Giúp mình vs

Câu 18: Để chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ vào đội văn nghệ của nhà trường, ta thực hiện các bước sau: 1. Chọn 1 học sinh nam: Có 14 học sinh nam, nên có 14 cách để chọn 1 học sinh nam. 2. Chọn 1 học sinh nữ: Có 29 học sinh nữ, nên có 29 cách để chọn 1 học sinh nữ. Số cách để chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là tích của số cách chọn mỗi loại học sinh: $$ Vậy có 406 cách để chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ vào đội văn nghệ của nhà trường. Đáp án đúng là: A. 406. Câu 19: Để lập được các số tự nhiên có 5 chữ số từ các số 1, 2, 3, 4, 5, ta thực hiện như sau: - Chọn chữ số hàng nghìn: Có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5). - Chọn chữ số hàng trăm: Có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5). - Chọn chữ số hàng chục: Có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5). - Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5). Như vậy, tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số có thể lập được là: $$ Vậy đáp án đúng là: A. 3125 Câu 20: Để chọn một bạn nữ và một bạn nam từ lớp 12A1, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Số cách chọn một bạn nữ từ 20 bạn nữ là: $$ 2. Số cách chọn một bạn nam từ 16 bạn nam là: $$ 3. Theo nguyên lý nhân, tổng số cách chọn một bạn nữ và một bạn nam là: $$ Vậy, có 320 cách chọn một bạn nữ và một bạn nam của lớp 12A1 để tham gia hoạt động ngoại khóa của trường. Đáp án đúng là: C. 320. Câu 21: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính số cách sắp xếp 12 người bạn vào 7 ngày trong tuần sao cho mỗi ngày thăm một người bạn khác nhau. Bước 1: Chọn 7 người bạn từ 12 người bạn của bạn A. Số cách chọn 7 người bạn từ 12 người bạn là: $$ Bước 2: Sắp xếp 7 người bạn đã chọn vào 7 ngày trong tuần. Số cách sắp xếp 7 người bạn vào 7 ngày là: $$ Bước 3: Tính tổng số cách lập kế hoạch đi thăm bạn của mình: $$ Bước 4: Tính giá trị cụ thể: $$ Vậy, bạn A có thể lập được 3991680 kế hoạch đi thăm bạn của mình. Đáp án đúng là: A. 3991680. Câu 22: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính số cách chọn nhãn cho mỗi phần của chiếc ghế và sau đó nhân lại với nhau để tìm tổng số cách ghi nhãn khác nhau. 1. Phần đầu là một chữ cái trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt. Vậy có 24 cách chọn chữ cái. 2. Phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Các số nguyên dương nhỏ hơn 26 là từ 1 đến 25, tức là có 25 cách chọn số. Do đó, tổng số cách ghi nhãn khác nhau là: $$ Vậy có nhiều nhất 600 chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau. Đáp án đúng là: C. 600. Câu 23: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính số lượng các biển số xe máy có thể tạo ra dựa trên các quy định về cấu trúc của biển số xe máy. 1. Vị trí đầu tiên: Là một chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh, có 26 chữ cái. 2. Vị trí thứ hai: Là một chữ số từ 1 đến 9, có 9 chữ số. 3. Bốn vị trí tiếp theo: Mỗi vị trí là một chữ số từ 0 đến 9, có 10 chữ số. Ta tính tổng số biển số xe máy có thể tạo ra bằng cách nhân số lựa chọn ở mỗi vị trí lại với nhau: $$ Tính toán cụ thể: $$ $$ Vậy, tỉnh A có thể làm được nhiều nhất 2340000 biển số xe máy khác nhau. Đáp án đúng là: A. 2340000. Câu 24: Để tìm số ước số tự nhiên của số 253125000, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Phân tích số 253125000 thành tích các thừa số nguyên tố. 253125000 = 2^3 × 3^3 × 5^7 Bước 2: Áp dụng công thức tính số ước số tự nhiên của một số. Nếu một số có dạng $$, thì số ước số tự nhiên của n là: $$ Áp dụng công thức này cho số 253125000: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có số 128. Do đó, ta cần kiểm tra lại các bước đã làm. Kiểm tra lại: - Phân tích đúng: 253125000 = 2^3 × 3^3 × 5^7 - Áp dụng công thức đúng: (3 + 1) × (3 + 1) × (7 + 1) = 4 × 4 × 8 = 128 Như vậy, có thể do lỗi trong đề bài hoặc các đáp án đã cho. Tuy nhiên, theo các bước đã làm, số ước số tự nhiên của 253125000 là 128. Đáp án: Số ước số tự nhiên của 253125000 là 128. Câu 25: Để lập được các số tự nhiên có 4 chữ số từ các chữ số 1, 5, 6, 7, ta thực hiện như sau: - Mỗi chữ số trong số có 4 chữ số đều có thể là một trong 4 chữ số đã cho (1, 5, 6, 7). Do đó, mỗi chữ số trong số có 4 chữ số đều có 4 lựa chọn. Số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số có thể lập được là: $$ Vậy đáp án đúng là B. 256. Câu 26: Để lập được các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 5, 6, 7, ta thực hiện như sau: - Chọn chữ số hàng nghìn: Có 4 lựa chọn (1, 5, 6, 7). - Chọn chữ số hàng trăm: Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, còn lại 3 lựa chọn. - Chọn chữ số hàng chục: Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn và hàng trăm, còn lại 2 lựa chọn. - Chọn chữ số hàng đơn vị: Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục, còn lại 1 lựa chọn. Vậy tổng số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là: $$ Đáp án đúng là: B. 24. Câu 27: Để tìm số lượng các số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn, chúng ta sẽ làm như sau: 1. Xác định các chữ số chẵn: Các chữ số chẵn từ 0 đến 9 là 0, 2, 4, 6, 8. 2. Xác định các số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn: - Chữ số hàng chục có thể là 2, 4, 6, 8 (không thể là 0 vì số đó sẽ không còn là số có hai chữ số nữa). - Chữ số hàng đơn vị có thể là 0, 2, 4, 6, 8. 3. Tính tổng số các số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn: - Có 4 lựa chọn cho chữ số hàng chục (2, 4, 6, 8). - Có 5 lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị (0, 2, 4, 6, 8). Do đó, tổng số các số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn là: $$ Vậy đáp án đúng là: C. 20. Câu 28: Để lập được các số tự nhiên bé hơn 100 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, chúng ta sẽ xem xét các trường hợp sau: 1. Các số có 1 chữ số: - Có 6 số: 1, 2, 3, 4, 5, 6 2. Các số có 2 chữ số: - Chọn chữ số hàng chục: Có 6 cách chọn (1, 2, 3, 4, 5, 6) - Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 6 cách chọn (1, 2, 3, 4, 5, 6) Số các số có 2 chữ số là: $$ Tổng cộng số các số tự nhiên bé hơn 100 là: $$ Vậy đáp án đúng là D. 42. Câu 29: Để lập được số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ta thực hiện các bước sau: 1. Chọn chữ số hàng đơn vị: - Để số lẻ, chữ số hàng đơn vị phải là 1, 3 hoặc 5. Do đó, ta có 3 lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị. 2. Chọn chữ số hàng nghìn: - Chữ số hàng nghìn không thể là 0 (vì số đó sẽ không còn là số có 4 chữ số). Ngoài ra, nó cũng không thể trùng với chữ số đã chọn ở hàng đơn vị. - Vì vậy, ta có 4 lựa chọn cho chữ số hàng nghìn (6 chữ số ban đầu trừ đi chữ số hàng đơn vị và chữ số 0). 3. Chọn chữ số hàng trăm: - Chữ số hàng trăm không thể trùng với hai chữ số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng nghìn. - Vì vậy, ta có 4 lựa chọn cho chữ số hàng trăm (6 chữ số ban đầu trừ đi 2 chữ số đã chọn). 4. Chọn chữ số hàng chục: - Chữ số hàng chục không thể trùng với ba chữ số đã chọn ở hàng đơn vị, hàng nghìn và hàng trăm. - Vì vậy, ta có 3 lựa chọn cho chữ số hàng chục (6 chữ số ban đầu trừ đi 3 chữ số đã chọn). Bây giờ, ta tính tổng số cách chọn: - Số cách chọn chữ số hàng đơn vị: 3 - Số cách chọn chữ số hàng nghìn: 4 - Số cách chọn chữ số hàng trăm: 4 - Số cách chọn chữ số hàng chục: 3 Tổng số cách lập được số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau là: $$ Vậy đáp án đúng là: C. 144. Câu 30: Để lập được các số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ta thực hiện các bước sau: 1. Chọn chữ số hàng đơn vị: Chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn để số đó là số chẵn. Các số chẵn có thể chọn là 0, 2, 4. 2. Xét từng trường hợp: - Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0 + Chọn chữ số hàng nghìn: Có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5) + Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 lựa chọn còn lại + Chọn chữ số hàng chục: Có 3 lựa chọn còn lại Số các số chẵn trong trường hợp này là: $$ - Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 4 + Chọn chữ số hàng nghìn: Có 4 lựa chọn (không thể chọn 0 vì số đó phải có 4 chữ số) + Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 lựa chọn còn lại (không tính chữ số đã chọn làm hàng đơn vị) + Chọn chữ số hàng chục: Có 3 lựa chọn còn lại Số các số chẵn trong mỗi trường hợp này là: $$ Vì có hai trường hợp (2 và 4), tổng số các số chẵn là: $$ 3. Tổng hợp kết quả: Tổng số các số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau là: $$ Vậy đáp án đúng là: A. 156 Câu 31: Để lập được các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, ta thực hiện như sau: - Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 lựa chọn (1, 2, 3, hoặc 4). - Chọn chữ số hàng chục: Sau khi đã chọn chữ số hàng trăm, còn lại 3 lựa chọn. - Chọn chữ số hàng đơn vị: Sau khi đã chọn chữ số hàng trăm và hàng chục, còn lại 2 lựa chọn. Do đó, tổng số các số có 3 chữ số khác nhau là: $$ Vậy đáp án đúng là D. 24. Câu 32: Để tìm số các số lẻ có hai chữ số khác nhau, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Xác định các số lẻ có hai chữ số: Các số lẻ có hai chữ số bắt đầu từ 11 đến 99. Các số này có dạng $$ trong đó $$ là hàng chục và $$ là hàng đơn vị, và $$ phải là một trong các số 1, 3, 5, 7, hoặc 9. 2. Xác định các trường hợp cho chữ số hàng chục: - Chữ số hàng chục $$ có thể là bất kỳ số nào từ 1 đến 9 (vì số phải có hai chữ số). 3. Xác định các trường hợp cho chữ số hàng đơn vị: - Chữ số hàng đơn vị $$ phải là một trong các số 1, 3, 5, 7, hoặc 9 để số đó là số lẻ. - Tuy nhiên, $$ phải khác $$ để đảm bảo rằng các chữ số khác nhau. 4. Tính số các số lẻ có hai chữ số khác nhau: - Nếu $$, thì $$ có thể là 3, 5, 7, hoặc 9 (4 trường hợp). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 3, 5, 7, hoặc 9 (5 trường hợp). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 5, 7, hoặc 9 (4 trường hợp). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 3, 5, 7, hoặc 9 (5 trường hợp). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 3, 7, hoặc 9 (4 trường hợp). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 3, 5, 7, hoặc 9 (5 trường hợp). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 3, 5, hoặc 9 (4 trường hợp). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 3, 5, 7, hoặc 9 (5 trường hợp). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 3, 5, hoặc 7 (4 trường hợp). Tổng số các trường hợp: $$ Vậy số các số lẻ có hai chữ số khác nhau là 40. Đáp án đúng là: D. 40. Câu 33: Để tìm số các số chia hết cho 5 có 3 chữ số khác nhau từ tập hợp $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các số có thể đứng ở hàng trăm: - Hàng trăm không thể là 0 vì số đó sẽ không còn là số có 3 chữ số. - Các số có thể đứng ở hàng trăm là: 1, 2, 3, 4, 5. 2. Xác định các số có thể đứng ở hàng đơn vị: - Để số đó chia hết cho 5, hàng đơn vị phải là 0 hoặc 5. - Tuy nhiên, nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5). - Nếu hàng đơn vị là 5 thì hàng trăm có 4 lựa chọn (1, 2, 3, 4). 3. Xác định các số có thể đứng ở hàng chục: - Hàng chục có thể là bất kỳ số nào trong tập hợp $$ ngoại trừ số đã chọn cho hàng trăm và hàng đơn vị. Bây giờ, ta sẽ tính số các số chia hết cho 5 có 3 chữ số khác nhau: - Trường hợp hàng đơn vị là 0: - Hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5). - Hàng chục có 4 lựa chọn (vì đã loại bỏ số hàng trăm và số hàng đơn vị). - Tổng số các số trong trường hợp này là: $$. - Trường hợp hàng đơn vị là 5: - Hàng trăm có 4 lựa chọn (1, 2, 3, 4). - Hàng chục có 4 lựa chọn (vì đã loại bỏ số hàng trăm và số hàng đơn vị). - Tổng số các số trong trường hợp này là: $$. Cuối cùng, tổng số các số chia hết cho 5 có 3 chữ số khác nhau là: $$ Vậy, số các số chia hết cho 5 có 3 chữ số khác nhau là $$.