Giải đúng và chi tiết giúp em PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Trong dữ liệu thô của một ngân hàng đề kiểm tra có 10000 câu hỏi trong đó có 3000 câu hỏi được,xếp vào mức độ vận dụng. Trong số những câu hỏi vận dụng, số câu hỏi vận dụng có nội dung thực tế chiếm,90%. Trong số những câu hỏi ở mức độ khác, số câu hỏi không có nội dung thực tế chiếm 95%. Trong buổi,làm việc đầu tiên của hội đồng thẩm định đề, máy tính rút ngẫu nhiên một câu hỏi từ ngân hàng để hội đồng,thẩm định. Xét các biến cố:,A: "Câu hỏi được máy tính rút ra có mức độ vận dụng";,B: "Câu hỏi được máy tính rút ra có nội dung thực tiễn",a) Xác suất của biến cố A là $P(A)=0,3.Đ=\frac{3000}{10000}=0,3$,b) Xác suất có điều kiện $P(\overline B|\overline A)=0,95.$ $\begin{array}l10000-3000=7000\7000 imes9,95=6650\end{array}=\frac{6650}{7000}=0.95$,c) Xác suất có điều kiện $P(B|\overline A)=0,1.=\frac{350}{7000}=0,05$,d) Nếu câu hỏi được máy tính rút ra là câu hỏi có nội dung thực tiễn. Thì xác suất để câu hỏi đó có mức,độ vận dụng bằng $\frac{54}{61}.$,Câu 2: Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá,cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng) $(x^3~0).$ Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được,biểu diễn bởi hàm số $T
ot c(x)=-20x+300,$ trong đó $T
ot C(x)$ tính bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson anh B.,Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu,đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng.,a) Doanh thu của tất cả gian hàng được biểu diễn bởi hàm số $T(x)=-10x^2+300x+10000.$,b) Doanh thu của tất cả gian hàng khi người đó tăng giá thêm 12 triệu đồng là 12250 triệu đồng.,c) Doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng mà người đó có thể thu về là 12250 triệu đồng.,d, để doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng đã tăng giá cho thuê,thêm 15 triệu đồng. Trang 2/4

Question

Giải đúng và chi tiết giúp em PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Trong dữ liệu thô của một ngân hàng đề kiểm tra có 10000 câu hỏi trong đó có 3000 câu hỏi được,xếp vào mức độ vận dụng. Trong số những câu hỏi vận dụng, số câu hỏi vận dụng có nội dung thực tế chiếm,90%. Trong số những câu hỏi ở mức độ khác, số câu hỏi không có nội dung thực tế chiếm 95%. Trong buổi,làm việc đầu tiên của hội đồng thẩm định đề, máy tính rút ngẫu nhiên một câu hỏi từ ngân hàng để hội đồng,thẩm định. Xét các biến cố:,A: "Câu hỏi được máy tính rút ra có mức độ vận dụng";,B: "Câu hỏi được máy tính rút ra có nội dung thực tiễn",a) Xác suất của biến cố A là $P(A)=0,3.Đ=\frac{3000}{10000}=0,3$,b) Xác suất có điều kiện $P(\overline B|\overline A)=0,95.$ $\begin{array}l10000-3000=7000\7000	imes9,95=6650\end{array}=\frac{6650}{7000}=0.95$,c) Xác suất có điều kiện $P(B|\overline A)=0,1.=\frac{350}{7000}=0,05$,d) Nếu câu hỏi được máy tính rút ra là câu hỏi có nội dung thực tiễn. Thì xác suất để câu hỏi đó có mức,độ vận dụng bằng $\frac{54}{61}.$,Câu 2: Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá,cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng) $(x^3~0).$ Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được,biểu diễn bởi hàm số $T
ot c(x)=-20x+300,$ trong đó $T
ot C(x)$ tính bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson anh B.,Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu,đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng.,a) Doanh thu của tất cả gian hàng được biểu diễn bởi hàm số $T(x)=-10x^2+300x+10000.$,b) Doanh thu của tất cả gian hàng khi người đó tăng giá thêm 12 triệu đồng là 12250 triệu đồng.,c) Doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng mà người đó có thể thu về là 12250 triệu đồng.,d, để doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng đã tăng giá cho thuê,thêm 15 triệu đồng. Trang 2/4

Accepted Answer

Câu 1:
a) Xác suất của biến cố A là $P(A)=0,3$.

b) Xác suất có điều kiện $P(\overline B|\overline A)=0,95$.

c) Xác suất có điều kiện $P(B|\overline A)=0,1$.

d) Nếu câu hỏi được máy tính rút ra là câu hỏi có nội dung thực tiễn. Thì xác suất để câu hỏi đó có mức
độ vận dụng bằng $\frac{54}{61}$.

Lời giải:

a) Số lượng câu hỏi có mức độ vận dụng là 3000 câu hỏi. Tổng số câu hỏi là 10000 câu hỏi. Do đó, xác suất của biến cố A là:

$$ P(A) = \frac{3000}{10000} = 0,3 $$

b) Trong số câu hỏi không có mức độ vận dụng, số câu hỏi không có nội dung thực tế chiếm 95%. Do đó, xác suất có điều kiện $P(\overline B|\overline A)$ là:

$$ P(\overline B|\overline A) = 0,95 $$

c) Trong số câu hỏi không có mức độ vận dụng, số câu hỏi có nội dung thực tế chiếm 5%. Do đó, xác suất có điều kiện $P(B|\overline A)$ là:

$$ P(B|\overline A) = 0,05 $$

d) Để tìm xác suất để câu hỏi có nội dung thực tiễn có mức độ vận dụng, ta sử dụng công thức xác suất có điều kiện:

$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Trước hết, ta cần tìm $P(A \cap B)$ và $P(B)$.

- Số lượng câu hỏi có mức độ vận dụng và có nội dung thực tiễn là:

$$ 3000 \times 0,9 = 2700 $$

- Số lượng câu hỏi không có mức độ vận dụng nhưng có nội dung thực tiễn là:

$$ (10000 - 3000) \times 0,05 = 7000 \times 0,05 = 350 $$

- Tổng số lượng câu hỏi có nội dung thực tiễn là:

$$ 2700 + 350 = 3050 $$

Do đó, xác suất của biến cố B là:

$$ P(B) = \frac{3050}{10000} = 0,305 $$

Xác suất của biến cố A giao B là:

$$ P(A \cap B) = \frac{2700}{10000} = 0,27 $$

Vậy xác suất để câu hỏi có nội dung thực tiễn có mức độ vận dụng là:

$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,27}{0,305} = \frac{2700}{3050} = \frac{54}{61} $$

Đáp số: $\frac{54}{61}$

Câu 2:
a) Ta có $T'(x) = -20x + 300$.

Do đó $T(x) = -10x^2 + 300x + C$.

Theo bài ra ta có $T(10) = 12000$.

Suy ra $-10 \times 10^2 + 300 \times 10 + C = 12000$.

Giải ra ta được $C = 10000$.

Vậy $T(x) = -10x^2 + 300x + 10000$.

b) Ta có $T(12) = -10 \times 12^2 + 300 \times 12 + 10000 = 12280$.

Vậy doanh thu của tất cả gian hàng khi người đó tăng giá thêm 12 triệu đồng là 12280 triệu đồng.

c) Ta có $T(x) = -10x^2 + 300x + 10000 = -10(x^2 - 30x) + 10000 = -10(x - 15)^2 + 12250$.

Vậy doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng mà người đó có thể thu về là 12250 triệu đồng.

d) Để doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng thì người đó phải tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồng.