Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 4694000 đồng, kể cả thuế GTGT (VAT) với mức 8% đối với loại hàng thứ nhất và 10%đố với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT ,là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 4687000 đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? ( gọi x thôi )

Question

Accepted Answer

Gọi số tiền chưa tính thuế VAT của loại hàng thứ nhất là $ x $ (đơn vị: đồng, điều kiện: $ x > 0 $).

Số tiền chưa tính thuế VAT của loại hàng thứ hai là $ y $ (đơn vị: đồng, điều kiện: $ y > 0 $).

Theo đề bài, ta có hai phương trình sau:

1. Tổng số tiền phải trả khi thuế VAT là 8% cho loại hàng thứ nhất và 10% cho loại hàng thứ hai:
$$ x + \frac{8}{100}x + y + \frac{10}{100}y = 4694000 $$
$$ x + 0.08x + y + 0.1y = 4694000 $$
$$ 1.08x + 1.1y = 4694000 \quad \text{(1)} $$

2. Tổng số tiền phải trả khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng:
$$ x + \frac{9}{100}x + y + \frac{9}{100}y = 4687000 $$
$$ x + 0.09x + y + 0.09y = 4687000 $$
$$ 1.09x + 1.09y = 4687000 \quad \text{(2)} $$

Chia phương trình (2) cho 1.09:
$$ x + y = \frac{4687000}{1.09} $$
$$ x + y = 4300000 \quad \text{(3)} $$

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases}
1.08x + 1.1y = 4694000 \
x + y = 4300000
\end{cases}
$$

Từ phương trình (3), ta có:
$$ y = 4300000 - x $$

Thay $ y = 4300000 - x $ vào phương trình (1):
$$ 1.08x + 1.1(4300000 - x) = 4694000 $$
$$ 1.08x + 4730000 - 1.1x = 4694000 $$
$$ -0.02x + 4730000 = 4694000 $$
$$ -0.02x = 4694000 - 4730000 $$
$$ -0.02x = -36000 $$
$$ x = \frac{-36000}{-0.02} $$
$$ x = 1800000 $$

Thay $ x = 1800000 $ vào phương trình (3):
$$ y = 4300000 - 1800000 $$
$$ y = 2500000 $$

Vậy, nếu không tính thuế VAT, người đó phải trả:
- Số tiền cho loại hàng thứ nhất là 1800000 đồng.
- Số tiền cho loại hàng thứ hai là 2500000 đồng.

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 4694000 đồng, kể cả thuế GTGT (VAT) với mức 8% đối với loại hàng thứ nhất và 10%đố với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT ,là 9% đối với cả hai loại hàng...