giúp mình với $\rightarrow(0)=0,9765.$,Câu 4: Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một router phát sóng wifi có đầu thu phát,được đặt tại điểm $I(2;4;8).$ Bán kính phủ sóng là 40m .,baa) Phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới vùng phù sóng là,$(S):~(x-2)^2+(y-4)^2+(z-8)^2=1600$,b) Anh Phúc sử dụng máy tính tại $A(1;10;12).$ Khoảng cách từ máy tính đến router nói trên là,m. 6,c) Anh Phúc không thể sử dụng được sóng wifi của router nói trên. 9,a d) Chị Lan sử dụng máy tính ở điểm $B(4;10;9)$ có thể sử dụng được sóng wifi của router nói trên.

Question

Accepted Answer

Câu 4:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

Phần a)
Phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới vùng phủ sóng là:
$$
(S): (x - 2)^2 + (y - 4)^2 + (z - 8)^2 = 1600
$$

Phần b)
Khoảng cách từ máy tính của anh Phúc tại điểm $ A(1; 10; 12) $ đến router tại điểm $ I(2; 4; 8) $:
$$
d(A, I) = \sqrt{(1 - 2)^2 + (10 - 4)^2 + (12 - 8)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 6^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 36 + 16} = \sqrt{53}
$$
Khoảng cách từ máy tính đến router là $ \sqrt{53} $ mét.

Phần c)
Anh Phúc không thể sử dụng được sóng wifi của router vì khoảng cách từ máy tính của anh Phúc đến router là $ \sqrt{53} $ mét, trong khi bán kính phủ sóng là 40 mét. Ta có:
$$
\sqrt{53} \approx 7.28 < 40
$$
Do đó, anh Phúc có thể sử dụng được sóng wifi của router.

Phần d)
Chị Lan sử dụng máy tính ở điểm $ B(4; 10; 9) $. Khoảng cách từ máy tính của chị Lan đến router:
$$
d(B, I) = \sqrt{(4 - 2)^2 + (10 - 4)^2 + (9 - 8)^2} = \sqrt{2^2 + 6^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 36 + 1} = \sqrt{41}
$$
Khoảng cách từ máy tính đến router là $ \sqrt{41} $ mét.

Vì $ \sqrt{41} \approx 6.4 < 40 $, nên chị Lan có thể sử dụng được sóng wifi của router.

Kết luận:
- Phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới vùng phủ sóng là $(S): (x - 2)^2 + (y - 4)^2 + (z - 8)^2 = 1600$.
- Khoảng cách từ máy tính của anh Phúc đến router là $ \sqrt{53} $ mét.
- Anh Phúc có thể sử dụng được sóng wifi của router.
- Chị Lan có thể sử dụng được sóng wifi của router.