Xdf vđg fd g d s d

"Số bước (đơn
vị: nghìn)",[3;5),[5; 7),[7;9),[9;11),[11;13)
Mai,6,7,6,6,5
Ngọc,2,5,13,8,2

,Tính hiệu phương sai $s^2_1-s^2_2$ cho các mẫu số liệu trên trong đó $s^2_2,s^2_1$ lần lượt là phương sai của,mẫu số liệu sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong,một tháng của Mai và Ngọc. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Question

Xdf vđg fd g d s d

"Số bước (đơn 
 vị: nghìn)",[3;5),[5; 7),[7;9),[9;11),[11;13)
Mai,6,7,6,6,5
Ngọc,2,5,13,8,2

,Tính hiệu phương sai $s^2_1-s^2_2$ cho các mẫu số liệu trên trong đó $s^2_2,s^2_1$ lần lượt là phương sai của,mẫu số liệu sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong,một tháng của Mai và Ngọc. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Accepted Answer

Để tính hiệu phương sai $ s^2_1 - s^2_2 $ cho các mẫu số liệu của Mai và Ngọc, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính trung bình cộng của mỗi mẫu số liệu

Mẫu số liệu của Mai:
Số liệu: 6, 7, 6, 6, 5

Trung bình cộng của Mai:
$$
\bar{x}_1 = \frac{6 + 7 + 6 + 6 + 5}{5} = \frac{30}{5} = 6
$$

Mẫu số liệu của Ngọc:
Số liệu: 2, 5, 13, 8, 2

Trung bình cộng của Ngọc:
$$
\bar{x}_2 = \frac{2 + 5 + 13 + 8 + 2}{5} = \frac{30}{5} = 6
$$

Bước 2: Tính phương sai của mỗi mẫu số liệu

Phương sai $ s^2 $ được tính theo công thức:
$$
s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n}
$$

Phương sai của mẫu số liệu Mai:
$$
s^2_1 = \frac{(6-6)^2 + (7-6)^2 + (6-6)^2 + (6-6)^2 + (5-6)^2}{5} = \frac{0 + 1 + 0 + 0 + 1}{5} = \frac{2}{5} = 0.4
$$

Phương sai của mẫu số liệu Ngọc:
$$
s^2_2 = \frac{(2-6)^2 + (5-6)^2 + (13-6)^2 + (8-6)^2 + (2-6)^2}{5} = \frac{16 + 1 + 49 + 4 + 16}{5} = \frac{86}{5} = 17.2
$$

Bước 3: Tính hiệu phương sai

Hiệu phương sai $ s^2_1 - s^2_2 $:
$$
s^2_1 - s^2_2 = 0.4 - 17.2 = -16.8
$$

Kết luận
Hiệu phương sai giữa mẫu số liệu của Mai và Ngọc là:
$$
s^2_1 - s^2_2 = -16.8
$$

Đáp số: $-16.8$