Giúp mik vs ĐỀ SỐ 1,Câu 1. Hệ số của đơn thức -5x l,A. -5. B. 5. $C.~-x^5.$ $D.~-5x.$,Câu 2. Kết quả của phép tính $\frac16x^3.(-2x)^2$ là,$A.~-\frac23x^5.$ $B.~\frac23x^5.$ $C.~-\frac23x^6.$ $D.~\frac23x^6.$,Câu 3. Cho đa thức $P(x)=x^3-3x^2-5x-2.$ Giá trị P(-1) bằng,A. 5. B. -1. C. -11. D. 1.,Câu 4. Bậc của đa thức $11x^{10}+x+5x^3-3x^4-11x^{10}-3x^5-6$ là,A. 3. B. 4. C.9 D. 5.,Câu 5. Cho AMxr có I là trung điểm của NP, trọng tâm G. Biết,$MG=10~cm,$ độ dài đoạn thẳng m bằng,A. 5cm. B. 8cm. C. 15cm. D. 18cm.,Câu 6. Cho Mcc, I là giao điểm ba đường phân gáác của xxc .,Khi đó ta có,A. AI vuông góc BC. B. I cách đều ba đỉnh của,AABC.,C. AB/ cân tại I. D. I cách đều ba cạnh của,tam giác ABC.,Câu 7. Bạn An làm một chiếc hộp đựng quà hình lập,phương có cạnh bằng 10 cm. Bỏ qua các mép gấp, diện,tích giấy mà bạn An cần dùng là,,$A.~60~cm^2.$,$B.~100~cm^2.$,$C.~600~cm^2.$,$D.~1000~cm^3.$,Câu 8. Một thanh sôcôla hình lăng trụ đứng tam giác có các kích,thước như hình vẽ. Thể tích của thanh sôcôla đó là,$A.~12~cm^3.$ $B.~24~cm^3.$ $C.~36~cm^3.$ $D.~48~cm^3.$,II. TỰ LUẬN,Câu 1Cho các đa thức:,$P(x)=3x^5+5x^3-x-9$,$K(x)=7x^5+x-3x^2-8x^3-4x^5+3x^2+5+5x^3$,a) Tìm hệ số cao nhất của đa thức $P(x)$ Tính r(1).,b) Tính $P(x)+K(x).$,c) Tìm $H(x)$ biết $K(x)=H(x)+P(x).$,Câu 2. Tìm nghiệm của các đa thức sau:,$a)~A(x)=\frac{-2}3x+3$ $b)~B(x)=(x^2+3)(4x^2-25)$ $c)~C(x)=27x^5+x^2$

Question

Giúp mik vs ĐỀ SỐ 1,Câu 1. Hệ số của đơn thức -5x  l,A. -5. B. 5. $C.~-x^5.$ $D.~-5x.$,Câu 2. Kết quả của phép tính $\frac16x^3.(-2x)^2$ là,$A.~-\frac23x^5.$ $B.~\frac23x^5.$ $C.~-\frac23x^6.$ $D.~\frac23x^6.$,Câu 3. Cho đa thức $P(x)=x^3-3x^2-5x-2.$ Giá trị P(-1) bằng,A. 5. B. -1. C. -11. D. 1.,Câu 4. Bậc của đa thức $11x^{10}+x+5x^3-3x^4-11x^{10}-3x^5-6$ là,A. 3. B. 4. C.9 D. 5.,Câu 5. Cho AMxr có I là trung điểm của NP, trọng tâm G. Biết,$MG=10~cm,$ độ dài đoạn thẳng m bằng,A. 5cm. B. 8cm. C. 15cm. D. 18cm.,Câu 6. Cho Mcc, I là giao điểm ba đường phân gáác của xxc .,Khi đó ta có,A. AI vuông góc BC. B. I cách đều ba đỉnh của,AABC.,C. AB/ cân tại I. D. I cách đều ba cạnh của,tam giác ABC.,Câu 7. Bạn An làm một chiếc hộp đựng quà hình lập,phương có cạnh bằng 10 cm. Bỏ qua các mép gấp, diện,tích giấy mà bạn An cần dùng là,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/0be078ccc5444d1e9b930b7162853d7f.jpg />,$A.~60~cm^2.$,$B.~100~cm^2.$,$C.~600~cm^2.$,$D.~1000~cm^3.$,Câu 8. Một thanh sôcôla hình lăng trụ đứng tam giác có các kích,thước như hình vẽ. Thể tích của thanh sôcôla đó là,$A.~12~cm^3.$ $B.~24~cm^3.$ $C.~36~cm^3.$ $D.~48~cm^3.$,II. TỰ LUẬN,Câu 1Cho các đa thức:,$P(x)=3x^5+5x^3-x-9$,$K(x)=7x^5+x-3x^2-8x^3-4x^5+3x^2+5+5x^3$,a) Tìm hệ số cao nhất của đa thức $P(x)$ Tính r(1).,b) Tính $P(x)+K(x).$,c) Tìm $H(x)$ biết $K(x)=H(x)+P(x).$,Câu 2. Tìm nghiệm của các đa thức sau:,$a)~A(x)=\frac{-2}3x+3$ $b)~B(x)=(x^2+3)(4x^2-25)$ $c)~C(x)=27x^5+x^2$

Accepted Answer

Câu 1.
Để xác định hệ số của đơn thức $-5x$, chúng ta cần hiểu rằng hệ số là số hạng đứng trước biến.

- Trong đơn thức $-5x$, số $-5$ đứng trước biến $x$.

Do đó, hệ số của đơn thức $-5x$ là $-5$.

Đáp án đúng là: A. $-5$.

Câu 2.
Để thực hiện phép tính $\frac{1}{6}x^3 \cdot (-2x)^2$, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Tính lũy thừa: 
   Ta có $(-2x)^2 = (-2)^2 \cdot x^2 = 4x^2$.

2. Nhân các hạng tử:
   $\frac{1}{6}x^3 \cdot 4x^2 = \frac{1}{6} \cdot 4 \cdot x^3 \cdot x^2 = \frac{4}{6} \cdot x^{3+2} = \frac{2}{3} \cdot x^5 = \frac{2}{3}x^5$.

Vậy kết quả của phép tính là $\frac{2}{3}x^5$.

Do đó, đáp án đúng là:
$B.~\frac{2}{3}x^5$.

Câu 3.
Để tính giá trị của đa thức $ P(x) = x^3 - 3x^2 - 5x - 2 $ tại $ x = -1 $, ta thay $ x = -1 $ vào đa thức và thực hiện phép tính.

Bước 1: Thay $ x = -1 $ vào đa thức:
$$ P(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 - 5(-1) - 2 $$

Bước 2: Tính từng hạng tử:
$$ (-1)^3 = -1 $$
$$ -3(-1)^2 = -3 \times 1 = -3 $$
$$ -5(-1) = 5 $$
$$ -2 = -2 $$

Bước 3: Cộng tất cả các kết quả lại:
$$ P(-1) = -1 - 3 + 5 - 2 $$

Bước 4: Thực hiện phép cộng trừ:
$$ -1 - 3 = -4 $$
$$ -4 + 5 = 1 $$
$$ 1 - 2 = -1 $$

Vậy giá trị của đa thức $ P(x) $ tại $ x = -1 $ là:
$$ P(-1) = -1 $$

Đáp án đúng là: B. -1.

Câu 4.
Để tìm bậc của đa thức $11x^{10} + x + 5x^3 - 3x^4 - 11x^{10} - 3x^5 - 6$, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn đa thức:
   Ta thấy có các hạng tử $11x^{10}$ và $-11x^{10}$ có thể triệt tiêu lẫn nhau:
   $$
   11x^{10} - 11x^{10} = 0
   $$
   Do đó, đa thức ban đầu trở thành:
   $$
   x + 5x^3 - 3x^4 - 3x^5 - 6
   $$

2. Xác định bậc của đa thức:
   Bậc của một đa thức là số mũ lớn nhất của biến $x$ trong các hạng tử của đa thức đó. Trong đa thức $x + 5x^3 - 3x^4 - 3x^5 - 6$, các số mũ của biến $x$ là 1, 3, 4, 5 và 0 (từ hằng số -6).

Số mũ lớn nhất là 5, do đó bậc của đa thức là 5.

Vậy đáp án đúng là:
D. 5

Câu 5.
Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng tâm G của tam giác chia mỗi đường trung tuyến thành hai phần, trong đó phần gần đỉnh gấp đôi phần còn lại. Điều này có nghĩa là nếu MG = 10 cm, thì phần từ G đến N sẽ là 5 cm (vì G chia đường trung tuyến thành tỉ lệ 2:1).

Bây giờ, ta tính tổng độ dài của đường trung tuyến NP:
- Phần từ M đến G là 10 cm.
- Phần từ G đến N là 5 cm.

Vậy tổng độ dài của đường trung tuyến NP là:
$$ NP = MG + GN = 10 + 5 = 15 \text{ cm} $$

Do đó, độ dài đoạn thẳng NP là 15 cm.

Đáp án đúng là: C. 15 cm.

Câu 6.
Đáp án đúng là: D

Lập luận từng bước:

- Điểm I là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC, do đó I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
- Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Vậy I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Câu 7.
Để tính diện tích giấy mà bạn An cần dùng để làm chiếc hộp đựng quà hình lập phương, ta cần tính diện tích toàn phần của hình lập phương.

Diện tích một mặt của hình lập phương là:
$$ 10 \times 10 = 100 \text{ cm}^2 $$

Hình lập phương có 6 mặt, nên diện tích toàn phần là:
$$ 100 \times 6 = 600 \text{ cm}^2 $$

Vậy diện tích giấy mà bạn An cần dùng là:
$$ C.~600~cm^2. $$

Câu 8.
Để tính thể tích của thanh sôcôla hình lăng trụ đứng tam giác, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của nó.

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác được tính bằng công thức:
$$ S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} $$

Theo hình vẽ, đáy của tam giác là 4 cm và chiều cao của tam giác là 3 cm. Do đó, diện tích đáy là:
$$ S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = \frac{1}{2} \times 12 = 6 \, \text{cm}^2 $$

Chiều cao của hình lăng trụ đứng (hay chiều dài của thanh sôcôla) là 4 cm.

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức:
$$ V = S_{\text{đáy}} \times \text{chiều cao} $$

Do đó, thể tích của thanh sôcôla là:
$$ V = 6 \times 4 = 24 \, \text{cm}^3 $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ \boxed{B.~24~cm^3} $$

Câu 2.
Để tìm nghiệm của các đa thức, ta cần tìm giá trị của biến $ x $ sao cho giá trị của đa thức bằng 0.

a) $ A(x) = \frac{-2}{3}x + 3 $

Để $ A(x) = 0 $:
$$ \frac{-2}{3}x + 3 = 0 $$
$$ \frac{-2}{3}x = -3 $$
$$ x = \frac{-3 \times 3}{-2} $$
$$ x = \frac{9}{2} $$

Vậy nghiệm của đa thức $ A(x) $ là $ x = \frac{9}{2} $.

b) $ B(x) = (x^2 + 3)(4x^2 - 25) $

Để $ B(x) = 0 $:
$$ (x^2 + 3)(4x^2 - 25) = 0 $$

Ta xét từng nhân tử:
- $ x^2 + 3 = 0 $
$$ x^2 = -3 $$
Phương trình này vô nghiệm vì $ x^2 $ luôn dương hoặc bằng 0, không thể bằng -3.

- $ 4x^2 - 25 = 0 $
$$ 4x^2 = 25 $$
$$ x^2 = \frac{25}{4} $$
$$ x = \pm \frac{5}{2} $$

Vậy nghiệm của đa thức $ B(x) $ là $ x = \frac{5}{2} $ và $ x = -\frac{5}{2} $.

c) $ C(x) = 27x^5 + x^2 $

Để $ C(x) = 0 $:
$$ 27x^5 + x^2 = 0 $$
$$ x^2(27x^3 + 1) = 0 $$

Ta xét từng nhân tử:
- $ x^2 = 0 $
$$ x = 0 $$

- $ 27x^3 + 1 = 0 $
$$ 27x^3 = -1 $$
$$ x^3 = -\frac{1}{27} $$
$$ x = -\frac{1}{3} $$

Vậy nghiệm của đa thức $ C(x) $ là $ x = 0 $ và $ x = -\frac{1}{3} $.

Đáp số:
a) $ x = \frac{9}{2} $
b) $ x = \frac{5}{2} $ và $ x = -\frac{5}{2} $
c) $ x = 0 $ và $ x = -\frac{1}{3} $