Giải hộ mình câu này với các bạn UBND QUẬN THANH KHÊ ĐỀ KIỂM TKA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2025-2024,TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Môn: Toán -Lớp 8,HUỲNH THÚC KHÁNG Thời gian 1mm bai: 90 phút KKhông kể thời gian giao đề),ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang),I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm),Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất cho các câu hỏi sau:,Câu 1. Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?,$A.~\frac0{x+1}$ $B.~\frac{xy+z}{-5}$ $C.~\frac{y+x}0$ $D.~x^2-xy.$,Câu 2. Phân thức $-\frac{5x}{5-5x}$ rát gọn được kết quác,$A.~\frac x{x-1}$ $B.~\frac x{1+x}$ $C.\frac15$ $D.~\frac{-8}{x+1}.$,Câu 3. Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac x{x+3}$ xác định?,$Ax=-3$ $B.~x
e3$ $C.~x
e0$ $0.~x
e-3.$,Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{3x}{x^2-4}=\frac x{x+2}$ là:,$A.~x^2=4$ $B.~x+2$ $C.~x=2$ $D.~(x^2-4)(x+2).$,Câu 5. Gia trị $x=-4$ lt nghiệm của phương trình:,$A.~-2,5x-1=11$ $B.~-2.7x=-10$ $C.~3x-3=0$ $D.~3x-1=x+7.$,Câu 6. Năm nay Trang x tuổi, sau 6 năm nữa tuổi của Trang là:,$A.~14$ $B.~6+x$ C. 6x D. 20.,Câu 7. Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất?,$A.~y=\frac2x+3$ $B.~y=2x^4$,$c.~y=0x+2$ $D.~y=(m-1)x+2(m-1).$,Câu 5. Điểm thuộc đồ thị ham số $y=2x-5$ la:,$A.~(4;3)$ $B.~(1;-1)$ $C.~(-4;-3)$ $D.~(2;1).$,Câu 9. Một hộp đựng các tấm thẻ ghi số 11: 12: 13:.... 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong,hộp. Xác suất để rút được một tấm thé ghi số nguyên tổ là:,A. 0,2 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,6,Câu 10. Tỉ lệ học sinh bị cặn thị ở một trưởng trung học cơ sở là 16%. Xác suất học sinh,không bị cận thị là:,A. 16% B. 94% C. 84% D. 50%,Câu 11. Nếu $\Delta ABC\backsim\Delta DEF$ thì ta có:,$A^{AB}_{DE}=^{BC}_{DF}$ $B.~\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{EF}$ $C.~\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{ED}$ $D.~\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}.$,Câu 12. Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?,$A.~1~cm;1~cm;\sqrt2~cm$ B. 4 cm; 6 cm; 8cm,C. 2 cm; 4 $cm\sqrt{20}~cm$ D. 3rm: 4cm: 5cm

Question

Accepted Answer

Câu 1.
Phân thức là thương của hai đa thức, trong đó mẫu thức không được phép bằng 0.

A. $\frac{0}{x+1}$: Đây là một phân thức vì mẫu thức là $x+1$, và $x+1$ không được phép bằng 0.

B. $\frac{xy+z}{-5}$: Đây là một phân thức vì mẫu thức là $-5$, và $-5$ không được phép bằng 0.

C. $\frac{y+x}{0}$: Đây không phải là một phân thức vì mẫu thức là 0, và mẫu thức không được phép bằng 0.

D. $x^2 - xy$: Đây không phải là một phân thức vì nó không có mẫu thức.

Do đó, cách viết không cho một phân thức là C. $\frac{y+x}{0}$ và D. $x^2 - xy$. Tuy nhiên, theo yêu cầu của câu hỏi, chúng ta chỉ chọn một đáp án duy nhất, nên đáp án đúng là:

Đáp án: C. $\frac{y+x}{0}$

Câu 2.
Để rút gọn phân thức $-\frac{5x}{5-5x}$, ta thực hiện các bước sau:

1. Nhận xét: Ta thấy rằng mẫu số của phân thức có thể được viết lại dưới dạng $5(1-x)$.

2. Rút gọn: Ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho 5:
   $$
   -\frac{5x}{5-5x} = -\frac{5x}{5(1-x)} = -\frac{x}{1-x}
   $$

3. Chuyển đổi: Ta nhận thấy rằng $-\frac{x}{1-x}$ có thể được viết lại dưới dạng $\frac{x}{x-1}$ bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với -1:
   $$
   -\frac{x}{1-x} = \frac{x}{x-1}
   $$

Vậy phân thức $-\frac{5x}{5-5x}$ rút gọn được kết quả là $\frac{x}{x-1}$.

Đáp án đúng là: $A.~\frac{x}{x-1}$

Câu 3.
Để phân thức $\frac{x}{x+3}$ xác định, mẫu số của phân thức phải khác 0.

Mẫu số của phân thức là $x + 3$. Để phân thức xác định, ta cần:
$$ x + 3 \neq 0 $$

Giải phương trình $x + 3 = 0$ để tìm giá trị của $x$ làm cho mẫu số bằng 0:
$$ x = -3 $$

Vậy để phân thức $\frac{x}{x+3}$ xác định, điều kiện là:
$$ x \neq -3 $$

Đáp án đúng là: $D.~x \neq -3$.

Câu 4.
Để tìm mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{3x}{x^2-4}$ và $\frac{x}{x+2}$, ta thực hiện các bước sau:

1. Phân tích mẫu thức của mỗi phân thức:
   - Mẫu thức của phân thức $\frac{3x}{x^2-4}$ là $x^2-4$. Ta nhận thấy rằng $x^2-4$ có thể được phân tích thành $(x-2)(x+2)$.
   - Mẫu thức của phân thức $\frac{x}{x+2}$ là $x+2$.

2. Tìm mẫu thức chung:
   - Mẫu thức chung của hai phân thức là tích của các thừa số chung và riêng biệt của chúng.
   - Các thừa số chung và riêng biệt của $(x-2)(x+2)$ và $x+2$ là $(x-2)$ và $(x+2)$.

Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức là $(x-2)(x+2)$.

Vậy đáp án đúng là:
$$ D.~(x^2-4)(x+2) $$

Tuy nhiên, ta nhận thấy rằng $(x^2-4)$ đã bao gồm $(x-2)(x+2)$, nên mẫu thức chung chính xác là $(x-2)(x+2)$.

Đáp án: $(x-2)(x+2)$.

Câu 5.
Để kiểm tra giá trị $ x = -4 $ có là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình đã cho hay không, ta lần lượt thay $ x = -4 $ vào từng phương trình và kiểm tra xem liệu phương trình đó có đúng hay không.

A. $ -2,5x - 1 = 11 $

Thay $ x = -4 $:
$$ -2,5(-4) - 1 = 10 - 1 = 9 \neq 11 $$
Vậy $ x = -4 $ không là nghiệm của phương trình này.

B. $ -2,7x = -10 $

Thay $ x = -4 $:
$$ -2,7(-4) = 10,8 \neq -10 $$
Vậy $ x = -4 $ không là nghiệm của phương trình này.

C. $ 3x - 3 = 0 $

Thay $ x = -4 $:
$$ 3(-4) - 3 = -12 - 3 = -15 \neq 0 $$
Vậy $ x = -4 $ không là nghiệm của phương trình này.

D. $ 3x - 1 = x + 7 $

Thay $ x = -4 $:
$$ 3(-4) - 1 = -12 - 1 = -13 $$
$$ -4 + 7 = 3 $$
Vì $-13 \neq 3$, nên $ x = -4 $ không là nghiệm của phương trình này.

Như vậy, giá trị $ x = -4 $ không là nghiệm của bất kỳ phương trình nào trong các phương trình đã cho.

Câu 6.
Năm nay Trang x tuổi, sau 6 năm nữa tuổi của Trang là:

- Hiện tại, Trang có x tuổi.
- Sau 6 năm nữa, tuổi của Trang sẽ tăng thêm 6 tuổi.

Vậy tuổi của Trang sau 6 năm nữa là: $ x + 6 $

Do đó, đáp án đúng là: $ B.~6+x $

Đáp số: $ B.~6+x $

Câu 7.
Để xác định hàm số bậc nhất, chúng ta cần kiểm tra xem hàm số có dạng $ y = ax + b $ hay không, trong đó $ a $ và $ b $ là các hằng số và $ a \neq 0 $.

A. $ y = \frac{2}{x} + 3 $
- Hàm số này có dạng $ y = \frac{2}{x} + 3 $, không phải dạng $ y = ax + b $. Do đó, đây không phải là hàm số bậc nhất.

B. $ y = 2x^4 $
- Hàm số này có dạng $ y = 2x^4 $, không phải dạng $ y = ax + b $. Do đó, đây không phải là hàm số bậc nhất.

C. $ y = 0x + 2 $
- Hàm số này có dạng $ y = 0x + 2 $, tức là $ y = 2 $. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

D. $ y = (m-1)x + 2(m-1) $
- Hàm số này có dạng $ y = (m-1)x + 2(m-1) $, đúng dạng $ y = ax + b $ với $ a = m-1 $ và $ b = 2(m-1) $. Để là hàm số bậc nhất, $ a \neq 0 $, tức là $ m-1 \neq 0 $ hay $ m \neq 1 $.

Do đó, hàm số $ D.~y = (m-1)x + 2(m-1) $ là hàm số bậc nhất nếu $ m \neq 1 $.

Đáp án: D. $ y = (m-1)x + 2(m-1) $ (với điều kiện $ m \neq 1 $).

Câu 5.
Để xác định điểm nào thuộc đồ thị của hàm số $y = 2x - 5$, ta thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình hàm số và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không.

A. $(4; 3)$
Thay $x = 4$ vào phương trình:
$$ y = 2 \times 4 - 5 = 8 - 5 = 3 $$
Điểm $(4; 3)$ thỏa mãn phương trình, do đó điểm này thuộc đồ thị.

B. $(1; -1)$
Thay $x = 1$ vào phương trình:
$$ y = 2 \times 1 - 5 = 2 - 5 = -3 $$
Điểm $(1; -1)$ không thỏa mãn phương trình, do đó điểm này không thuộc đồ thị.

C. $(-4; -3)$
Thay $x = -4$ vào phương trình:
$$ y = 2 \times (-4) - 5 = -8 - 5 = -13 $$
Điểm $(-4; -3)$ không thỏa mãn phương trình, do đó điểm này không thuộc đồ thị.

D. $(2; 1)$
Thay $x = 2$ vào phương trình:
$$ y = 2 \times 2 - 5 = 4 - 5 = -1 $$
Điểm $(2; 1)$ không thỏa mãn phương trình, do đó điểm này không thuộc đồ thị.

Kết luận: Điểm thuộc đồ thị của hàm số $y = 2x - 5$ là điểm $(4; 3)$.

Câu 9.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định tổng số tấm thẻ trong hộp:
   Các tấm thẻ ghi số từ 11 đến 20. Số lượng tấm thẻ là:
   $$
   20 - 11 + 1 = 10 \text{ (tấm thẻ)}
   $$

2. Xác định số tấm thẻ ghi số chẵn:
   Các số chẵn từ 11 đến 20 là: 12, 14, 16, 18, 20.
   Số lượng tấm thẻ ghi số chẵn là:
   $$
   5 \text{ (tấm thẻ)}
   $$

3. Tính xác suất để rút được một tấm thẻ ghi số chẵn:
   Xác suất được tính bằng cách chia số lượng tấm thẻ ghi số chẵn cho tổng số tấm thẻ:
   $$
   \frac{5}{10} = 0,5
   $$

Vậy xác suất để rút được một tấm thẻ ghi số chẵn là:
$$
\boxed{0,5}
$$

Câu 10.
Xác suất học sinh bị cận thị là 16%.

Xác suất học sinh không bị cận thị là:
100% - 16% = 84%

Đáp án đúng là: C. 84%

Câu 11.
Ta biết rằng nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số của các cạnh tương ứng sẽ bằng nhau.

Do đó, nếu $\Delta ABC \backsim \Delta DEF$, ta có:
$$ \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ D. \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} $$

Câu 12.
Để xác định bộ ba số nào không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông, ta sẽ kiểm tra xem liệu mỗi bộ ba số có thỏa mãn định lý Pythagoras hay không. Định lý Pythagoras cho biết trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh dài nhất) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

A. 1 cm, 1 cm, $\sqrt{2}$ cm

- Kiểm tra: $1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2$
- $(\sqrt{2})^2 = 2$
- Kết luận: Thỏa mãn định lý Pythagoras, do đó là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

B. 4 cm, 6 cm, 8 cm

- Kiểm tra: $4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52$
- $8^2 = 64$
- Kết luận: Không thỏa mãn định lý Pythagoras, do đó không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

C. 2 cm, 4 cm, $\sqrt{20}$ cm

- Kiểm tra: $2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20$
- $(\sqrt{20})^2 = 20$
- Kết luận: Thỏa mãn định lý Pythagoras, do đó là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

D. 3 cm, 4 cm, 5 cm

- Kiểm tra: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
- $5^2 = 25$
- Kết luận: Thỏa mãn định lý Pythagoras, do đó là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Vậy bộ ba số không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là: B. 4 cm, 6 cm, 8 cm.