Giúp mình vssss

Câu 1. Có 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và 3 quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Như vậy, tổng cộng có 6 + 3 = 9 quả cầu. Số cách chọn một trong các quả cầu là 9 cách. Đáp án đúng là: B. 9. Câu 2. Khi gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp, ta có thể liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra như sau: - Mặt ngửa xuất hiện 3 lần: NNN - Mặt ngửa xuất hiện 2 lần: NNS, NSN, SNN - Mặt ngửa xuất hiện 1 lần: NSS, NSN, SNN - Mặt ngửa không xuất hiện: SSS Trong đó: - N: Mặt ngửa - S: Mặt sấp Như vậy, tổng cộng có 8 trường hợp có thể xảy ra khi gieo một đồng xu 3 lần liên tiếp. Trong các trường hợp này, chỉ có 1 trường hợp không có mặt ngửa xuất hiện (SSS). Do đó, số lần xuất hiện ít nhất một mặt ngửa là: 8 - 1 = 7 Vậy đáp án đúng là: A. 7 Câu 3. Để tìm số cách khác nhau để chọn đồng thời một hộp bút màu đỏ và một hộp bút màu xanh, ta thực hiện như sau: - Số cách để chọn một hộp bút màu đỏ từ 12 hộp là 12 cách. - Số cách để chọn một hộp bút màu xanh từ 18 hộp là 18 cách. Theo nguyên lý nhân, số cách để chọn đồng thời một hộp bút màu đỏ và một hộp bút màu xanh là: $$ Vậy số cách khác nhau để chọn đồng thời một hộp bút màu đỏ và một hộp bút màu xanh là 216. Đáp án đúng là: D. 216. Câu 4. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cộng về số cách chọn lựa. Bạn Linh có thể chọn đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng ô tô hoặc tàu hỏa. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô và 5 chuyến tàu hỏa. - Số cách chọn chuyến đi bằng ô tô là 10. - Số cách chọn chuyến đi bằng tàu hỏa là 5. Theo quy tắc cộng về số cách chọn lựa, tổng số cách chọn chuyến đi là: $$ Vậy bạn Linh có 15 cách chọn chuyến đi. Đáp án đúng là: D. 15. Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng sơ đồ hình cây để xác định số cách lựa chọn một món ăn sáng. Sơ đồ hình cây cho thấy: - Có 2 loại bánh mì: Bánh mì kẹp thịt và Bánh mì chả lụa. - Mỗi loại bánh mì có thể đi kèm với 2 loại nước uống: Nước ngọt và Nước chanh muối. Bây giờ, chúng ta sẽ tính tổng số cách lựa chọn một món ăn sáng bằng cách nhân số lựa chọn của mỗi nhóm với nhau. 1. Số cách lựa chọn bánh mì: 2 (Bánh mì kẹp thịt và Bánh mì chả lụa) 2. Số cách lựa chọn nước uống: 2 (Nước ngọt và Nước chanh muối) Tổng số cách lựa chọn một món ăn sáng là: $$ Như vậy, khách hàng có 4 cách lựa chọn một món ăn sáng. Đáp án đúng là: D. 4 Câu 6 Để chọn một cặp đôi (1 nam và 1 nữ) tham gia văn nghệ từ một nhóm gồm 5 bạn nam và 6 bạn nữ, ta thực hiện như sau: - Số cách chọn 1 bạn nam từ 5 bạn nam là 5 cách. - Số cách chọn 1 bạn nữ từ 6 bạn nữ là 6 cách. Do đó, số cách chọn một cặp đôi (1 nam và 1 nữ) là: $$ Vậy có 30 cách chọn một cặp đôi (1 nam và 1 nữ) tham gia văn nghệ. Đáp án đúng là: B. 30. Câu 7 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định số cách chọn 3 bạn từ 11 học sinh giỏi và suất sắc sao cho trong đó có cả nam và nữ và luôn có bạn An. 2. Vì bạn An đã được chọn, chúng ta chỉ cần chọn thêm 2 bạn nữa từ 10 học sinh còn lại (gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ). 3. Để đảm bảo có cả nam và nữ, chúng ta sẽ xem xét các trường hợp sau: - Chọn 1 nam và 1 nữ. - Chọn 2 nam và 1 nữ. - Chọn 2 nữ và 1 nam. Tuy nhiên, vì bạn An đã là nữ, nên chúng ta chỉ cần xem xét trường hợp chọn 1 nam và 1 nữ từ 10 học sinh còn lại. 4. Số cách chọn 1 nam từ 5 bạn nam là: $$ 5. Số cách chọn 1 nữ từ 5 bạn nữ là: $$ 6. Tổng số cách chọn 2 bạn từ 10 học sinh còn lại sao cho có cả nam và nữ là: $$ Vậy, tổng số cách chọn 3 bạn (có cả nam và nữ) và luôn có bạn An là 25 cách. Đáp án đúng là: C. 25. Câu 8 Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân trong lý thuyết tổ hợp. 1. Từ Hà Nội đến Huế: - Có 3 cách: ô tô, tàu hỏa, máy bay. 2. Từ Huế đến Quảng Nam: - Có 2 cách: ô tô, tàu hỏa. 3. Từ Quảng Nam trở về Huế: - Cũng có 2 cách: ô tô, tàu hỏa. 4. Từ Huế trở về Hà Nội: - Cũng có 3 cách: ô tô, tàu hỏa, máy bay. Bây giờ, chúng ta sẽ tính tổng số cách chọn phương tiện cho cả chuyến đi và về. - Số cách chọn phương tiện từ Hà Nội đến Huế: 3 cách. - Số cách chọn phương tiện từ Huế đến Quảng Nam: 2 cách. - Số cách chọn phương tiện từ Quảng Nam trở về Huế: 2 cách. - Số cách chọn phương tiện từ Huế trở về Hà Nội: 3 cách. Áp dụng quy tắc nhân: $$ Vậy, Bạn An có 36 cách chọn phương tiện để thực hiện chuyến đi du lịch đó. Đáp số: 36 cách.