Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu,phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí $I(-3;2;7).$,,a) Sử dụng phương trình mặt cẩu để mô tả ranh giối bên ngoài của vùng phủ sóng trong,không gian, biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là,3km.,b) Điểm $A(-2;1;8)$ nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu đó? Nếu người dùng điện thoại,ở điểm $A(-2;1;8)$ thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này hay không?,c) Điểm $B(2;3;4)$ ;4) nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu đó? Nếu người dùng điện thoại ở,điểm $B(2;3;4)$ thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này hay không?

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu,phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí $I(-3;2;7).$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/6e6dce7ba6a3491696354d8f5bdc9638.jpg />,a) Sử dụng phương trình mặt cẩu để mô tả ranh giối bên ngoài của vùng phủ sóng trong,không gian, biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là,3km.,b) Điểm $A(-2;1;8)$ nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu đó? Nếu người dùng điện thoại,ở điểm $A(-2;1;8)$ thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này hay không?,c) Điểm $B(2;3;4)$ ;4) nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu đó? Nếu người dùng điện thoại ở,điểm $B(2;3;4)$ thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này hay không?

Accepted Answer

a) Trạm thu phát sóng ở vị trí $$I\left(-3;2;7\right)$$, $$R=3\left(\operatorname{km}\right)$$

Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng là:

$$\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-7\right)^2=3^2$$

b) $$IA=\left|\vec{IA}\right|=\sqrt{\left\lbrack-2-\left(-3\right)\right\rbrack^2+\left(1-2\right)^2+\left(8-7\right)^2}=\sqrt{3}<R=3$$

Vậy điểm A nằm trong mặt cầu nên nếu người dùng ở vị trí A có thể sử dụng được dịch vụ của trạm này.

c) $$IB=\left|\vec{IB}\right|=\sqrt{\left\lbrack2-\left(-3\right)\right\rbrack^2+\left(3-2\right)^2+\left(4-7\right)^2}=\sqrt{35}>R=3$$

Vậy điểm B nằm ngoài mặt cầu nên nếu người dùng ở vị trí B không thể sử dụng được dịch vụ của trạm này.

Bạn tham khảo bài làm của mình nhé, chúc bạn học tốt.