giúp mình với âu 15.(TH) Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?,$A.~1~cm,~1~cm,~\sqrt2~cm.$ B. 4 cm, 6 cm, 8cm. $C.~2~cm,~4~cm,~\sqrt{20}~cm.$ D.3 cm, 4 cm, 5 cm.,Câu 16.(NB). Giá trị của X để phân thức $\frac{x-3}8$ có giá trị bằng O là,A. 1. B. 3. c. 5. D. -1.,Câu 17.(TH) Kết quả phép tính $\frac{5x+y}{3y}+\frac{2x-y}{3y}$ là,$A.~\frac{7x}{6y}.$ $B.~\frac{7x-2y}{3y}.$ $C.~\frac{7x+2y}{3y}.$ $D.~\frac{7x}{3y}.$,Câu 18.(VD) Một lồng đèn có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm, độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Diện tích gi,dán kín bốn mặt bên của lồng đèn (mép dán không đáng kể) là,$A.~200~cm^2.$ $B.~300~cm^2.$ $C.~400~cm^2.$ $D.~500~cm^2.$,Câu 19. (NB) Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng,$A.~\frac hV.$ $B.~\frac Vh.$ $C.~\frac{3h}V.$ $D.~\frac{3V}h.$,Câu 20.(NB) Đáy của hình chóp tứ giác đều là,A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật .,C. Hình vuông. D. Hình thoi.,II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm),Điền (Đ) cho phát biểu đúng, (S) cho phát biểu sai,Câu 21. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được ghi các số lần lượt là 1; 4; 8; 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ.,A. Không gian mẫu có 6 phần tử.,B. Xác suất của biến cố B "Tổng của 2 số trên hai tấm thẻ là một số chia hết cho 5" bằng $\frac13$,C. Xác suất của biến cố C "Luôn có ít nhất 1 tấm thẻ là số chẵn" bằng $\frac56$,D. Xác suất của biến cố D "Tổng của hai số trên hai thẻ là một số lớn hơn 10" bằng $\frac16$

Question

Accepted Answer

Để xác định bộ ba số nào không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông, ta sẽ kiểm tra xem liệu các bộ ba số có thỏa mãn định lý Pythagoras hay không. Định lý Pythagoras cho biết trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh dài nhất) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

A. 1 cm, 1 cm, $\sqrt{2}$ cm

- Kiểm tra: $1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2$
- $\sqrt{2}^2 = 2$
- Kết luận: Thỏa mãn định lý Pythagoras, do đó là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

B. 4 cm, 6 cm, 8 cm

- Kiểm tra: $4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52$
- $8^2 = 64$
- Kết luận: Không thỏa mãn định lý Pythagoras, do đó không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

C. 2 cm, 4 cm, $\sqrt{20}$ cm

- Kiểm tra: $2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20$
- $\sqrt{20}^2 = 20$
- Kết luận: Thỏa mãn định lý Pythagoras, do đó là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

D. 3 cm, 4 cm, 5 cm

- Kiểm tra: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
- $5^2 = 25$
- Kết luận: Thỏa mãn định lý Pythagoras, do đó là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Vậy bộ ba số không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là: B. 4 cm, 6 cm, 8 cm.

Câu 16.
Để phân thức $\frac{x-3}{8}$ có giá trị bằng 0, ta cần tìm giá trị của $ x $ sao cho tử số của phân thức bằng 0.

Tử số của phân thức là $ x - 3 $. Ta đặt phương trình:

$$ x - 3 = 0 $$

Giải phương trình này:

$$ x = 3 $$

Vậy giá trị của $ x $ để phân thức $\frac{x-3}{8}$ có giá trị bằng 0 là $ x = 3 $.

Đáp án đúng là: B. 3.

Câu 17.
Để thực hiện phép tính $\frac{5x+y}{3y}+\frac{2x-y}{3y}$, ta làm như sau:

1. Tìm mẫu chung: Các phân số đã cho đều có mẫu số chung là $3y$, do đó ta có thể cộng trực tiếp các tử số.

2. Cộng các tử số:
$$
\frac{5x + y}{3y} + \frac{2x - y}{3y} = \frac{(5x + y) + (2x - y)}{3y}
$$

3. Rút gọn biểu thức tử số:
$$
(5x + y) + (2x - y) = 5x + y + 2x - y = 7x
$$

4. Viết kết quả cuối cùng:
$$
\frac{7x}{3y}
$$

Vậy kết quả của phép tính là $\frac{7x}{3y}$.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ D.~\frac{7x}{3y}. $$

Câu 18.
Để tính diện tích gân dán kín bốn mặt bên của lồng đèn, ta cần biết diện tích của một mặt bên và sau đó nhân lên với 4.

1. Tính chiều cao của mặt bên:
   - Độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là 10 cm.
   - Chiều cao của mặt bên (hay chiều cao của tam giác đều) có thể tính bằng công thức:
     $$
     h = \sqrt{(\text{độ dài trung đoạn})^2 + \left(\frac{\text{cạnh đáy}}{2}\right)^2}
     $$
   - Thay số vào công thức:
     $$
     h = \sqrt{10^2 + \left(\frac{15}{2}\right)^2} = \sqrt{100 + 56.25} = \sqrt{156.25} = 12.5 \text{ cm}
     $$

2. Tính diện tích của một mặt bên:
   - Diện tích của một mặt bên (là diện tích của tam giác đều) được tính bằng công thức:
     $$
     S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao}
     $$
   - Thay số vào công thức:
     $$
     S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 15 \times 12.5 = \frac{1}{2} \times 187.5 = 93.75 \text{ cm}^2
     $$

3. Tính tổng diện tích của bốn mặt bên:
   - Tổng diện tích của bốn mặt bên là:
     $$
     S_{\text{tổng}} = 4 \times S_{\text{mặt bên}} = 4 \times 93.75 = 375 \text{ cm}^2
     $$

Như vậy, diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của lồng đèn là $375 \text{ cm}^2$.

Đáp án đúng là: $D.~375~cm^2.$

Câu 19.
Thể tích của hình chóp tam giác đều được tính theo công thức:

$$ V = \frac{1}{3} \times S \times h $$

Trong đó:
- $ V $ là thể tích của hình chóp.
- $ S $ là diện tích đáy của hình chóp.
- $ h $ là chiều cao của hình chóp.

Chúng ta cần tìm diện tích đáy $ S $. Để làm điều này, chúng ta sẽ biến đổi công thức trên để giải ra $ S $:

$$ V = \frac{1}{3} \times S \times h $$

Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ phân số:

$$ 3V = S \times h $$

Chia cả hai vế cho $ h $ để giải ra $ S $:

$$ S = \frac{3V}{h} $$

Do đó, diện tích đáy $ S $ của hình chóp tam giác đều là:

$$ S = \frac{3V}{h} $$

Vậy đáp án đúng là:

$$ D.~\frac{3V}{h} $$

Câu 20.
Để xác định đáy của hình chóp tứ giác đều, chúng ta cần hiểu rõ về đặc điểm của hình chóp tứ giác đều.

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác đều (các cạnh bên bằng nhau và các góc ở đỉnh đều bằng nhau).

Do đó, đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông.

Vậy đáp án đúng là:
C. Hình vuông.

Câu 21.
A. Không gian mẫu có 6 phần tử: (1, 4), (1, 8), (1, 9), (4, 8), (4, 9), (8, 9)

B. Biến cố B "Tổng của 2 số trên hai tấm thẻ là một số chia hết cho 5":
- Các cặp số có tổng chia hết cho 5: (1, 4), (4, 9)
- Số trường hợp thuận lợi: 2
- Xác suất của biến cố B: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

C. Biến cố C "Luôn có ít nhất 1 tấm thẻ là số chẵn":
- Các cặp số có ít nhất 1 số chẵn: (1, 4), (1, 8), (4, 8), (4, 9), (8, 9)
- Số trường hợp thuận lợi: 5
- Xác suất của biến cố C: $\frac{5}{6}$

D. Biến cố D "Tổng của hai số trên hai thẻ là một số lớn hơn 10":
- Các cặp số có tổng lớn hơn 10: (8, 9)
- Số trường hợp thuận lợi: 1
- Xác suất của biến cố D: $\frac{1}{6}$

Đáp số: 
A. Không gian mẫu có 6 phần tử.
B. Xác suất của biến cố B: $\frac{1}{3}$
C. Xác suất của biến cố C: $\frac{5}{6}$
D. Xác suất của biến cố D: $\frac{1}{6}$