Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 6:
Để tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng , ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng :
Đường thẳng có phương trình tham số:
Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
2. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :
Mặt phẳng có phương trình:
Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
3. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng :
Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Ta biết rằng:
trong đó là góc giữa vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
Ta tính bằng công thức:
Tính tích vô hướng :
Tính độ dài của :
Tính độ dài của :
Vậy:
Do đó:
Từ đây suy ra:
Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là . Đáp án đúng là B. .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.