Giải chi tiết và đúng giúp em

Câu 12. Để tìm chu kì bán rã của radon, ta sử dụng công thức $M = M_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}$, trong đó: - $M$ là khối lượng sau thời gian $t$, - $M_0$ là khối lượng ban đầu, - $t$ là thời gian đã trôi qua, - $T$ là chu kì bán rã. Ta có: - Khối lượng ban đầu $M_0 = 200$ g, - Khối lượng sau 16 ngày $M = 11$ g, - Thời gian $t = 16$ ngày. Thay vào công thức: \[ 11 = 200 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{16}{T}} \] Chia cả hai vế cho 200: \[ \frac{11}{200} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{16}{T}} \] Lấy logarit cơ số 10 của cả hai vế: \[ \log \left( \frac{11}{200} \right) = \log \left( \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{16}{T}} \right) \] Áp dụng tính chất logarit $\log(a^b) = b \log(a)$: \[ \log \left( \frac{11}{200} \right) = \frac{16}{T} \log \left( \frac{1}{2} \right) \] Biến đổi để tìm $T$: \[ \frac{16}{T} = \frac{\log \left( \frac{11}{200} \right)}{\log \left( \frac{1}{2} \right)} \] \[ T = \frac{16 \log \left( \frac{1}{2} \right)}{\log \left( \frac{11}{200} \right)} \] Tính giá trị cụ thể: \[ \log \left( \frac{11}{200} \right) = \log(11) - \log(200) \approx 1.0414 - 2.3010 = -1.2596 \] \[ \log \left( \frac{1}{2} \right) = -\log(2) \approx -0.3010 \] Do đó: \[ T = \frac{16 \times (-0.3010)}{-1.2596} \approx \frac{4.816}{1.2596} \approx 3.82 \] Vậy chu kì bán rã của radon là khoảng 3.8 ngày. Đáp án đúng là: B. 3.8 Câu 1. a) Đúng vì vectơ có tọa độ $(1;-1;-2)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). b) Đúng vì khoảng cách từ O đến mặt phẳng (Q) là $\frac{|1|}{\sqrt{4+16+9}}=\frac1{\sqrt{29}}.$ c) Sai vì góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là $\alpha$ thì $\cos\alpha=\frac{|1\times2+(-1)\times(-4)+(-2)\times3|}{\sqrt{1+1+4}\times\sqrt{4+16+9}}=\frac1{\sqrt{29}}.$ d) Đúng vì thay tọa độ điểm A vào phương trình của mặt phẳng (Q) ta được $2-4+0+1=-1\ne0.$