PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 14. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập X = {0;1;2;3;4;5;6;7;8}. b) Bạn Bình chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất...

Câu 14. Để giải quyết các câu hỏi về xác suất và số phần tử của tập hợp, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bước 1: Xác định số phần tử của tập S Tập S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập X = {0;1;2;3;4;5;6;7;8}. - Chữ số hàng nghìn đầu tiên (hàng chục nghìn) có thể là bất kỳ số nào trong tập X trừ 0 (vì số đó phải là số có 5 chữ số). Do đó, có 8 lựa chọn. - Chữ số tiếp theo (hàng nghìn) có thể là bất kỳ số nào trong tập X trừ số đã chọn ở hàng chục nghìn và số 0. Do đó, có 8 lựa chọn. - Chữ số tiếp theo (hàng trăm) có thể là bất kỳ số nào trong tập X trừ 3 số đã chọn. Do đó, có 7 lựa chọn. - Chữ số tiếp theo (hàng chục) có thể là bất kỳ số nào trong tập X trừ 4 số đã chọn. Do đó, có 6 lựa chọn. - Chữ số cuối cùng (hàng đơn vị) có thể là bất kỳ số nào trong tập X trừ 5 số đã chọn. Do đó, có 5 lựa chọn. Số phần tử của tập S là: \[ 8 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 13440 \] Bước 2: Xác định số phần tử của tập hợp các số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 0 - Chữ số hàng nghìn đầu tiên (hàng chục nghìn) có thể là bất kỳ số nào trong tập X trừ 0 và 0. Do đó, có 8 lựa chọn. - Chữ số tiếp theo (hàng nghìn) có thể là bất kỳ số nào trong tập X trừ số đã chọn ở hàng chục nghìn và số 0. Do đó, có 7 lựa chọn. - Chữ số tiếp theo (hàng trăm) có thể là bất kỳ số nào trong tập X trừ 3 số đã chọn. Do đó, có 6 lựa chọn. - Chữ số tiếp theo (hàng chục) có thể là bất kỳ số nào trong tập X trừ 4 số đã chọn. Do đó, có 5 lựa chọn. - Chữ số cuối cùng (hàng đơn vị) là 0. Số phần tử của tập hợp các số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 0 là: \[ 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 1680 \] Xác suất để Bình chọn được một số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 0 là: \[ \frac{1680}{13440} = \frac{1}{8} \] Bước 3: Xác định số phần tử của tập hợp các số lẻ và tập hợp các số chẵn - Một số lẻ có chữ số hàng đơn vị là 1, 3, 5, 7 hoặc 9. - Một số chẵn có chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Do đó, xác suất để Bình chọn được một số lẻ bằng xác suất chọn được một số chẵn vì mỗi loại chữ số hàng đơn vị đều có 5 lựa chọn. Bước 4: Kiểm tra số phần tử của tập S Số phần tử của tập S đã được tính ở bước 1 là 13440, không phải 15120 như đề bài yêu cầu. Vì vậy, đề bài có thể có lỗi hoặc cần kiểm tra lại. Kết luận b) Xác suất để Bình chọn được một số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 0 bằng $\frac{1}{8}$. c) Xác suất để Bình chọn được một số lẻ bằng xác suất chọn được một số chẵn. d) Số phần tử của tập S là 13440, không phải 15120.