jdjhdjdhdhdhfh

Câu 9. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số Ta có: $$ Bước 2: Tìm giá trị của đạo hàm tại điểm $$ Thay $$ vào đạo hàm: $$ Bước 3: Viết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $$ có dạng: $$ Ở đây, $$, $$ và $$. Thay vào ta có: $$ $$ $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 10. Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ bằng 2, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $$. $$ Bước 2: Tìm giá trị của đạo hàm tại điểm có hoành độ bằng 2. $$ Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm này là 9. Bước 3: Tìm tọa độ của điểm tiếp xúc trên đồ thị hàm số. $$ Vậy điểm tiếp xúc là $$. Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm $$ với hệ số góc là 9. Phương trình tiếp tuyến có dạng: $$ Trong đó, $$ và $$. Thay vào ta có: $$ $$ $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ bằng 2 là: $$ Đáp án đúng là: D. $$. Câu 11. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị $$ tại điểm có hoành độ $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc: Thay $$ vào phương trình của đồ thị $$: $$ Vậy điểm tiếp xúc là $$. 2. Tính đạo hàm của hàm số: Ta có: $$ 3. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $$: $$ Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $$ là $$. 4. Lập phương trình tiếp tuyến: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $$ với hệ số góc $$ là: $$ Thay $$ và $$ vào phương trình trên: $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị $$ tại điểm có hoành độ $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 12. Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại giao điểm của (C) với trục tung, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ giao điểm của (C) với trục tung: - Giao điểm của (C) với trục tung là điểm có hoành độ bằng 0. - Thay $$ vào phương trình hàm số: $$ - Vậy giao điểm của (C) với trục tung là $$. 2. Tính đạo hàm của hàm số để tìm hệ số góc của tiếp tuyến: - Đạo hàm của $$ là: $$ 3. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $$: - Thay $$ vào đạo hàm: $$ - Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $$ là 3. 4. Viết phương trình tiếp tuyến: - Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm $$ với hệ số góc $$ là: $$ - Thay $$ và $$ vào phương trình trên: $$ $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 13. Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $$ tại điểm M có hoành độ bằng -1, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tọa độ của điểm M. Thay $$ vào phương trình của $$: $$ Vậy điểm M có tọa độ là $$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số $$. $$ Bước 3: Tính giá trị của đạo hàm tại điểm M ($$). $$ Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M là $$. Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $$ tại điểm M. Phương trình tiếp tuyến có dạng: $$ Trong đó, $$, $$, và $$. Thay vào ta được: $$ $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị $$ tại điểm M có hoành độ bằng -1 là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 14. Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $$. Ta có: $$ Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: $$ $$ $$ $$ Bước 2: Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $$. $$ Bước 3: Tìm tọa độ của điểm tiếp xúc. Thay $$ vào phương trình hàm số để tìm tung độ $$: $$ Vậy điểm tiếp xúc là $$. Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $$ có dạng: $$ Thay $$, $$, và $$ vào phương trình trên: $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 15. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tọa độ điểm tiếp xúc Thay $$ vào phương trình hàm số: $$ Vậy điểm tiếp xúc là $$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số Ta có: $$ Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: $$ Bước 3: Tính giá trị đạo hàm tại điểm $$ $$ Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $$ với hệ số góc $$ là: $$ Ở đây, $$ và $$. Thay vào ta có: $$ $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 16. Để tìm hệ số góc $$ của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ bằng 1, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: Ta tính đạo hàm của hàm số $$: $$ 2. Tính giá trị đạo hàm tại điểm có hoành độ bằng 1: Thay $$ vào đạo hàm $$: $$ Vậy hệ số góc $$ của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 17. Để tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung Trên trục tung, giá trị của $$ là 0. Thay $$ vào phương trình hàm số: $$ Vậy giao điểm của đồ thị với trục tung là $$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số Hàm số đã cho là $$. Ta tính đạo hàm của nó theo công thức đạo hàm của thương hai hàm số: $$ $$ $$ $$ Bước 3: Tính giá trị đạo hàm tại điểm giao với trục tung Thay $$ vào đạo hàm vừa tìm được: $$ Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với trục tung là $$. Đáp án: B. $$ Câu 18. Để tìm vận tốc của chất điểm tại thời điểm $$ giây, ta cần tính đạo hàm của phương trình chuyển động $$ theo thời gian $$. Phương trình chuyển động: $$ Tính đạo hàm của $$ theo $$: $$ $$ Thay $$ vào phương trình vận tốc: $$ $$ $$ Vậy vận tốc của chất điểm tại thời điểm $$ giây là $$. Đáp án đúng là: D. 11(m/s).