Giúp em với 6. Cho hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc,đó. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc,xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

Question

Accepted Answer

{"userId":5334606,"userName":"Kim Ngân"}

Gọi $A$ là biến cố "tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6"

$B$ là biến cố "xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm"

Ta cần tính xác suất $P(A|B)$.

Ta có $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

Vì xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm, để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6 thì xúc xắc thứ hai phải xuất hiện mặt 2 chấm.

Do đó, $A \cap B$ là biến cố "xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm và xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 2 chấm".

$P(A \cap B) = P( ext{xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm}) imes P( ext{xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 2 chấm}) = \frac{1}{6} imes \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$.

$P(B) = P( ext{xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm}) = \frac{1}{6}$.

Vậy $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}} = \frac{1}{36} imes \frac{6}{1} = \frac{1}{6}$.

Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm là $\frac{1}{6}$.