Giải hộ mình Câu 7. Cho hai biến cố A, B với $0

Question

Nhóm,"Giá trị 
 đại diện",Tần số
"$[a_1;a_2)$ 
 $[a_2;a_3)$ 
 $[a_m;a_{m+1})$","$x_1$ 
 $x_2$ 
 .... 
 $x_m$","$n_1$ 
 $n_2$ 
 $n_m$"
,,n

,Câu 8. Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1.,Gọi X là số trung bình cộng của mẫu số liệu,ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu,ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào,trong các công thức sau?,$A.~s^2=\frac{n_1(x_1-\overline x)^2+n_2(x_2-\overline x)^2+...+n_m(x_m-\overline x)^2}n$ Bảng 1,$B.~s=\sqrt{\frac{n_1(x_1-\overline x)^2+n_2(x_2-\overline x)^2+...+n_m(x_m-\overline x)^2}m}$,$C.~s=\sqrt{\frac{n_1(x_1-\overline x)^2+n_2(x_2-\overline x)^2+...+n_m(x_m-\overline x)^2}n}$,$D.~s^2=\frac{n_1(x_1-\overline x)^2+n_2(x_2-\overline x)^2+...+n_m(x_m-\overline x)^2}m$

Accepted Answer

Câu 7.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất tổng hợp. Công thức xác suất tổng hợp cho biết rằng xác suất của một biến cố A có thể được tính dựa trên xác suất của các biến cố con và xác suất của biến cố A điều kiện các biến cố con đó xảy ra.

Cụ thể, nếu B là một biến cố với $0 < P(B) < 1$, thì xác suất của biến cố A có thể được viết dưới dạng:
$$ P(A) = P(B) \cdot P(A|B) + P(\overline{B}) \cdot P(A|\overline{B}) $$

Trong đó:
- $P(B)$ là xác suất của biến cố B.
- $P(A|B)$ là xác suất của biến cố A điều kiện biến cố B xảy ra.
- $P(\overline{B})$ là xác suất của biến cố đối $\overline{B}$ (tức là B không xảy ra).
- $P(A|\overline{B})$ là xác suất của biến cố A điều kiện biến cố B không xảy ra.

Do đó, phát biểu đúng trong các lựa chọn đã cho là:
$$ D.~P(A)=P(B).P(A|B)+P(\overline B).P(A|\overline B). $$

Đáp án: D.

Câu 8.
Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần sử dụng công thức đúng. Độ lệch chuẩn $ s $ của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng công thức:

$$ s = \sqrt{\frac{n_1(x_1 - \overline{x})^2 + n_2(x_2 - \overline{x})^2 + ... + n_m(x_m - \overline{x})^2}{n}} $$

Trong đó:
- $ n_1, n_2, ..., n_m $ là tần số của các nhóm.
- $ x_1, x_2, ..., x_m $ là giá trị trung tâm của các nhóm.
- $ \overline{x} $ là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.
- $ n $ là tổng số lượng các giá trị trong mẫu số liệu ghép nhóm.

Do đó, đáp án đúng là:

$$ C.~s = \sqrt{\frac{n_1(x_1 - \overline{x})^2 + n_2(x_2 - \overline{x})^2 + ... + n_m(x_m - \overline{x})^2}{n}} $$