Lam giup toi bai 2 3 4 Thứ ngày tháng nặm,A : " Số được chọn là số nguyên tố ",B: " Số được chọn là số có một chữ số",C. "Số được chọn là số tròn chục",b) Tính xác suất của biến cố A.,3) Cho biểu thức.,$C=-y^2+3x^3+10$,Giá trị của biểu thức C tại $x=-1,~y=2$,4) Cho hai đa thức :,$P(x)=x^2(2x^2-3)+5x^4-7x^3+x^2-x$,$Q(x)=3x^4-2x^2(x^3-3)-2x^3+x^2-1.$,a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy,thừa giảm dần của biến.,b) Tìm đa thức R(x) biết $P(x)=Q(x)+R(x)$,Xác định bậc hệ số cao nhất và hệ số tự do,cuả đa thức R(x),a) Chứng tỏ $x=0$ là nghiệm của P(x) nhưng không,phải là nghiệm cuả Q(x)

Question

Accepted Answer

Bài 2: 
Tính xác suất của biến cố A: "Số được chọn là số nguyên tố".

Biến cố A có các kết quả là các số nguyên tố trong khoảng từ 1 đến 10, cụ thể là: 2, 3, 5, 7. Vậy có 4 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố A là:
$$ P(A) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $$

Bài 3: 
Cho biểu thức:
$$ C = -y^2 + 3x^3 + 10 $$
Tìm giá trị của biểu thức C tại $ x = -1 $ và $ y = 2 $.

Thay $ x = -1 $ và $ y = 2 $ vào biểu thức:
$$ C = -(2)^2 + 3(-1)^3 + 10 $$
$$ C = -4 + 3(-1) + 10 $$
$$ C = -4 - 3 + 10 $$
$$ C = 3 $$

Bài 4: 
Cho hai đa thức:
$$ P(x) = x^2(2x^2 - 3) + 5x^4 - 7x^3 + x^2 - x $$
$$ Q(x) = 3x^4 - 2x^2(x^3 - 3) - 2x^3 + x^2 - 1 $$

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Thu gọn $ P(x) $:
$$ P(x) = x^2(2x^2 - 3) + 5x^4 - 7x^3 + x^2 - x $$
$$ P(x) = 2x^4 - 3x^2 + 5x^4 - 7x^3 + x^2 - x $$
$$ P(x) = 7x^4 - 7x^3 - 2x^2 - x $$

Thu gọn $ Q(x) $:
$$ Q(x) = 3x^4 - 2x^2(x^3 - 3) - 2x^3 + x^2 - 1 $$
$$ Q(x) = 3x^4 - 2x^5 + 6x^2 - 2x^3 + x^2 - 1 $$
$$ Q(x) = -2x^5 + 3x^4 - 2x^3 + 7x^2 - 1 $$

b) Tìm đa thức $ R(x) $ biết $ P(x) = Q(x) + R(x) $.

$$ R(x) = P(x) - Q(x) $$
$$ R(x) = (7x^4 - 7x^3 - 2x^2 - x) - (-2x^5 + 3x^4 - 2x^3 + 7x^2 - 1) $$
$$ R(x) = 7x^4 - 7x^3 - 2x^2 - x + 2x^5 - 3x^4 + 2x^3 - 7x^2 + 1 $$
$$ R(x) = 2x^5 + 4x^4 - 5x^3 - 9x^2 - x + 1 $$

Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $ R(x) $:
- Bậc của $ R(x) $ là 5.
- Hệ số cao nhất là 2.
- Hệ số tự do là 1.

c) Chứng tỏ $ x = 0 $ là nghiệm của $ P(x) $ nhưng không phải là nghiệm của $ Q(x) $.

Thay $ x = 0 $ vào $ P(x) $:
$$ P(0) = 7(0)^4 - 7(0)^3 - 2(0)^2 - 0 = 0 $$
Vậy $ x = 0 $ là nghiệm của $ P(x) $.

Thay $ x = 0 $ vào $ Q(x) $:
$$ Q(0) = -2(0)^5 + 3(0)^4 - 2(0)^3 + 7(0)^2 - 1 = -1 $$
Vậy $ x = 0 $ không phải là nghiệm của $ Q(x) $.