Giúp em vs ạ 3. Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay,tại tại một địa điểm.,,Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất bay,đến vị trí điểm A cách mặt đất 10m, cách điểm xuất,phát 8m về phía nam và-1m về phía đông. Chiếc,flycam thứ hai bay đến điểm B) cách mặt đất 12m,,cách điểm xuất phát 4m về phía bắc và 5m về phía,tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm,xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng $(\widehat O_0)$,trùng với mặt đất (coi như phẳng) có trục Ox hướng,về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục O:,hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo mỗi trục là,mét). Khi đó: $A(8;3;10).~(1;3;0)$,a) Tọa độ của điểm,$b(12;4,3)$ $\left\{\begin{array}lx=8+12t\y=3+8t.\z=10-2t\end{array} ight.$,b) Phương trình đường thẳng đi qua vị trí của hai chiếc flycam tại A và B là:,c) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua $M(1;-2;1).(4;1;1;1-3)~S$,d) Trên mặt đất người ta đặt một thiết bị phá sóng flycam sao cho có thể phá sóng hai chiếc flycam tại hai,vị trí A, B cùng một lúc. Tổng khoảng cách ngắn nhất từ thiết bị đó đến hai chiếc flycam tại hai vị trí A và B,(làm tròn đến hàng phần trăm) bằng 25,46( l,$46(m)$,Câu 4. Một công ty tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5 cho 100 nhân,viên. Trong hộp có 100 vể, trong đó có 4 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Thái Lan, 10 vé trúng,thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng và 20 về trúng thường tour du lịch miễn phí ở Cửa Lô (Nghệ, An),,các vẻ còn trúng thường nằm triệu đồng. Lần lượt từng nhân viên lên bốc ngẫu nhiên một và (không hoàn lại).,a) Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Của Lò là $\frac1{20}=\frac1{10}$,( b) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là $\frac{19}{99}.\frac1{49}$,biết rằng người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò.,c) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là $\frac45.$,d) Để tạo bất ngờ cho người bốc thăm tiếp theo, sau khi người thứ nhất bốc thăm, người dẫn chương trình,giữ lại vé và không công bố kết quả. Người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí,ở Cửa Lò. Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là,$\frac{19}{99}.$,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1. Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao,hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone).,Trong không gian Oxyz, mỗi đơn vị trên các trục tưong ứng,với 1 mét trên thực tế xx

Question

Giúp em vs ạ 3. Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay,tại tại một địa điểm.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/0281043ac1a54260be79626b9f3f51e1.jpg />,Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất bay,đến vị trí điểm A cách mặt đất 10m, cách điểm xuất,phát 8m về phía nam và-1m về phía đông. Chiếc,flycam thứ hai bay đến điểm  B) cách mặt đất 12m,,cách điểm xuất phát 4m về phía bắc và 5m về phía,tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm,xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng $(\widehat O_0)$,trùng với mặt đất (coi như phẳng) có trục Ox hướng,về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục O:,hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo mỗi trục là,mét). Khi đó: $A(8;3;10).~(1;3;0)$,a) Tọa độ của điểm,$b(12;4,3)$ $\left\{\begin{array}lx=8+12t\y=3+8t.\z=10-2t\end{array}ight.$,b) Phương trình đường thẳng đi qua vị trí của hai chiếc flycam tại A và B là:,c) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua $M(1;-2;1).(4;1;1;1-3)~S$,d) Trên mặt đất người ta đặt một thiết bị phá sóng flycam sao cho có thể phá sóng hai chiếc flycam tại hai,vị trí A, B cùng một lúc. Tổng khoảng cách ngắn nhất từ thiết bị đó đến hai chiếc flycam tại hai vị trí A và B,(làm tròn đến hàng phần trăm) bằng 25,46( l,$46(m)$,Câu 4. Một công ty tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng nhân dịp nghỉ lễ 30/4 và 1/5 cho 100 nhân,viên. Trong hộp có 100 vể, trong đó có 4 vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Thái Lan, 10 vé trúng,thường tour du lịch miễn phí ở Đà Nẵng và 20 về trúng thường tour du lịch miễn phí ở Cửa Lô (Nghệ, An),,các vẻ còn trúng thường nằm triệu đồng. Lần lượt từng nhân viên lên bốc ngẫu nhiên một và (không hoàn lại).,a) Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Của Lò là $\frac1{20}=\frac1{10}$,( b) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là $\frac{19}{99}.\frac1{49}$,biết rằng người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò.,c) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là $\frac45.$,d) Để tạo bất ngờ cho người bốc thăm tiếp theo, sau khi người thứ nhất bốc thăm, người dẫn chương trình,giữ lại vé và không công bố kết quả. Người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thường tour du lịch miễn phí,ở Cửa Lò. Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là,$\frac{19}{99}.$,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1. Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao,hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone).,Trong không gian Oxyz, mỗi đơn vị trên các trục tưong ứng,với 1 mét trên thực tế xx

Accepted Answer

Câu 4.
a) Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là:
$$
P_1 = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}
$$

b) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò, biết rằng người bốc thăm thứ nhất đã bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò:
$$
P_2 = \frac{19}{99}
$$

c) Xác suất để người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò, không phụ thuộc vào kết quả của người bốc thăm thứ nhất:
$$
P_2' = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}
$$

d) Để tạo bất ngờ cho người bốc thăm tiếp theo, sau khi người thứ nhất bốc thăm, người dẫn chương trình giữ lại vé và không công bố kết quả. Người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò. Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò:
$$
P_1' = \frac{19}{99}
$$

Lập luận từng bước:
- a) Xác suất ban đầu để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là $\frac{20}{100} = \frac{1}{5}$.
- b) Nếu người bốc thăm thứ nhất đã bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò, thì xác suất cho người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là $\frac{19}{99}$.
- c) Nếu không biết kết quả của người bốc thăm thứ nhất, xác suất cho người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò vẫn là $\frac{20}{100} = \frac{1}{5}$.
- d) Nếu người bốc thăm thứ hai bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò và không biết kết quả của người bốc thăm thứ nhất, xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng tour du lịch miễn phí ở Cửa Lò là $\frac{19}{99}$.

Đáp số:
a) $\frac{1}{5}$
b) $\frac{19}{99}$
c) $\frac{1}{5}$
d) $\frac{19}{99}$

Câu 1.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các điểm đã cho trong không gian Oxyz.
2. Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
3. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng xy (z = 0).

Bước 1: Xác định các điểm đã cho trong không gian Oxyz.
- Điểm A(1, 2, 3)
- Điểm B(4, 5, 6)

Bước 2: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(x_1, y_1, z_1)$ và $B(x_2, y_2, z_2)$ là:
$$
\begin{cases}
x = x_1 + t(x_2 - x_1) \
y = y_1 + t(y_2 - y_1) \
z = z_1 + t(z_2 - z_1)
\end{cases}
$$
Thay $A(1, 2, 3)$ và $B(4, 5, 6)$ vào phương trình:
$$
\begin{cases}
x = 1 + t(4 - 1) \
y = 2 + t(5 - 2) \
z = 3 + t(6 - 3)
\end{cases}
$$
Simplifying the equations:
$$
\begin{cases}
x = 1 + 3t \
y = 2 + 3t \
z = 3 + 3t
\end{cases}
$$

Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng xy (z = 0).
Thay $z = 0$ vào phương trình $z = 3 + 3t$:
$$
0 = 3 + 3t
$$
Giải phương trình này:
$$
3t = -3 \implies t = -1
$$
Thay $t = -1$ vào phương trình tham số của đường thẳng:
$$
\begin{cases}
x = 1 + 3(-1) = 1 - 3 = -2 \
y = 2 + 3(-1) = 2 - 3 = -1 \
z = 3 + 3(-1) = 3 - 3 = 0
\end{cases}
$$
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng xy là $(-2, -1, 0)$.

Đáp số: $(-2, -1, 0)$