Giúp mình với! A=1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ...... + 1/99.100 chứng tỏ 7/12 < A < 5/6

Để chứng tỏ rằng $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định biểu thức $$: $$ Bước 2: Tìm quy luật của các phân số trong biểu thức: $$ Áp dụng quy luật này vào biểu thức $$: $$ Bước 3: Quan sát thấy rằng các phân số ở giữa sẽ triệt tiêu lẫn nhau: $$ $$ $$ $$ Bước 4: So sánh $$ với $$ và $$: - Ta có $$ - Ta có $$ - Ta có $$ Rõ ràng: $$ Do đó: $$ Kết luận: $$ Đáp số: $$