làm câu 21

Câu 21. Để tính $$, ta cần biết xác suất của các biến cố liên quan và áp dụng các công thức xác suất. Trước tiên, ta biết rằng: - $$ - $$ - $$ Từ đó, ta có thể tính xác suất của biến cố $$ bằng công thức xác suất điều kiện: $$ $$ Tiếp theo, ta cần tính xác suất của biến cố $$. Biến cố này là phần còn lại của biến cố $$ sau khi đã trừ đi phần giao giữa $$ và $$. Do đó: $$ $$ Vậy, $$, gần đúng với đáp án D. 0,49. Đáp án: D. 0,49. Câu 22. Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$, $$, $$, và $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định cận trên và cận dưới của tích phân: - Cận dưới là $$. - Cận trên là $$. 2. Tích phân hàm số $$: Diện tích hình phẳng được tính bằng tích phân của hàm số $$ từ $$ đến $$: $$ 3. Tính tích phân: Tích phân của $$ là $$. Do đó: $$ Thay cận vào: $$ Biết rằng $$ và $$, ta có: $$ 4. So sánh với biểu thức đã cho: Biểu thức diện tích đã cho là $$. Ta thấy rằng diện tích tính được là 1, do đó: $$ Để so sánh, ta nhận thấy rằng $$ và $$ (vì $$ phải bằng 0). 5. Tính $$: $$ Nhưng theo đề bài, ta cần kiểm tra lại các giá trị $$ và $$ để đảm bảo chúng đúng. Nếu $$ và $$, thì $$. Tuy nhiên, nếu có sự nhầm lẫn trong việc hiểu đề bài, ta cần kiểm tra lại các giá trị $$ và $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 23. Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của $$ sao cho đường thẳng $$ qua điểm $$ và vuông góc với mặt phẳng $$. Bước 1: Xác định vector pháp tuyến của mặt phẳng $$. Vector pháp tuyến của mặt phẳng $$ là $$. Bước 2: Xác định điều kiện để đường thẳng $$ vuông góc với mặt phẳng $$. Đường thẳng $$ vuông góc với mặt phẳng $$ nếu vector chỉ phương của $$ song song với vector pháp tuyến của $$. Do đó, vector chỉ phương của $$ phải là bội của $$. Bước 3: So sánh vector chỉ phương của $$ với vector pháp tuyến của $$. Vector chỉ phương của $$ là $$. Để $$ song song với $$, ta có: $$ Bước 4: Giải phương trình để tìm $$. Từ $$, ta có: $$ Nhân cả hai vế với 11: $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp án đúng là: $$