Giúp mình với! từ câu 1 đến bài 3 Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1: Để chứng minh rằng AM là đường trung trực của BC trong tam giác ABC, ta cần chứng minh rằng AM vuông góc với BC và chia BC thành hai đoạn thẳng bằng nhau. Bước 1: Xét tam giác ABM và tam giác ACM. - AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên M là trung điểm của BC. Do đó, BM = MC. - AB = AC (vì tam giác ABC là tam giác cân tại A). Bước 2: So sánh các cạnh của tam giác ABM và tam giác ACM. - AB = AC (cạnh chung). - BM = MC (M là trung điểm của BC). - AM là cạnh chung của cả hai tam giác. Bước 3: Áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh). - Tam giác ABM và tam giác ACM có ba cạnh tương ứng bằng nhau (AB = AC, BM = MC, AM chung). - Do đó, tam giác ABM và tam giác ACM bằng nhau. Bước 4: Kết luận từ tính chất của tam giác bằng nhau. - Vì tam giác ABM và tam giác ACM bằng nhau, nên các góc tương ứng của chúng cũng bằng nhau. - Đặc biệt, góc BAM = góc CAM. Bước 5: Chứng minh AM vuông góc với BC. - Vì góc BAM = góc CAM và tổng của hai góc này là 180° (góc phẳng), nên mỗi góc BAM và CAM đều bằng 90°. - Do đó, AM vuông góc với BC. Bước 6: Kết luận. - AM là đường trung trực của BC vì nó chia BC thành hai đoạn thẳng bằng nhau (BM = MC) và vuông góc với BC. Vậy, ta đã chứng minh được rằng AM là đường trung trực của BC trong tam giác ABC. Bài 2: a) Ta có: $$ (BD là phân giác) $$ BD chung $$ (góc, cạnh, góc) b) Ta có: $$ (tính chất đường phân giác trong tam giác) $$ (cạnh đối đỉnh) Mà $$ (gt) $$ $$ $$ c) Ta có: $$ (đối đỉnh) $$ (cùng bù với $$) AI chung $$ (góc, cạnh, góc) $$ Bài 3: a) Ta có: $$ (A là trung điểm của BD) $$ chung $$ (góc vuông) Do đó, $$ (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: $$ Vậy tứ giác ABCD là hình cân. b) Ta có: $$ (K là trung điểm của BC) $$ (A là trung điểm của BD) $$ (góc đối đỉnh) Do đó, $$ (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: $$ Mà $$ (góc đối đỉnh) Do đó, $$ Suy ra: $$ Vậy $$ c) Ta có: $$ (d là đường trung trực của AC) $$ (tính chất tam giác cân) Mà $$ (góc đối đỉnh) Do đó, $$ Suy ra: $$ Mà $$ (chứng minh ở phần b) Do đó, tứ giác AMQC là hình bình hành. Suy ra: $$ Mặt khác, ta có: $$ Vậy $$ Ta có: $$ (d là đường trung trực của AC) $$ (chứng minh trên) Do đó, $$ Vậy $$ Tứ giác AMQC là hình bình hành có $$ Vậy tứ giác AMQC là hình thoi. Suy ra: $$ Mà $$ (chứng minh trên) Do đó, $$ Vậy $$ thẳng hàng.