giải phương trình sau
$ \frac{x+1}{4}=\frac{3x-1}{6}-2x $

Question

Accepted Answer

Để giải phương trình $\frac{x+1}{4}=\frac{3x-1}{6}-2x$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân thức ở cả hai vế của phương trình.
Mẫu số chung của 4 và 6 là 12. Ta quy đồng như sau:
$$ \frac{x+1}{4} = \frac{3(x+1)}{12} = \frac{3x+3}{12} $$
$$ \frac{3x-1}{6} = \frac{2(3x-1)}{12} = \frac{6x-2}{12} $$

Bước 2: Thay các phân thức đã quy đồng vào phương trình ban đầu:
$$ \frac{3x+3}{12} = \frac{6x-2}{12} - 2x $$

Bước 3: Nhân cả hai vế của phương trình với 12 để loại bỏ mẫu số:
$$ 3x + 3 = 6x - 2 - 24x $$

Bước 4: Thu gọn các hạng tử ở vế phải:
$$ 3x + 3 = 6x - 24x - 2 $$
$$ 3x + 3 = -18x - 2 $$

Bước 5: Chuyển tất cả các hạng tử chứa x sang vế trái và các hằng số sang vế phải:
$$ 3x + 18x = -2 - 3 $$
$$ 21x = -5 $$

Bước 6: Chia cả hai vế cho 21 để tìm giá trị của x:
$$ x = \frac{-5}{21} $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = \frac{-5}{21} $$