Chọn tất cả các biểu thức biểu diễn toàn bộ các nghiệm của phương trình. Đáp án viết dưới dạng độ.
Với
$$n$$ là một số nguyên bất kỳ.
$$7\cos5x+9=12$$
Chọn tất cả đáp án đúng:
Chọn tất cả đáp án đúng:
(Đáp án A)
$$-115{,}38^\circ+n\cdot360^\circ$$
A
$$-115{,}38^\circ+n\cdot360^\circ$$
(Đáp án B)
$$-16{,}48^\circ+n\cdot180^\circ$$
B
$$-16{,}48^\circ+n\cdot180^\circ$$
(Đáp án C)
$$-12{,}92^\circ+n\cdot72^\circ$$
C
$$-12{,}92^\circ+n\cdot72^\circ$$
(Đáp án D)
$$12{,}92^\circ+n\cdot72^\circ$$
D
$$12{,}92^\circ+n\cdot72^\circ$$
(Đáp án E)
$$16{,}48^\circ+n\cdot180^\circ$$
E
$$16{,}48^\circ+n\cdot180^\circ$$
(Đáp án F)
$$115{,}38^\circ+n\cdot360^\circ$$
F
$$115{,}38^\circ+n\cdot360^\circ$$

Question

Chọn tất cả các biểu thức biểu diễn toàn bộ các nghiệm của phương trình. Đáp án viết dưới dạng độ.
Với 
$$n$$ là một số nguyên bất kỳ.
$$7\cos5x+9=12$$
Chọn tất cả đáp án đúng:
Chọn tất cả đáp án đúng:
(Đáp án A)   
$$-115{,}38^\circ+n\cdot360^\circ$$
A
$$-115{,}38^\circ+n\cdot360^\circ$$
(Đáp án B)   
$$-16{,}48^\circ+n\cdot180^\circ$$
B
$$-16{,}48^\circ+n\cdot180^\circ$$
(Đáp án C)   
$$-12{,}92^\circ+n\cdot72^\circ$$
C
$$-12{,}92^\circ+n\cdot72^\circ$$
(Đáp án D)   
$$12{,}92^\circ+n\cdot72^\circ$$
D
$$12{,}92^\circ+n\cdot72^\circ$$
(Đáp án E)   
$$16{,}48^\circ+n\cdot180^\circ$$
E
$$16{,}48^\circ+n\cdot180^\circ$$
(Đáp án F)   
$$115{,}38^\circ+n\cdot360^\circ$$
F
$$115{,}38^\circ+n\cdot360^\circ$$

Accepted Answer

Để giải phương trình $7\cos5x + 9 = 12$, ta thực hiện các bước sau:

1. Rearrange the equation to isolate the cosine term:
   $$
   7\cos5x + 9 = 12
   $$
   $$
   7\cos5x = 12 - 9
   $$
   $$
   7\cos5x = 3
   $$
   $$
   \cos5x = \frac{3}{7}
   $$

2. Find the general solution for $5x$:
   $$
   5x = \pm \cos^{-1}\left(\frac{3}{7}\right) + k \cdot 360^\circ
   $$
   $$
   5x = \pm 62.92^\circ + k \cdot 360^\circ
   $$
   (vì $\cos^{-1}\left(\frac{3}{7}\right) \approx 62.92^\circ$)

3. Solve for $x$:
   $$
   x = \pm \frac{62.92^\circ}{5} + k \cdot \frac{360^\circ}{5}
   $$
   $$
   x = \pm 12.584^\circ + k \cdot 72^\circ
   $$

4. Identify the correct options:
   - $x = 12.584^\circ + k \cdot 72^\circ$ (Đáp án D)
   - $x = -12.584^\circ + k \cdot 72^\circ$ (Đáp án C)

Do đó, các đáp án đúng là:
- Đáp án C: $-12.92^\circ + n \cdot 72^\circ$
- Đáp án D: $12.92^\circ + n \cdot 72^\circ$

Đáp án: C, D

Chọn tất cả các biểu thức biểu diễn toàn bộ các nghiệm của phương trình. Đáp án viết dưới dạng độ. Với là một số nguyên bất kỳ. Chọn tất cả đáp án đúng: Chọn tất cả đáp án đúng:...