Giúp em đề này với ạ Câu 1. (1 điểm) So sánh hai phân số sau:,$a)~\frac{-6}{17}$ và $\frac{-13}{17}.$ $b)~\frac{-5}3$ và $\frac{-2}7$,Câu 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể),$a)~\frac34-\frac54$ $b)~23,7-6,8-4$ $c)~\frac{-5}7.\frac2{11}+\frac{-5}7.\frac9{11}+\frac57$,Câu 3( 1,0 điểm) Biểu đồ tranh dưới đây cho biết lượng sách giáo khoa lớp 6 - bộ kết nối,tri thức với cuộc sống, bán được tại một hiệu sách của ba mẹ bạn Nam vào ngày Chủ nhật,vừa qua., 122 Toán,coh gua ui u ua n nn 2V Ngữ văn,"coh cn enh uu " K Tin học,"gnh gn gi " "77. Lịch sử và địa lý","gnn " "Khoa học tự nhiên","anh gia giaa uaa " ,(Mỗi %. ứng với 6 cuốn sách),a) Tổng số sách giáo khoa lớp 6 mà hiệu sách bán được trong ngày chủ nhật vừa qua,là bao nhiêu cuốn?,b) Lập bảng thống kê số sách lớp 6 bán được của hiệu sách? Sách nào bán nhiều,nhất?,Câu 4 (1,5 điểm) Cho hai tia đối nhau Ox và Oy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho $OA=3$,cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho $OB=4~cm.$,a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.,b) Xác định điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính OM?,Câu 5 (1,0 điểm),a) Bạn An đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất bạn An đọc được $\frac14$ số,trang. Ngày thứ hai bạn An đọc được $\frac59$ số trang còn lại. Ngày thứ ba bạn An đọc nốt 80,trang còn lại. Cuốn sách bạn An đọc có bao nhiêu trang?,b) Cho $A=\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\frac1{4^2}+...+\frac1{100^2}.$ Chứng tỏ rằng $A

Question

Giúp em đề này với ạ Câu 1. (1 điểm) So sánh hai phân số sau:,$a)~\frac{-6}{17}$ và $\frac{-13}{17}.$ $b)~\frac{-5}3$ và $\frac{-2}7$,Câu 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể),$a)~\frac34-\frac54$ $b)~23,7-6,8-4$ $c)~\frac{-5}7.\frac2{11}+\frac{-5}7.\frac9{11}+\frac57$,Câu 3( 1,0 điểm) Biểu đồ tranh dưới đây cho biết lượng sách giáo khoa lớp 6 - bộ kết nối,tri thức với cuộc sống, bán được tại một hiệu sách của ba mẹ bạn Nam vào ngày Chủ nhật,vừa qua., 122 Toán,coh gua ui u ua n nn 2V Ngữ văn,"coh cn enh uu

" K Tin học,"gnh gn gi

" "77. Lịch sử và địa lý","gnn

" "Khoa học tự nhiên","anh gia giaa uaa

" ,(Mỗi %. ứng với 6 cuốn sách),a) Tổng số sách giáo khoa lớp 6 mà hiệu sách bán được trong ngày chủ nhật vừa qua,là bao nhiêu cuốn?,b) Lập bảng thống kê số sách lớp 6 bán được của hiệu sách? Sách nào bán nhiều,nhất?,Câu 4 (1,5 điểm) Cho hai tia đối nhau Ox và Oy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho $OA=3$,cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho $OB=4~cm.$,a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.,b) Xác định điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính OM?,Câu 5 (1,0 điểm),a) Bạn An đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất bạn An đọc được $\frac14$ số,trang. Ngày thứ hai bạn An đọc được $\frac59$ số trang còn lại. Ngày thứ ba bạn An đọc nốt 80,trang còn lại. Cuốn sách bạn An đọc có bao nhiêu trang?,b) Cho $A=\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\frac1{4^2}+...+\frac1{100^2}.$ Chứng tỏ rằng $A<\frac34.$,Đề 4

Accepted Answer

{"userId":5405575,"userName":"TTK><"}

Câu 1:

a) So sánh $\frac{-6}{17}$ và $\frac{-13}{17}$

Vì $-6 > -13$ và mẫu số đều là 17 nên $\frac{-6}{17} > \frac{-13}{17}$.

b) So sánh $\frac{-5}{3}$ và $\frac{-2}{7}$

Quy đồng mẫu số: $\frac{-5}{3} = \frac{-5 imes 7}{3 imes 7} = \frac{-35}{21}$ và $\frac{-2}{7} = \frac{-2 imes 3}{7 imes 3} = \frac{-6}{21}$.

Vì $-35 < -6$ và mẫu số đều là 21 nên $\frac{-35}{21} < \frac{-6}{21}$.

Vậy $\frac{-5}{3} < \frac{-2}{7}$.

Câu 2:

a) $\frac{3}{4} - \frac{5}{4} = \frac{3-5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$

b) $23.7 - 6.8 - 4 = 161 - 52.8 - 4 = 104.2$

c) $\frac{-5}{7} - \frac{2}{11} + \frac{-5}{7} + \frac{9}{11} + \frac{5}{7} = \left(\frac{-5}{7} + \frac{-5}{7} + \frac{5}{7} ight) + \left(\frac{-2}{11} + \frac{9}{11} ight) = \frac{-5}{7} + \frac{7}{11} = \frac{-5 imes 11}{7 imes 11} + \frac{7 imes 7}{11 imes 7} = \frac{-55}{77} + \frac{49}{77} = \frac{-6}{77}$

Câu 4:

a) Vì B là trung điểm của OM nên $OB = BM$.

Ta có $OB = 4$ cm nên $BM = 4$ cm.

Do đó $OM = OB + BM = 4 + 4 = 8$ cm.

Câu 5:

a) Ngày thứ hai An đọc được $\frac{5}{9}$ số trang còn lại. Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là $1-\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ cuốn sách.

Vậy ngày thứ hai An đọc được $\frac{5}{9} imes \frac{3}{4} = \frac{5}{12}$ cuốn sách.

Ngày thứ ba An đọc được 80 trang. Tổng số trang An đã đọc trong 3 ngày là $\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ cuốn sách.

Số trang còn lại là $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ cuốn sách tương ứng với 80 trang. Vậy cuốn sách có $80 imes 3 = 240$ trang.

b) $A = \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + ... + \frac{1}{100^2}$

Ta có $\frac{1}{2^2} < \frac{1}{1 imes 2}$, $\frac{1}{3^2} < \frac{1}{2 imes 3}$, ..., $\frac{1}{100^2} < \frac{1}{99 imes 100}$

$A < \frac{1}{1 imes 2} + \frac{1}{2 imes 3} + ... + \frac{1}{99 imes 100} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100} < 1$.

Vì $0 < A < 1$ nên $A < \frac{3}{4}$.