giải giúp bài này với ạ

Câu 1. Để viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $$ và vuông góc với mặt phẳng $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$. - Mặt phẳng $$ có phương trình $$. - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ là $$. Bước 2: Đường thẳng đi qua điểm $$ và vuông góc với mặt phẳng $$ sẽ có vectơ chỉ phương là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$. - Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng là $$. Bước 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng. - Đường thẳng đi qua điểm $$ và có vectơ chỉ phương $$ có phương trình tham số: $$ Vậy phương trình tham số của đường thẳng là: $$ Câu 2. Đầu tiên, ta cần đổi vận tốc ban đầu của ô tô từ km/h sang m/s: $$ Tiếp theo, ta biết rằng gia tốc của ô tô là $$. Để tìm vận tốc của ô tô tại thời điểm $$, ta cần tích phân gia tốc theo thời gian: $$ Biết rằng ban đầu (t = 0), vận tốc của ô tô là 20 m/s, ta có: $$ $$ Do đó, phương trình vận tốc của ô tô là: $$ Khi ô tô dừng hẳn, vận tốc của nó sẽ bằng 0: $$ $$ $$ $$ Bây giờ, ta cần tìm quãng đường mà ô tô đã đi được trong khoảng thời gian này. Ta tích phân vận tốc theo thời gian để tìm quãng đường: $$ Ban đầu (t = 0), quãng đường là 0, nên: $$ $$ Do đó, phương trình quãng đường của ô tô là: $$ Khi t = 5s, quãng đường ô tô đã đi được là: $$ Vậy, kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô đã di chuyển được khoảng 66.67 mét. Đáp số: 66.67 m Câu 3. Gọi $$ là sự kiện "Ngày thứ $$ ông An đi làm bằng xe buýt", $$ là sự kiện "Ngày thứ $$ ông An đi làm bằng xe máy". Theo đề bài, ta có: - $$ (vì thứ Hai ông An đi làm bằng xe buýt) - $$ Xác suất để hôm sau ông An đi làm bằng xe máy nếu hôm nay đi xe buýt là 0,4, tức là $$. Xác suất để hôm sau ông An đi làm bằng xe buýt nếu hôm nay đi xe máy là 0,7, tức là $$. Do đó, xác suất để hôm sau ông An đi làm bằng xe buýt nếu hôm nay đi xe máy là $$, và xác suất để hôm sau ông An đi làm bằng xe máy nếu hôm nay đi xe máy là $$. Tương tự, xác suất để hôm sau ông An đi làm bằng xe máy nếu hôm nay đi xe buýt là $$, và xác suất để hôm sau ông An đi làm bằng xe buýt nếu hôm nay đi xe buýt là $$. Ta sẽ tính xác suất để thứ Tư ông An đi làm bằng xe máy, tức là $$. Để tính $$, ta cần tính $$ và $$ trước. - $$ - $$ Tiếp theo, ta tính $$ và $$: - $$ - $$ Vậy xác suất để thứ Tư ông An đi làm bằng xe máy là $$.