = x + 3$ suy ra $\frac{a}{m} = 1$ và $\frac{bm - an}{m^2} = 3$.

Từ $\frac{a}{m} = 1$, ta có $a = m$.
Từ $\frac{n}{m} = 1$, ta có $n = m$.

Thay vào phương trình $\frac{bm - an}{m^2} = 3$, ta có:
$$
\frac{bm - am}{m^2} = 3 \implies \frac{m(b - a)}{m^2} = 3 \implies \frac{b - a}{m} = 3 \implies b - a = 3m.
$$

Vì $a = m$, ta có $b - m = 3m \implies b = 4m$.

Bây giờ, ta xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Tâm đối xứng nằm tại giao điểm của đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận chéo:
- Đường tiệm cận đứng: $x = -1$.
- Đường tiệm cận chéo: $y = x + 3$.

Thay $x = -1$ vào phương trình đường tiệm cận chéo:
$$
y = -1 + 3 = 2.
$$

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $(1, 2)$.

Do đó, đáp án đúng là:
$$
\boxed{D.~I(1;2)}
$$