Nsmsmd đnd II. Bài tập,DDạng : Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn,1. Cho hai biến cố A,B với $P(B)=0,6;P(A|B)=0,7$ và $P(A|\overline B)=0,4.$ Khi đó $P(A)$ bằng:,A. 0,7. B. 0,4. C. 0,58. D. 0,52.,2. Cho hai biến cố A,B thỏa mãn $P(A)=0,4;P(B)=0,3;P(A|B)=0,25.$ Khi đó, $P(B|A)$,bằng:,A. 0,1875. B. 0,48. C. 0,333. D. 0,95.,3. Một thành phố có 25% người đàn ông nghiện thuốc lá, trong số những người đàn ông nghiện,thuốc lá có 41% người đàn ông bị bệnh viêm phổi. Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông trong,thành phố. Xác suất người đàn ông được chọn bị bệnh viêm phổi, biết người đó nhiện thuốc lá, là:,$A.~\frac{25}{400}.$ $B.~\frac{25}{41}.$ $C.~\frac{66}{400}.$ $D.~\frac{41}{400}.$,4. Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài, trong đó có 4 quân Át. Bạn Hoa rút ngẫu nhiên 1 quân,bài không phải Át (không hoàn lại), sau đó bạn Dung rút ngẫu nhiên 1 quân bài. Xác suất bạn,Dung rút được quân Át là:,$A.~\frac1{51}.$ $B.~\frac1{13}.$ $C.~\frac1{17}.$ $D.~\frac4{51}.$,5. Một động cơ điện có hai van bảo hiểm cùng hoạt động. Xác suất hoạt động tốt của van I là 0,9,,của van II là 0,72. Xác suất hoạt động tốt của van I, biết van II hoạt động tốt, là 0,96. Giả sử van I,hoạt động tốt, xác suất hoạt động tốt của van II là:,A. 0,675. B. 0,768. C. 0,66. D. 0,78.,Trang 1

Question

Accepted Answer

1. Ta có:
$$ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) $$
$$ P(A) = 0,7 \cdot 0,6 + 0,4 \cdot (1 - 0,6) $$
$$ P(A) = 0,42 + 0,4 \cdot 0,4 $$
$$ P(A) = 0,42 + 0,16 $$
$$ P(A) = 0,58 $$

Đáp án đúng là: C. 0,58

2. Ta có:
$$ P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B) $$
$$ P(A \cap B) = 0,25 \cdot 0,3 $$
$$ P(A \cap B) = 0,075 $$

$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $$
$$ P(B|A) = \frac{0,075}{0,4} $$
$$ P(B|A) = 0,1875 $$

Đáp án đúng là: A. 0,1875

3. Xác suất người đàn ông được chọn bị bệnh viêm phổi, biết người đó nghiện thuốc lá, là:
$$ P(\text{Viêm phổi} | \text{Nghiện thuốc lá}) = 0,41 $$

Đáp án đúng là: D. $\frac{41}{400}$

4. Xác suất bạn Dung rút được quân Át là:
$$ P(\text{Át}) = \frac{\text{số quân Át còn lại}}{\text{số quân bài còn lại}} $$
$$ P(\text{Át}) = \frac{4}{51} $$

Đáp án đúng là: D. $\frac{4}{51}$

5. Xác suất hoạt động tốt của van II, biết van I hoạt động tốt, là:
$$ P(\text{van II hoạt động tốt} | \text{van I hoạt động tốt}) = 0,768 $$

Đáp án đúng là: B. 0,768