Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải quyết bài toán này, ta thực hiện các bước sau: a) Phương trình mặt cầu Ngọn hải đăng đặt tại điểm \( I(21; 35; 50) \) với bán kính phủ sáng là 4 km (tức là 4000 mét). Phương trình mặt cầu có tâm \( I(x_0, y_0, z_0) \) và bán kính \( R \) là: \[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 \] Thay \( x_0 = 21 \), \( y_0 = 35 \), \( z_0 = 50 \), và \( R = 4000 \), ta có: \[ (x - 21)^2 + (y - 35)^2 + (z - 50)^2 = 4000^2 \] b) Kiểm tra vị trí C(42; 337; 0) Tính khoảng cách từ điểm \( C(42; 337; 0) \) đến tâm \( I(21; 35; 50) \): \[ d = \sqrt{(42 - 21)^2 + (337 - 35)^2 + (0 - 50)^2} \] \[ d = \sqrt{21^2 + 302^2 + 50^2} \] \[ d = \sqrt{441 + 91204 + 2500} \] \[ d = \sqrt{94145} \] So sánh \( d \) với bán kính 4000: - Nếu \( d \leq 4000 \), người ở vị trí \( C \) có thể thấy ánh sáng. - Nếu \( d > 4000 \), người ở vị trí \( C \) không thể thấy ánh sáng. c) Kiểm tra vị trí D(5121; 658; 0) Tính khoảng cách từ điểm \( D(5121; 658; 0) \) đến tâm \( I(21; 35; 50) \): \[ d = \sqrt{(5121 - 21)^2 + (658 - 35)^2 + (0 - 50)^2} \] \[ d = \sqrt{5100^2 + 623^2 + 50^2} \] \[ d = \sqrt{26010000 + 388129 + 2500} \] \[ d = \sqrt{26400629} \] So sánh \( d \) với bán kính 4000: - Nếu \( d \leq 4000 \), người ở vị trí \( D \) có thể thấy ánh sáng. - Nếu \( d > 4000 \), người ở vị trí \( D \) không thể thấy ánh sáng. Kết luận - Tính toán cụ thể các giá trị \( d \) để xác định xem các vị trí \( C \) và \( D \) có nằm trong vùng phủ sáng hay không.