giúpppooo ttooiiiii

Câu 1. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $$ và có véctơ chỉ phương $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 2. Nguyên hàm của hàm số $$ là: Ta có: $$ Nguyên hàm của hằng số $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 3. Để tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số lượng bệnh nhân: $$ 2. Xác định vị trí của tứ phân vị thứ ba: $$ Vị trí này nằm trong khoảng từ 21 đến 22. 3. Xác định khoảng chứa tứ phân vị thứ ba: - Khoảng [0; 5) có 3 bệnh nhân. - Khoảng [5; 10) có 12 bệnh nhân, tổng cộng là 3 + 12 = 15 bệnh nhân. - Khoảng [10; 15) có 15 bệnh nhân, tổng cộng là 15 + 15 = 30 bệnh nhân. Vị trí 21,75 nằm trong khoảng [10; 15). 4. Áp dụng công thức tính tứ phân vị thứ ba: $$ Trong đó: - $$ là giới hạn dưới của khoảng chứa $$, ở đây là 10. - $$ là tổng số lượng bệnh nhân trước khoảng chứa $$, ở đây là 15. - $$ là tần số của khoảng chứa $$, ở đây là 15. - $$ là khoảng cách giữa hai giới hạn của khoảng chứa $$, ở đây là 5. Thay vào công thức: $$ $$ $$ $$ $$ Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là 12,25 phút. Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất trong các lựa chọn đã cho là: C. 14,50 Nhưng theo tính toán trên, đáp án chính xác là 12,25 phút. Câu 4. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ 2. Tìm các điểm cực trị: $$ $$ $$ $$ $$ 3. Kiểm tra các điểm cực trị và các biên của đoạn [-2; 3]: - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ 4. So sánh các giá trị đã tính: - $$ - $$ - $$ - $$ - $$ Trong các giá trị này, giá trị nhỏ nhất là $$. Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$ là $$. Đáp án đúng là A. -6. Câu 5. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với phương trình $$, ta cần đảm bảo rằng $$. Điều này dẫn đến: $$ 2. Giải phương trình: - Phương trình $$ có nghĩa là $$ bằng $$. - Ta tính $$: $$ - Do đó, ta có: $$ - Giải phương trình này để tìm $$: $$ $$ 3. Kiểm tra điều kiện xác định: - Ta kiểm tra lại $$ có thỏa mãn điều kiện $$ hay không. Thật vậy, $$ nên $$ là nghiệm đúng của phương trình. Vậy nghiệm của phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 6. Để tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $$, $$ và $$, ta sử dụng phương pháp tìm phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm đã cho. Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: $$ Ta thay tọa độ của ba điểm vào phương trình này để tìm các hệ số $$, $$, $$, và $$. 1. Thay tọa độ của điểm $$: $$ $$ 2. Thay tọa độ của điểm $$: $$ $$ 3. Thay tọa độ của điểm $$: $$ $$ Từ ba phương trình trên, ta có: $$ Chọn $$, ta có: $$ $$ Do đó, phương trình mặt phẳng là: $$ Thay $$ vào phương trình: $$ Nhân cả hai vế với 15 để loại bỏ các phân số: $$ Chia cả phương trình cho 3: $$ Nhân cả phương trình với 3 để loại bỏ phân số: Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Câu 7. Để xác định giá trị cực tiểu của hàm số bậc ba $$ dựa vào bảng biến thiên, chúng ta cần quan sát sự thay đổi của đạo hàm $$. Trong bảng biến thiên: - Khi $$ tăng từ $$ đến $$, $$ chuyển từ âm sang dương, tức là $$ giảm rồi tăng. Do đó, $$ là điểm cực tiểu của hàm số. - Khi $$ tăng từ $$ đến $$, $$ chuyển từ dương sang âm, tức là $$ tăng rồi giảm. Do đó, $$ là điểm cực đại của hàm số. - Khi $$ tăng từ $$ đến $$, $$ chuyển từ âm sang dương, tức là $$ giảm rồi tăng. Do đó, $$ là điểm cực đại của hàm số. Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng giá trị cực tiểu của hàm số xảy ra tại $$. Vậy đáp án đúng là: $$