Giúp mình giải

Câu 3. a) Chiều cao trung bình của lớp 12A6 là 166 cm. b) Để chứng minh rằng lớp có ít nhất 10 học sinh có chiều cao lớn hơn chiều cao trung bình của lớp, ta cần tính tổng số học sinh trong lớp và kiểm tra xem có ít nhất 10 học sinh có chiều cao lớn hơn 166 cm hay không. Tổng số học sinh trong lớp: $$ Số học sinh có chiều cao lớn hơn 166 cm: $$ Vì 16 > 10, nên lớp có ít nhất 10 học sinh có chiều cao lớn hơn chiều cao trung bình của lớp. c) Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: $$ d) Xác suất để chọn được 4 học sinh có chiều cao lớn hơn hoặc bằng 170 cm: Số học sinh có chiều cao lớn hơn hoặc bằng 170 cm: $$ Số cách chọn 4 học sinh từ 16 học sinh có chiều cao lớn hơn hoặc bằng 170 cm: $$ Số cách chọn 4 học sinh từ tổng số 40 học sinh: $$ Xác suất: $$ Đáp số: a) 166 cm b) Đúng c) 50 cm d) $$ Câu 4. a) Tính tốc độ gia tăng dân số của khu vực A với $$: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy tốc độ gia tăng dân số của khu vực A với $$ là 6400 người/năm. b) Ta có $$ và $$. c) Tính tổng số dân tăng thêm của khu vực B từ 0 đến 5 năm: $$ Tích phân từ 0 đến 5: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy dân số của khu vực B tăng thêm từ 0 đến 5 năm là 27500 người. d) Phần diện tích tô đậm trong hình vẽ biểu diễn sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai đoạn từ 0 đến 5 năm: Diện tích dưới đồ thị của $$ từ 0 đến 5: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Diện tích dưới đồ thị của $$ từ 0 đến 5 đã tính ở phần c là 27.5 (ngàn người). Sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai đoạn từ 0 đến 5 năm: $$ Vậy phần diện tích tô đậm trong hình vẽ biểu diễn sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai đoạn từ 0 đến 5 năm là 12500 người. Đáp án đúng là: d) Phần diện tích tô đậm trong hình vẽ biểu diễn sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai đoạn từ 0 đến 5 năm là 12500 người. Câu 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất để ít nhất một trong hai người gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần. Bước 1: Tính xác suất để một người gọi đúng số điện thoại trong hai lần thử đầu tiên - Số lượng các chữ số có thể chọn là 9 (từ 1 đến 9). - Xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại trong lần thử đầu tiên là $$. - Nếu lần thử đầu tiên sai, xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại trong lần thử thứ hai là $$ (vì đã loại đi một số sai). Do đó, xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại trong hai lần thử đầu tiên là: $$ Bước 2: Tính xác suất để cả hai người đều không gọi đúng số điện thoại trong hai lần thử đầu tiên - Xác suất để một người không gọi đúng số điện thoại trong hai lần thử đầu tiên là: $$ - Xác suất để cả hai người đều không gọi đúng số điện thoại trong hai lần thử đầu tiên là: $$ Bước 3: Tính xác suất để ít nhất một trong hai người gọi đúng số điện thoại trong hai lần thử đầu tiên - Xác suất để ít nhất một trong hai người gọi đúng số điện thoại trong hai lần thử đầu tiên là: $$ Vậy, xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần là $$. Do đó, $$. Đáp số: $$. Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đạo hàm. 1. Xác định các đại lượng: - Gọi khoảng cách từ điểm H đến điểm I là $$ (km). - Khoảng cách từ điểm P đến điểm I là 3 km. - Khoảng cách từ điểm M hoặc N đến điểm I là 3 km (vì I là trung điểm của MN). 2. Tính khoảng cách từ H đến M và N: - Khoảng cách từ H đến M (hoặc N) là: $$ 3. Tổng độ dài đường ống dẫn nước: - Tổng độ dài đường ống dẫn nước từ P đến H, rồi chia ra hai nhánh đến M và N là: $$ $$ 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$: - Đạo hàm của $$: $$ - Đặt $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ 5. Kiểm tra giá trị nhỏ nhất: - Thay $$ vào $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ 6. Kết luận: - Tổng độ dài đường ống dẫn nước nhỏ nhất là khoảng 8.2 km (làm tròn đến hàng phần mười). Đáp số: 8.2 km.