giúp bài này nhan

Câu 1. Để xác định biểu thức nào là tam thức bậc hai, chúng ta cần kiểm tra từng biểu thức theo định nghĩa của tam thức bậc hai. Một tam thức bậc hai có dạng tổng của ba hạng tử, trong đó có một hạng tử chứa biến số nâng lên lũy thừa bậc hai, một hạng tử chứa biến số nâng lên lũy thừa bậc nhất và một hạng tử là hằng số. A. $$ Biểu thức này chỉ có hai hạng tử: một hạng tử bậc nhất (-2x) và một hạng tử hằng số (1). Do đó, đây không phải là tam thức bậc hai. B. $$ Biểu thức này có ba hạng tử: một hạng tử bậc hai (2x^2), một hạng tử bậc nhất (-x) và một hạng tử hằng số (1). Do đó, đây là tam thức bậc hai. C. $$ Biểu thức này có chứa căn bậc hai của một tam thức bậc hai (2x^2 - x + 1). Tuy nhiên, do có căn bậc hai, nó không phải là tam thức bậc hai. D. $$ Biểu thức này có ba hạng tử: một hạng tử bậc hai (x^2), một hạng tử bậc nhất (-2x) và một hạng tử hằng số (3). Do đó, đây là tam thức bậc hai. Kết luận: Biểu thức B và D là tam thức bậc hai. Đáp án: B và D. Câu 2. Để xác định biểu thức nào là tam thức bậc hai, chúng ta cần kiểm tra từng biểu thức theo định nghĩa của tam thức bậc hai. Một tam thức bậc hai có dạng tổng của ba hạng tử, trong đó có một hạng tử bậc hai (hạng tử có biến số nâng lên lũy thừa 2), một hoặc không có hạng tử bậc nhất (hạng tử có biến số nâng lên lũy thừa 1), và một hằng số (hạng tử không có biến số). A. $$ - Đây là một biểu thức bậc nhất vì chỉ có hạng tử bậc nhất $$. Không có hạng tử bậc hai. B. $$ - Biểu thức này ban đầu có dạng $$, nhưng khi rút gọn, ta có: $$ - Đây là một tam thức bậc hai vì có hạng tử bậc hai $$ và một hằng số $$. C. $$ - Đây là một biểu thức bậc ba vì có hạng tử bậc ba $$. Không phải là tam thức bậc hai. D. $$ - Đây là một tam thức bậc hai vì có hạng tử bậc hai $$, hạng tử bậc nhất $$, và hằng số $$. Tóm lại, các biểu thức là tam thức bậc hai là: - B. $$ - D. $$ Đáp án: B và D. Câu 3. Để xác định bất phương trình bậc hai một ẩn, chúng ta cần kiểm tra dạng tổng quát của bất phương trình bậc hai một ẩn, đó là $$ (hoặc $$) với $$. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. $$ - Đây là phương trình bậc hai một ẩn, nhưng nó là phương trình chứ không phải bất phương trình. B. $$ - Đây là bất phương trình bậc ba một ẩn vì có $$. C. $$ - Đây là bất phương trình bậc hai một ẩn vì có $$ và các hệ số khác đều phù hợp. D. $$ - Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì chỉ có $$ ở bậc nhất. Như vậy, đáp án đúng là: C. $$ Đáp án: C. $$ Câu 4. Để tìm tọa độ của vectơ $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ của điểm A và điểm B: - Điểm A có tọa độ là $$. - Điểm B có tọa độ là $$ (vì chưa có thông tin về điểm B, ta giả sử điểm B là gốc tọa độ). 2. Tính tọa độ của vectơ $$: - Tọa độ của vectơ $$ được tính bằng cách lấy tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A. - Tọa độ của vectơ $$ là $$. Tuy nhiên, trong câu hỏi đã cho tọa độ của vectơ $$ là $$, do đó ta có thể hiểu rằng tọa độ của vectơ $$ chính là $$. Vậy tọa độ của vectơ $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 5. Để tìm tọa độ của vectơ $$, chúng ta cần biết tọa độ của điểm M. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp tọa độ của điểm M. Do đó, chúng ta không thể xác định chính xác tọa độ của vectơ $$ dựa trên thông tin đã cho. Tuy nhiên, nếu giả sử rằng tọa độ của điểm M là $$, thì tọa độ của vectơ $$ sẽ là $$. Vì vậy, chúng ta không thể chọn một đáp án cụ thể từ các lựa chọn A, B, C, D mà không có thêm thông tin về tọa độ của điểm M. Đáp án: Không thể xác định tọa độ của vectơ $$ dựa trên thông tin đã cho. Câu 6. Để xác định điều kiện của phương trình $$ là phương trình của một đường tròn, ta thực hiện các bước sau: 1. Viết lại phương trình dưới dạng tổng bình phương: Ta nhóm các hạng tử liên quan đến $$ và $$ lại và hoàn thành bình phương: $$ Ta thêm và bớt các hằng số cần thiết để hoàn thành bình phương: $$ Điều này dẫn đến: $$ 2. Nhận biết dạng phương trình đường tròn: Phương trình $$ là phương trình của một đường tròn tâm $$ và bán kính $$. Do đó, để phương trình ban đầu là phương trình của một đường tròn, biểu thức $$ phải là một số dương (vì bán kính $$ phải lớn hơn 0). 3. Xác định điều kiện: Để phương trình $$ là phương trình của một đường tròn, ta cần: $$ Vậy điều kiện đúng là: $$ Câu 7. Phương trình chính tắc của hypebol (H) là $$ với $$. Trong đó: - $$ là bán trục thực. - $$ là bán trục ảo. - $$ là khoảng cách từ tâm hypebol đến mỗi tiêu điểm, và $$. Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. Nếu $$ thì (H) có các tiêu điểm là $$ và $$. - Đây là khẳng định đúng vì theo công thức $$, các tiêu điểm của hypebol nằm trên trục hoành và có tọa độ là $$ và $$. B. Nếu $$ thì (H) có các tiêu điểm là $$ và $$. - Đây là khẳng định sai vì các tiêu điểm của hypebol nằm trên trục hoành, không phải trục tung. C. Nếu $$ thì (H) có các tiêu điểm là $$ và $$. - Đây là khẳng định sai vì $$ không đúng, mà phải là $$. D. Nếu $$ thì (H) có các tiêu điểm là $$ và $$. - Đây là khẳng định sai vì $$ không đúng, mà phải là $$. Vậy khẳng định đúng là: A. Nếu $$ thì (H) có các tiêu điểm là $$ và $$. Câu 8. Trước tiên, chúng ta cần hiểu rõ ý nghĩa của các ký hiệu trong đề bài: - $$ thường được hiểu là số cách sắp xếp $$ phần tử từ $$ phần tử, tức là $$ hoặc $$. - $$ thường được hiểu là số cách chọn $$ phần tử từ $$ phần tử, tức là $$ hoặc $$. - $$ thường được hiểu là số cách sắp xếp 2 phần tử từ $$ phần tử, tức là $$. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng công thức: 1. $$: - Đây là công thức sai vì $$ nên là $$. 2. $$: - Đây là công thức sai vì $$ nên là $$. 3. $$: - Đây là công thức sai vì $$ nên là $$. 4. $$: - Đây là công thức sai vì $$ nên là $$. Như vậy, tất cả các công thức đều sai. Tuy nhiên, nếu chúng ta phải chọn một công thức gần đúng nhất, thì công thức $$ là gần đúng nhất, nhưng nó bị thiếu dấu chấm phẩy ở mẫu số. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 9: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng khẳng định một cách chi tiết. Khẳng định A: $$ - Ta thấy rằng $$ là bình phương của $$. Tuy nhiên, không có thông tin về $$ trong đề bài, nên chúng ta không thể xác định được $$ từ biểu thức này. Khẳng định B: $$ - Khẳng định này đưa ra một biểu thức cho $$, nhưng không có thông tin về $$ hoặc $$ trong đề bài, nên chúng ta không thể xác định được $$ từ biểu thức này. Khẳng định C: $$ - Khẳng định này đưa ra một biểu thức cho $$, nhưng không có thông tin về $$ hoặc $$ trong đề bài, nên chúng ta không thể xác định được $$ từ biểu thức này. Khẳng định D: $$ - Khẳng định này đưa ra một biểu thức cho $$, nhưng không có thông tin về $$, $$, $$ hoặc $$ trong đề bài, nên chúng ta không thể xác định được $$ từ biểu thức này. Do đó, không có thông tin đầy đủ để xác định các biến số $$, $$, $$, $$, và $$ trong các khẳng định trên. Vì vậy, không có khẳng định nào trong các lựa chọn được cung cấp là đúng dựa trên thông tin hiện có. Đáp án: Không có khẳng định nào đúng. Câu 10. Để xác định tổ hợp chập 3 của 9 phần tử của tập hợp $$, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm tổ hợp. Tổ hợp chập 3 của 9 phần tử là cách chọn ra 3 phần tử từ tập hợp 9 phần tử mà không quan tâm đến thứ tự của chúng. Công thức tính số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử là: $$ Như vậy, có 84 tổ hợp chập 3 khác nhau có thể tạo ra từ tập hợp $$. Trong các lựa chọn đã cho: - A. $$ là tổ hợp chập 2 của 2 phần tử, không liên quan đến tổ hợp chập 3 của 9 phần tử. - B. $$ là một trong những tổ hợp chập 3 cụ thể từ tập hợp $$. - C. 3! là số hoán vị của 3 phần tử, không liên quan đến tổ hợp chập 3 của 9 phần tử. - D. $$ không có ý nghĩa cụ thể trong ngữ cảnh này. Do đó, đáp án đúng là: B. $$ Lập luận từng bước: 1. Xác định khái niệm tổ hợp chập 3 của 9 phần tử. 2. Tính số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử. 3. Kiểm tra từng lựa chọn để xác định tổ hợp chập 3 cụ thể từ tập hợp $$. Câu 11. Để xác định tổ hợp chập 5 của 9 phần tử của tập hợp $$, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm tổ hợp. Tổ hợp chập $$ của $$ phần tử là cách chọn $$ phần tử từ $$ phần tử mà không quan tâm đến thứ tự. Công thức tính số tổ hợp chập $$ của $$ phần tử là: $$ Trong bài này, chúng ta cần chọn 5 phần tử từ 9 phần tử của tập hợp $$. Do đó, chúng ta sẽ tính $$. Áp dụng công thức: $$ Tính giai thừa: $$ $$ $$ Thay vào công thức: $$ Vậy số tổ hợp chập 5 của 9 phần tử là 126. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 12. Hàng thứ nhất trong bảng số của tam giác Pascal là hàng đầu tiên của tam giác Pascal, bao gồm duy nhất một số 1. Do đó, hàng thứ nhất trong bảng số của tam giác Pascal có sự xuất hiện của 1 số. Đáp án đúng là: A. 1 số Câu 13. Bảng số của tam giác Pascal là một cấu trúc số học đặc biệt, trong đó mỗi số ở hàng tiếp theo được tạo ra từ tổng của hai số trực tiếp nằm trên nó ở hàng trước đó. Hàng đầu tiên của tam giác Pascal thường là số 1. Hàng thứ hai của tam giác Pascal sẽ là: 1 1 Như vậy, hàng thứ hai của tam giác Pascal có 2 số. Đáp án: B. 2 số Câu 14. Bảng số của tam giác Pascal là một cấu trúc số học đặc biệt, trong đó mỗi số ở hàng tiếp theo được tạo ra từ tổng của hai số trực tiếp nằm trên nó ở hàng trước đó. Hàng đầu tiên chỉ có số 1, hàng thứ hai có hai số 1, và hàng thứ ba sẽ có ba số. Cụ thể, hàng thứ ba của tam giác Pascal được tính như sau: - Số đầu tiên của hàng thứ ba là 1 (vì nó nằm ở đầu hàng). - Số thứ hai của hàng thứ ba là tổng của hai số trực tiếp nằm trên nó ở hàng thứ hai, tức là 1 + 1 = 2. - Số cuối cùng của hàng thứ ba cũng là 1 (vì nó nằm ở cuối hàng). Do đó, hàng thứ ba của tam giác Pascal là: 1, 2, 1. Như vậy, hàng thứ ba trong bảng số của tam giác Pascal có sự xuất hiện của 3 số. Đáp án đúng là: C. 3 số Câu 15. Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó. Lập luận từng bước: - Phép thử ngẫu nhiên là một loại hoạt động trong đó kết quả của nó không thể dự đoán trước được. - Điều này có nghĩa là mỗi lần thực hiện phép thử, kết quả có thể khác nhau và không theo một quy luật cố định nào. - Ví dụ về phép thử ngẫu nhiên có thể là việc tung đồng xu, gieo xúc xắc, v.v., trong đó ta không thể biết trước mặt nào sẽ xuất hiện. Do đó, đáp án đúng là: A. Hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó.