Giảiiiiiiiiiiiiii

Apple_AOIDXPM39vd2xu4eCL3FEM28PRx1 # Câu 6 Để tìm diện tích bề mặt của con đường bê tông, ta cần tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong AB và CD. Gọi phương trình của đường cong AB là y = f(x). Vì đường cong CD nhận được bằng cách tịnh tiến đường cong AB theo phương thẳng đứng lên phía trên 2m, nên phương trình của đường cong CD là y = f(x) + 2. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong AB và CD là: S = ∫[a,b] (f(x) + 2 - f(x)) dx S = ∫[a,b] 2 dx S = 2(b - a) Vì đường kính của khu vườn hình tròn là 10m, nên bán kính là 5m. Để khu vườn còn lại hai phần đất trồng có diện tích bằng nhau sau khi con đường hoàn thành, diện tích của con đường phải bằng diện tích của một nửa khu vườn hình tròn trừ đi diện tích của hai phần đất trồng bằng nhau. Diện tích của khu vườn hình tròn là: A = πr^2 = π(5)^2 = 25π Diện tích của con đường là: S = (1/2) * 25π = (25/2)π Chiều rộng của con đường là: b - a = 10 (vì con đường đi qua giữa khu vườn) Diện tích bề mặt của con đường là: S = 2(b - a) = 2 * 10 = 20 Vậy diện tích bề mặt của con đường bê tông ông X dự định làm là khoảng 20 m² (không cần sử dụng công thức tính diện tích hình tròn). Tuy nhiên, nếu tính theo cách khác, giả sử diện tích đường là hình chữ nhật có chiều rộng là w và chiều dài là 10 S = w x 10 Diện tích 2 bên đường = π(5)² - w x 10 = 25π - 10w 2 bên đường có diện tích bằng nhau (25π - 10w)/2 = 10w 25π - 10w = 20w 25π = 30w w = 25π/30 = 5π/6 = 2,618 S = 2,618 x 10 = 26,18 Vậy diện tích bề mặt của con đường bê tông ông X dự định làm là khoảng 26 m².