Làm ơn làm giúp nhanh nhất cs thể nhé PHÂN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi,câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^{x-1}.5^{x+1}$ là,$A.~\frac{3^{x-1}.5^{x+1}}{\ln3.\ln5}+C.$ $B.~3^{x-1}.5^{x+1}+C.$ $C.~\frac{5.15^x}3+C.$ $D.~\frac{5.15^x}{3\ln15}+C.$,Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac16}(x-2)-1$ là,$A.~(\frac{13}6;+\infty).$ $B.~(2;\frac{13}6).$ $C.~(-\infty;2).$ $D.~(2;8).$,Câu 3. Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11 A trong một,trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam). Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm,đó., Nhóm,,,[50;60),[60; 70),[70;80), Tần số,2,10,16,8,2,2 ,$A.~\Delta_O=14,5.$ $B.~\Delta_Q=16.$ $C.~\Delta_O=10,6.$ $D.~\Delta_O=13,5.$,Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình $2^x=32.$,$A.~x=13.$ $B.~x=-1.$ $C.~x=5.$ $D.~x=9.$,Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm $A(1;2;-3).$ Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có,tọa độ là,$A.~(1;0;0).$ $B.~(0;2;-3).$ $C.~(1;0;-3).$ $D.~(1;2;0).$,Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ $\overrightarrow u=(1;3;-2)$ và $\overrightarrow v=(2;1;-1).$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow u-\overrightarrow v$ là,$A.~(3;4;-3).$ $B.~(-1;2;-1).$ $C.~(1;-2;1).$ $D.~(-1;2;-3).$,Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:,,Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là,A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.,Câu 8. Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=3.$ Xác định số hạng thứ,hai của cấp số nhân $(u_n).$,$A.~u_2=6.$ $B.~u_2=18.$ $C.~u_2=8.$ $D.~u_2=5.$

Question

Làm ơn làm giúp nhanh nhất cs thể nhé PHÂN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi,câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^{x-1}.5^{x+1}$ là,$A.~\frac{3^{x-1}.5^{x+1}}{\ln3.\ln5}+C.$ $B.~3^{x-1}.5^{x+1}+C.$ $C.~\frac{5.15^x}3+C.$ $D.~\frac{5.15^x}{3\ln15}+C.$,Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac16}(x-2)>-1$ là,$A.~(\frac{13}6;+\infty).$ $B.~(2;\frac{13}6).$ $C.~(-\infty;2).$ $D.~(2;8).$,Câu 3. Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11 A trong một,trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam). Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm,đó.,

Nhóm,,,[50;60),[60; 70),[70;80),
Tần số,2,10,16,8,2,2

,$A.~\Delta_O=14,5.$ $B.~\Delta_Q=16.$ $C.~\Delta_O=10,6.$ $D.~\Delta_O=13,5.$,Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình $2^x=32.$,$A.~x=13.$ $B.~x=-1.$ $C.~x=5.$ $D.~x=9.$,Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm $A(1;2;-3).$ Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có,tọa độ là,$A.~(1;0;0).$ $B.~(0;2;-3).$ $C.~(1;0;-3).$ $D.~(1;2;0).$,Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ $\overrightarrow u=(1;3;-2)$ và $\overrightarrow v=(2;1;-1).$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow u-\overrightarrow v$ là,$A.~(3;4;-3).$ $B.~(-1;2;-1).$ $C.~(1;-2;1).$ $D.~(-1;2;-3).$,Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/931db59b718b4e3eaf4ed32d4b6c99ca.jpg />,Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là,A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.,Câu 8. Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=3.$ Xác định số hạng thứ,hai của cấp số nhân $(u_n).$,$A.~u_2=6.$ $B.~u_2=18.$ $C.~u_2=8.$ $D.~u_2=5.$

Accepted Answer

Câu 1. Để tìm nguyên hàm của hàm số $ f(x) = 3^{x-1} \cdot 5^{x+1} $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Rút gọn biểu thức: $$ f(x) = 3^{x-1} \cdot 5^{x+1} $$ Ta có thể viết lại: $$ f(x) = 3^{x-1} \cdot 5^{x+1} = 3^x \cdot 3^{-1} \cdot 5^x \cdot 5^1 = \frac{1}{3} \cdot 5 \cdot 3^x \cdot 5^x = \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot 5)^x = \frac{5}{3} \cdot 15^x $$ 2. Tìm nguyên hàm của $ \frac{5}{3} \cdot 15^x $: Nguyên hàm của $ a^x $ là $ \frac{a^x}{\ln(a)} + C $. Do đó, nguyên hàm của $ 15^x $ là $ \frac{15^x}{\ln(15)} + C $. Vậy nguyên hàm của $ \frac{5}{3} \cdot 15^x $ là: $$ \int \frac{5}{3} \cdot 15^x \, dx = \frac{5}{3} \cdot \frac{15^x}{\ln(15)} + C = \frac{5 \cdot 15^x}{3 \ln(15)} + C $$ 3. Kết luận: Nguyên hàm của hàm số $ f(x) = 3^{x-1} \cdot 5^{x+1} $ là: $$ \frac{5 \cdot 15^x}{3 \ln(15)} + C $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ D.~\frac{5 \cdot 15^x}{3 \ln(15)} + C $$ Câu 2. Để giải bất phương trình $\log_{\frac16}(x-2)>-1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với bất phương trình $\log_{\frac16}(x-2)$, ta cần đảm bảo rằng $x-2 > 0$. Do đó: $$ x > 2 $$ 2. Giải bất phương trình: - Ta có $\log_{\frac16}(x-2) > -1$. Để giải bất phương trình này, ta chuyển về dạng tương đương bằng cách sử dụng tính chất của lôgarit: $$ \log_{\frac16}(x-2) > \log_{\frac16}\left(\frac16^{-1}\right) $$ - Biến đổi $\frac16^{-1}$ thành 6: $$ \log_{\frac16}(x-2) > \log_{\frac16}(6) $$ - Vì cơ số $\frac16 < 1$, nên khi so sánh hai lôgarit, ta sẽ đảo ngược dấu bất đẳng thức: $$ x-2 < 6 $$ - Giải bất phương trình này: $$ x < 8 $$ 3. Tìm giao của các điều kiện: - Kết hợp điều kiện xác định $x > 2$ và điều kiện từ bất phương trình $x < 8$, ta có: $$ 2 < x < 8 $$ Do đó, tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac16}(x-2) > -1$ là $(2; 8)$. Đáp án: D. $(2; 8)$. Câu 3. Để xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số lượng mẫu: Tổng số lượng mẫu là 40 học sinh. 2. Xác định vị trí của Q1 và Q3: - Vị trí của Q1: $\frac{40 + 1}{4} = 10,25$ (sau khi làm tròn lên, ta lấy giá trị ở vị trí thứ 11) - Vị trí của Q3: $3 \times \frac{40 + 1}{4} = 30,75$ (sau khi làm tròn lên, ta lấy giá trị ở vị trí thứ 31) 3. Xác định nhóm chứa Q1 và Q3: - Nhóm chứa Q1: Nhóm [60; 70) vì tần số từ nhóm [50; 60) là 2, nhóm [60; 70) là 10, và 11 nằm trong khoảng này. - Nhóm chứa Q3: Nhóm [70; 80) vì tần số từ nhóm [50; 60) là 2, nhóm [60; 70) là 10, nhóm [70; 80) là 16, và 31 nằm trong khoảng này. 4. Tính giá trị của Q1 và Q3: - Q1: Sử dụng công thức tính giá trị của Q1 trong nhóm [60; 70): $$ Q1 = 60 + \left( \frac{11 - 2}{10} \right) \times 10 = 60 + 9 = 69 $$ - Q3: Sử dụng công thức tính giá trị của Q3 trong nhóm [70; 80): $$ Q3 = 70 + \left( \frac{31 - 22}{16} \right) \times 10 = 70 + 5,625 = 75,625 $$ 5. Xác định khoảng tứ phân vị: $$ \Delta_Q = Q3 - Q1 = 75,625 - 69 = 6,625 $$ Do đó, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_Q = 6,625$. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có đáp án đúng. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại các bước tính toán hoặc xem xét lại dữ liệu ban đầu. Đáp án: Dựa trên các bước tính toán trên, khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q = 6,625$, nhưng không có trong các lựa chọn đã cho. Câu 4. Để giải phương trình $2^x = 32$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Phương trình này là phương trình mũ, không yêu cầu điều kiện xác định cụ thể. 2. Biến đổi phương trình: - Ta nhận thấy rằng $32$ có thể viết dưới dạng lũy thừa cơ số $2$. Cụ thể: $$ 32 = 2^5 $$ - Do đó, phương trình trở thành: $$ 2^x = 2^5 $$ 3. So sánh các lũy thừa: - Vì hai vế đều có cùng cơ số là $2$, ta có thể so sánh các số mũ: $$ x = 5 $$ 4. Kiểm tra lại: - Thay $x = 5$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra: $$ 2^5 = 32 $$ - Kết quả đúng, do đó nghiệm của phương trình là $x = 5$. Vậy nghiệm của phương trình $2^x = 32$ là $x = 5$. Đáp án đúng là: $$ C.~x=5. $$ Câu 5. Hình chiếu vuông góc của điểm $ A(1;2;-3) $ lên mặt phẳng $ (Oxy) $ sẽ có tọa độ là $ (x;y;0) $, vì mặt phẳng $ (Oxy) $ có phương trình $ z = 0 $. Do đó, hình chiếu vuông góc của điểm $ A $ lên mặt phẳng $ (Oxy) $ sẽ giữ nguyên tọa độ $ x $ và $ y $, và tọa độ $ z $ sẽ là 0. Vậy tọa độ của hình chiếu vuông góc của $ A $ lên mặt phẳng $ (Oxy) $ là $ (1;2;0) $. Đáp án đúng là: $ D.~(1;2;0) $. Câu 6. Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u - \overrightarrow v$, ta thực hiện phép trừ từng thành phần tương ứng của hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow u$ là $(1; 3; -2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow v$ là $(2; 1; -1)$. Ta có: $$ \overrightarrow u - \overrightarrow v = (1 - 2; 3 - 1; -2 - (-1)) = (-1; 2; -1) $$ Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow u - \overrightarrow v$ là $(-1; 2; -1)$. Do đó, đáp án đúng là: $$ \boxed{D.~(-1; 2; -3)} $$ Câu 7. Để xác định tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, chúng ta sẽ dựa vào bảng biến thiên đã cho. 1. Tiệm cận đứng: - Tiệm cận đứng là những đường thẳng đứng mà hàm số tiến đến vô cùng khi $x$ tiến đến một giá trị cố định nào đó. - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng hàm số $f(x)$ tiến đến $+\infty$ hoặc $-\infty$ khi $x$ tiến đến các giá trị $x = -2$ và $x = 2$. Do đó, hàm số có hai đường tiệm cận đứng tại $x = -2$ và $x = 2$. 2. Tiệm cận ngang: - Tiệm cận ngang là những đường thẳng ngang mà hàm số tiến đến khi $x$ tiến đến $+\infty$ hoặc $-\infty$. - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng khi $x \to +\infty$, $f(x) \to 0$, và khi $x \to -\infty$, $f(x) \to 0$. Do đó, hàm số có một đường tiệm cận ngang là $y = 0$. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: - Số đường tiệm cận đứng: 2 (tại $x = -2$ và $x = 2$) - Số đường tiệm cận ngang: 1 (tại $y = 0$) Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: $$ 2 + 1 = 3 $$ Đáp án đúng là: D. 3. Câu 8. Để xác định số hạng thứ hai của cấp số nhân $(u_n)$, ta sử dụng công thức của cấp số nhân. Số hạng thứ hai của cấp số nhân được tính bằng cách nhân số hạng đầu tiên với công bội. Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là $u_1 = 2$ và công bội là $q = 3$. Số hạng thứ hai của cấp số nhân là: $$ u_2 = u_1 \times q = 2 \times 3 = 6 $$ Vậy số hạng thứ hai của cấp số nhân $(u_n)$ là $u_2 = 6$. Đáp án đúng là: $A.~u_2=6.$