Giúp mình với!

Bài I. 1. Khảo sát thời gian đi đến trường (phút) của một số học sinh lớp 9A của một trường THCS cho kết quả như sau: | Thời gian | [0; 4) | [4; 8) | [8; 12) | [12; 16) | |-----------|--------|--------|---------|----------| | Số học sinh | 6 | 7 | 5 | 2 | a) Lớp 9A có bao nhiêu học sinh được khảo sát? Số học sinh được khảo sát là: $$ b) Tính tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [8; 12). Tần số của nhóm [8; 12) là 5 học sinh. Tần số tương đối của nhóm [8; 12) là: $$ 2. Một hộp chứa 3 bi xanh và 2 bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước, khối lượng. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp. Tính xác suất của biến cố A: "Lấy được hai viên bi cùng màu". - Tổng số cách lấy 2 viên bi từ 5 viên bi là: $$ - Số cách lấy 2 viên bi xanh từ 3 viên bi xanh là: $$ - Số cách lấy 2 viên bi đỏ từ 2 viên bi đỏ là: $$ - Tổng số cách lấy 2 viên bi cùng màu là: $$ Xác suất của biến cố A là: $$ Đáp số: 1. a) 20 học sinh b) Tần số tương đối của nhóm [8; 12) là 25% 2. Xác suất của biến cố A là $$. Bài II. Điều kiện xác định: $$ 1. Tính giá trị của $$ khi $$: $$ 2. Rút gọn biểu thức $$: $$ Ta thấy: $$ Do đó: $$ Ta có thể viết lại: $$ Kết hợp các phân số: $$ Ta nhận thấy: $$ Do đó: $$ 3. Đặt $$: $$ Để $$ nhận giá trị nguyên, ta cần $$ là số nguyên. Gọi $$ (với $$): $$ Ta cần $$ là số nguyên. Điều này xảy ra khi $$ chia hết cho $$. Ta có: $$ $$ $$ $$ $$ Để $$ là số nguyên, $$ phải là số nguyên. Ta thử các giá trị $$: - $$: $$ (loại vì $$) - $$: $$ (thoả mãn) Vậy $$, do đó $$ và $$. Đáp số: $$ Bài III. 1/ Gọi giá tiền của tivi theo giá niêm yết là x triệu đồng (0 < x < 28) Giá tiền của máy giặt theo giá niêm yết là (28 - x) triệu đồng Số tiền phải trả khi mua tivi được khuyến mại 20% so với giá niêm yết là: $$ Số tiền phải trả khi mua máy giặt được khuyến mại 15% so với giá niêm yết là: $$ Theo đề bài, tổng số tiền phải trả là 23 triệu đồng, ta có phương trình: $$ Quy đồng và giải phương trình: $$ $$ $$ $$ Giá tiền của tivi theo giá niêm yết là 16 triệu đồng. Giá tiền của máy giặt theo giá niêm yết là: $$ 2/ Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là v km/h. Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: $$ Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: $$ Thời gian xuôi dòng là: $$ Thời gian ngược dòng là: $$ Theo đề bài, tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 5 giờ, ta có phương trình: $$ Quy đồng và giải phương trình: $$ $$ $$ $$ Giải phương trình bậc hai: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 20 km/h. 3/ Phương trình $$ có hai nghiệm phân biệt $$ và $$. Ta có: $$ $$ Biểu thức $$ là: $$ $$ $$ Đáp số: 1/ Giá tiền của tivi theo giá niêm yết là 16 triệu đồng. Giá tiền của máy giặt theo giá niêm yết là 12 triệu đồng. 2/ Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 20 km/h. 3/ Giá trị của biểu thức $$ là 1. Bài IV. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm diện tích đáy của thùng: Diện tích đáy của thùng là diện tích của một hình tròn có đường kính 28 cm. Ta biết rằng diện tích của một hình tròn được tính bằng công thức: $$ Trong đó $$ là bán kính của hình tròn. Bán kính $$ bằng nửa đường kính, tức là: $$ Do đó, diện tích đáy là: $$ 2. Tính thể tích của thùng: Thể tích của một hình trụ được tính bằng công thức: $$ Trong đó $$ là chiều cao của hình trụ. Chiều cao của thùng là 36 cm. Do đó, thể tích của thùng là: $$ 3. Tính khối lượng tôn cần dùng để làm thùng: Khối lượng tôn cần dùng để làm thùng phụ thuộc vào diện tích toàn phần của thùng. Diện tích toàn phần của một hình trụ được tính bằng công thức: $$ Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Diện tích toàn phần là: $$ 4. Tính khối lượng tôn cần dùng: Giả sử mật độ của tôn là 7,8 g/cm³. Khối lượng tôn cần dùng để làm thùng là: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Chuyển đổi sang kg (vì 1 kg = 1000 g): $$ Vậy khối lượng tôn cần dùng để làm thùng là $$.