Giúp mình với! 2) Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong 20 ngày với năng suất dự định trước.,Do tăng năng suất thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời hạn,dự định 1 ngày và còn vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm. Hỏi thực tế tổ đã sản xuất được bao,nhiêu sản phẩm?

Question

Accepted Answer

Gọi số sản phẩm dự định sản xuất mỗi ngày là $x$ (sản phẩm, điều kiện: $x > 0$).

Số sản phẩm dự định sản xuất trong 20 ngày là $20x$ (sản phẩm).

Do tăng năng suất thêm 5 sản phẩm mỗi ngày, nên số sản phẩm thực tế sản xuất mỗi ngày là $x + 5$ (sản phẩm).

Thời gian thực tế để hoàn thành kế hoạch là $20 - 1 = 19$ (ngày).

Số sản phẩm thực tế sản xuất trong 19 ngày là $19(x + 5)$ (sản phẩm).

Theo đề bài, số sản phẩm thực tế sản xuất vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm, nên ta có phương trình:
$$ 19(x + 5) = 20x + 60 $$

Giải phương trình này:
$$ 19x + 95 = 20x + 60 $$
$$ 95 - 60 = 20x - 19x $$
$$ 35 = x $$

Vậy số sản phẩm dự định sản xuất mỗi ngày là 35 sản phẩm.

Số sản phẩm thực tế sản xuất trong 19 ngày là:
$$ 19(35 + 5) = 19 \times 40 = 760 \text{ (sản phẩm)} $$

Đáp số: 760 sản phẩm.