Giải giúp ý nào đúng ý nào sai vs ạ Câu 3: Một ô tô đang chạy với tốc độ 108km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên,đường. Người lái xe phản ứng 2 giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô,chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t)=-10t+30(m/s),$ trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ,lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t(s)$ kể từ lúc đạp phanh.,$a)~S(t)=\int v(t)=(-10++30)dt=-(t^2+30++C,~dạp~pnann.$,a) Công thức biểu diễn hàm số $s(t)=-5t^2+30t+72(m).$,b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 3 giây.,c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 (m) .,$S$ d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên,đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là 120 (m).

Question

Accepted Answer

{"userId":5306841,"userName":"Hương Ngọc Hươngg"}

Mời bạn tham khảo:

a) Công thức biểu diễn hàm số $s(t) = -5t^2 + 30t + 72$ (m).

Ta có:

$v(t) = -10t + 30$

$s(t) = \int v(t) dt = \int (-10t + 30) dt = -5t^2 + 30t + C$

Để xác định hằng số $C$, ta cần biết điều kiện ban đầu. Vì $s(t)$ là quãng đường xe đi được *kể từ lúc đạp phanh*, nên $s(0)$ chính là quãng đường xe đi được trong 2 giây phản ứng của người lái xe.

Vận tốc của xe là $108 km/h = 108 * 1000 / 3600 = 30 m/s$.

Vậy, trong 2 giây phản ứng, xe đi được $30 * 2 = 60$ mét. Ta cần điều chỉnh biểu thức $s(t)$ như sau:

$s(0) = -5(0)^2 + 30(0) + C = C = 60$

Vậy, $s(t) = -5t^2 + 30t + 60$

Vậy câu a) là sai.

b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 3 giây.

Xe dừng hẳn khi vận tốc $v(t) = 0$.

$-10t + 30 = 0$

$10t = 30$

$t = 3$

Vậy, thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là 3 giây.

Vậy câu b) là đúng.

c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 (m).

$s(3) = -5(3)^2 + 30(3) + 60 = -45 + 90 + 60 = 105$

Vậy sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, xe đi được 105 mét (kể từ thời điểm bắt đầu phản ứng). Tuy nhiên, câu hỏi chỉ hỏi *quãng đường di chuyển được kể từ lúc đạp phanh*, nên ta xét:

$s(3) - s(0) = 105 - 60 = 45$ mét.

Vậy câu c) là đúng.

d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là 120 (m).

Thời gian phản ứng: 2 giây, quãng đường đi được: $30 * 2 = 60$ mét.

Thời gian từ lúc đạp phanh đến khi dừng: 3 giây, quãng đường đi được: $s(3) - s(0) = 45$ mét.

Tổng quãng đường: $60 + 45 = 105$ mét.

Vậy câu d) là sai.