Giúp mình với!

Câu 32. a) Biệt thức $$ b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $$. Do đó: $$ $$ $$ c) Phương trình vô nghiệm khi $$. Do đó: $$ $$ $$ Đáp số: a) $$ b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $$ c) Phương trình vô nghiệm khi $$ Câu 33. a) Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m: Để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m, ta cần kiểm tra điều kiện của biệt thức (Δ): $$ Ở đây, $$, $$, $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Ta thấy rằng $$ luôn dương với mọi m vì nó là một tam thức bậc hai có hệ số a dương và biệt thức $$. Do đó, $$ với mọi m, suy ra $$ với mọi m. Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Hệ thức Viète của phương trình là: Theo công thức Viète, ta có: $$ $$ c) Chỉ với $$ thì phương trình (1) có hai nghiệm $$ thỏa mãn $$: Ta biết rằng: $$ Thay vào: $$ $$ $$ $$ $$ Để $$: $$ $$ $$ $$ d) Hệ thức liên hệ giữa $$ không phụ thuộc vào m là $$: Ta biết rằng: $$ $$ $$ $$ Vậy hệ thức liên hệ giữa $$ không phụ thuộc vào m là $$. Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng. Câu 34. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp của tham số $$ để xác định mối quan hệ giữa đường thẳng $$ và parabol $$. a) Đồ thị hàm số $$ Đồ thị của hàm số $$ là một parabol mở rộng lên trên, với đỉnh ở gốc tọa độ (0,0). b) Với $$ Đường thẳng $$ cắt parabol $$ tại hai điểm phân biệt. Ta giải phương trình: $$ $$ $$ $$ Vậy, hai điểm giao là $$ và $$. c) Với $$ Đường thẳng $$ và parabol $$. Ta giải phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy, đường thẳng và parabol chỉ giao nhau tại một điểm duy nhất $$. d) Với $$ Ta cần kiểm tra xem đường thẳng $$ có cắt parabol $$ tại hai điểm phân biệt hay không. Ta giải phương trình: $$ $$ $$ Phương trình này có hai nghiệm phân biệt nếu: $$ $$ $$ $$ Vậy, với $$, đường thẳng $$ cắt parabol $$ tại hai điểm phân biệt. Kết luận: - Với $$, đường thẳng $$ cắt parabol $$ tại hai điểm phân biệt. - Với $$, đường thẳng $$ và parabol $$ chỉ giao nhau tại một điểm duy nhất. - Với $$, đường thẳng $$ cắt parabol $$ tại hai điểm phân biệt.