mn giải mk câu 4

Câu 4. Trước tiên, ta nhận thấy rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại B, nghĩa là AB vuông góc với BC. Mặt khác, đường thẳng SA vuông góc với đáy ABC, do đó SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABC), bao gồm cả BC. Bây giờ, ta xét các mặt phẳng đã cho: - Mặt phẳng (SAC) chứa SA và AC, nhưng không chứa BC. - Mặt phẳng (SBC) chứa SB và BC, do đó BC nằm trong mặt phẳng này. - Mặt phẳng (ABC) chứa AB, BC và AC, do đó BC nằm trong mặt phẳng này. - Mặt phẳng (SAB) chứa SA và AB, nhưng không chứa BC. Do đó, đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Đáp án đúng là: D. (SAB). Câu 5. Để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'B'C'D'), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ các đỉnh của hình lập phương: - Gọi A(0, 0, 0) - B(a, 0, 0) - C(a, a, 0) - D(0, a, 0) - A'(0, 0, a) - B'(a, 0, a) - C'(a, a, a) - D'(0, a, a) 2. Phương trình mặt phẳng (A'B'C'D'): Mặt phẳng (A'B'C'D') đi qua các điểm A'(0, 0, a), B'(a, 0, a), C'(a, a, a), D'(0, a, a). Ta thấy rằng tất cả các điểm này có tọa độ z = a. Do đó, phương trình mặt phẳng là: $$ 3. Tìm khoảng cách từ điểm A(0, 0, 0) đến mặt phẳng (A'B'C'D'): Khoảng cách từ một điểm (x₀, y₀, z₀) đến mặt phẳng Ax + By + Cz + D = 0 được tính bằng công thức: $$ Trong trường hợp này, phương trình mặt phẳng là z = a, tức là 0x + 0y + 1z - a = 0. Vậy A = 0, B = 0, C = 1, D = -a. Thay vào công thức: $$ Vậy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'B'C'D') là $$. Đáp số: $$