giải bài tập Câu 4 : Lớp 12T có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16,học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham,gia câu lạc bộ Nhảy. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:,A: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh"; $a)~P(A)=\frac{HSCLBTA}{1.}$,B: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy". Tổng hs,5 b) P(B) = HS CLB nhảy,$a)~P(A)=\frac5{10}.$ $b)~P(B)=\frac7{20}.$ Tổng hs,c),$c)~P(A|B)=0,75.$ $d)~P(B|A)=0,48.$

Question

Accepted Answer

Câu 4
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài.

a) Tính xác suất $ P(A) $

Biến cố $ A $: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh".

Số học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh là 25.

Tổng số học sinh trong lớp là 45.

Xác suất $ P(A) $ được tính bằng cách chia số học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh cho tổng số học sinh trong lớp:

$$ 
P(A) = \frac{25}{45} = \frac{5}{9}
$$

b) Tính xác suất $ P(B) $

Biến cố $ B $: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy".

Số học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy là 16.

Tổng số học sinh trong lớp là 45.

Xác suất $ P(B) $ được tính bằng cách chia số học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy cho tổng số học sinh trong lớp:

$$ 
P(B) = \frac{16}{45}
$$

c) Tính xác suất $ P(A|B) $

Biến cố $ A|B $: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh biết rằng học sinh đó đã tham gia câu lạc bộ Nhảy".

Số học sinh vừa tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy là 12.

Số học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy là 16.

Xác suất $ P(A|B) $ được tính bằng cách chia số học sinh vừa tham gia cả hai câu lạc bộ cho số học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy:

$$ 
P(A|B) = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0,75
$$

d) Tính xác suất $ P(B|A) $

Biến cố $ B|A $: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy biết rằng học sinh đó đã tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh".

Số học sinh vừa tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy là 12.

Số học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh là 25.

Xác suất $ P(B|A) $ được tính bằng cách chia số học sinh vừa tham gia cả hai câu lạc bộ cho số học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh:

$$ 
P(B|A) = \frac{12}{25} = 0,48
$$

Đáp số

$$ 
a)~P(A) = \frac{5}{9} \
b)~P(B) = \frac{16}{45} \
c)~P(A|B) = 0,75 \
d)~P(B|A) = 0,48 
$$